黑龙江省绥化市2012年七年级数学上册《6.1.2平面直角坐标系》学案 新人教版

1 6 1 26 1 2 平面直角坐标系平面直角坐标系 第六章第六章 学生姓名 学生姓名 组别 组别 评价 评价 一 学一 学习目标 1 认识平面直角坐标系 在给定的直角坐标系中 能根据坐标描出点的位置 能由点 的位置写出点的坐标 并够为一些简单的实际问题建立平面直角坐标系 2 通过小组合作 展示质疑 经历画坐标系 描点 连线的过程 培养数形结合思想 和运用数学解决简单实际问题的能力 3 极度热情 高度责任 主动探究 享受成功 二 二 重点 正确建立平面直角坐标系 根据坐标描出点的位置 由点的位置确定点的坐标 的 难点 平面直角坐标系的有关概念及其特殊点的坐标特征 预习案预习案 一 旧知回顾 1 填空 数轴是规定了 和 的直线 如图 你知道点 A 和点 B 的位置分别表示的有理数是多少吗 这个数叫做这个点的坐 标 二 教材助读 请仔细阅读课本 P41 42 页 完成下列填空 1 平面直角坐标系 平面内两条互相 重合的 组成平面直角坐标系 水平的数轴称为 或 习惯上取向 为正方向 竖直的数轴称 为 或 习惯上取向 为方正向 2 有了平面直角坐标系 平面内的点就可以用一个 来表示 叫做点的坐标 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 记为 O 其坐标为 当平面坐标 系中有一点 A 过点 A 作横轴的垂线交横轴于 a 过点 A 作纵轴的垂线交纵轴于b 有序实 数对 a b 叫做点 A 的坐标 其中 a 叫横坐标 b 叫纵坐标 这里的两个数据 一个表 示水平方向与 A 点的距离 另一个表示竖直方向上到 A 点的距离 3 建立平面直角坐标系后 平面被坐标轴分成四部分 分别叫 坐标轴上的点不属于 三 预习自测 1 点 A 2 7 到 x 轴的距离为 到 y 轴的距离为 2 如图 A 点坐标为 4 5 请你在坐标图中描出下列各点 B 2 3 C 4 1 D 2 5 2 E 0 4 F 3 0 3 写出图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标 A B C D E F 四 四 感悟释疑 感悟释疑 2 若点 P a b 在第四象限内 我的疑惑我的疑惑 请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来 待课堂上与老师和同学 B A 11 4 3 2 023 A BC D E F O 1 1 x y 2 探究解决 探究案探究案 一 基础知识探究 探究点一 平面直角坐标系概念 问题 预习案中教材助读的 1 平面直角坐标系 平面内两条互相 重合的 组成平面直角坐标系 水平的数轴称为 或 习惯上取向 为正方向 竖直的数轴称为 或 习惯上取向 为方正向 归纳总结 平面直角坐标系实际是由两条数轴构成 就一维空间变为二维的空间 探究点二 平面内的点的坐标 问题 预习案中教材助读的 2 有了平面直角坐标系 平面内的点就可以用一个 来表示 叫做点的坐标 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 记为 O 其坐标 为 当平面坐标系中有一点 A 过点 A 作横轴的垂线交横轴于 a 过点 A 作纵轴的 垂线交纵轴于 b 有序实数对 a b 叫做点 A 的坐标 其中 a 叫横坐标 b叫纵坐标 这里的两个数据 一个表示水平方向与 A 点的距离 另一个表示竖直方向上到 A 点的距离 归纳总结 用一对数表示平面内的点时 这一对点是先后有顺序的 顺序颠倒将可能表示 不同的点 探究点三 各个象限内点的坐标特征 问题 预习案中教材助读的 3 问题 建立平面直角坐标系后 平面被坐标轴分成四部分 分别叫 坐标轴上的点不属于 归纳总结 坐标轴上的点不属于任何一个象限 二 知识综合应用探究 探究点一 学习目标 1 确定平面直角坐标系中点的坐标和由点的坐 标在坐标系中描点 预习自测中的 2 3 例 1 1 如图 A 点坐标为 4 5 请你在坐标图中描出下列各点 B 2 3 C 4 1 D 2 5 2 E 0 4 F 3 0 2 写出图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标 A B C D E F 如 若以线段 BC 所在的直线为 x 轴 纵轴 y 轴 位置不变 则六个顶点的坐标分别为 A B C D E F 探究点二 各象限内点的坐标特征的应用 例 2 1 1 在平面直角坐标系中 点 A 1 m2 1 一定在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 A BC D E F O 1 1 x y A BC D E F O 1 1 x y 3 2 点 A a b 在第三象限 则点 B a 1 3b 5 在 象限 探究点三探究点三 坐标轴上点的坐标有什么特征 例 3 在例 1 中 1 A 2 0 D 4 0 在 x 轴上 可以看出这两个点的纵坐标为 横坐标不为 0 B 0 3 F 0 3 在 y 轴上 可知它们的横坐标为 纵 坐标不为 0 2 点 p m 3 m 1 在直角坐标系的 x 轴上 则点 p 的坐标为 3 由 y 0 你能得到什么结论 三 我的知识网络图 1 定义 2 各象限内点的坐标的特征 平面直角坐 标系 3 坐标轴上点的坐标的特征 训练案训练案 1 点 A 2 3 到 x 轴的距离为 到 y 轴的距离是 2 x 轴上有 A B 两点 A 点坐标为 3 0 A B 之间的距离为 5 则 B 点坐标为 3 若点 N a 5 a 2 在 y 轴上 则 a N 点的坐标为 4 如果点 A x y 在第三象限 则点 B x y 1 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 点 P 在 y 轴左方 x 轴上方 距 y 轴 x 轴分别为 3 4 个单位长度 点 P 的坐标是 A 3 4 B 3 4 C 4 3 D 4 3 6 已知点 P x y 在第二象限 且 则点 P 的坐标为 2 x3 y A 2 3 B 2 3 C 3 2 D 2 3