浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（九）B卷

第 1 页 共 14 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 九 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 九 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 给出下列 5 个命题 两点之间直线最短 同位角相等 等角的补角 相等 不等式组 的解集是 2 x 2 对于函数 y 0 2x 11 y 随 x 的增 大而增大 其中真命题的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 2 4 分 如图 圆 O1 与圆 O2 相交于 A B 过 A 作圆 O1 的切线交圆 O2 于 C 连 CB 并延长交圆 O1 于 D 连 AD AB 2 BD 3 BC 5 则 AD 的长为 A B C D 2 第 2 页 共 14 页 3 4 分 某居民院内月底统计用电情况 其中 3 户用电 45 度 5 户用电 50 度 6 户用电 42 度 则平均每户用电 A 41 度 B 42 度 C 45 5 度 D 46 度 4 4 分 有理数 3 的相反数是 A 3 B 3 C D 5 4 分 已知关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围是 A B C D 且 6 4 分 已知 x y 5 xy 2 则 x 1 y 1 A 6 B 7 第 3 页 共 14 页 C 8 D 9 7 4 分 分别从正面和上面观察长方体的形状 如图所示 单位 m 则从左面观 察此长方体 看到的图形的面积是 A 4m2 B 12m2 C 1m2 D 3m2 8 4 分 甲 乙 丙 丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边 桌上一张纸上 写着数字 9 甲说他看到的是 6 乙说他看到的是 丙说他看到的是 丁说他看到的是 9 则下列说法正确的是 A 甲在丁的对面 乙在甲的左边 丙在丁的右边 B 丙在乙的对面 丙的左边是甲 右边是乙 C 甲在乙的对面 甲的右边是丙 左边是丁 D 甲在丁的对面 乙在甲的右边 丙在丁的右边 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 关于 x 的分式方程 2 解为正数 则 m 的取值范围是 第 4 页 共 14 页 10 4 分 已知关于 x 的方程 x2 2x m 0 有两个相等的实数根 则 m 的值为 11 4 分 把下列各数填入表示它所在的数集的大括号 2 4 3 21 08 0 100 2 28 4 正有理数集合 负有理数集合 整数集合 分数集合 12 4 分 下图中的程序表示 输入一个整数 便会按程序进行计算 设输入的 值为 那么根据程序 第 次计算的结果是 第 次计算的结 果是 这样下去第 5 次计算的结果是 第 2019 次计算的结果是 13 4 分 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠 BD BE 为折痕 若 ABE 20 则 DBC 为 度 14 4 分 轮船沿江从宿迁港顺流行驶到某港 比从某港返回少用 3h 若船速为 26km h 水速为 2km h 则宿迁港和某港相距 km 15 4 分 如图 正五角星的每个角都是顶角为 36 的等腰三角形 则 等于 第 5 页 共 14 页 16 4 分 如图 抛物线 y x2 c 经过正方形的顶点 A B C 则 c 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 17 6 分 用适当的方法解下列方程 1 3x 1 2 x 1 2 2 3 x 2 2 x x 2 3 x 2 2 10 x 2 25 0 4 x2 x 2 x2 x 6 18 8 分 国美 苏宁 两家电器商场出售同样的空气净化器和过滤网 空气净 化器和过滤网在两家商场的售价一样 已知买一个空气净化器和 个过滤网要花费 元 买 个空气净化器和 个过滤网要花费 元 1 请用方程组求出一个空气净化器与一个过滤网的销售价格分别是多少元 2 为了迎接新年 两家商场都在搞促销活动 国美 规定 这两种商品都打九五 折 苏宁 规定 买一个空气净化器赠送两个过滤网 若某单位想要买 个空气净化 器和 个过滤网 如果只能在一家商场购买 请问选择哪家商场购买更合算 请说明理 由 第 6 页 共 14 页 19 8 分 如图 函数 y x 2 的图象与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 与函数 y kx k 为常数 的图象交于点 E 以 BE OE 为邻边的平行四边形是菱形 1 求 k 2 过点 B 作 y 轴的垂线 交函数 y kx 的图象于点 C 四边形 OACB 是矩形吗 为什 么 20 10 分 如图 可以自由转动的转盘被平均分成了三等分标有数字 2 3 1 的扇形区域转动转盘 待转盘自动停止后 指针指向一个扇形的内部 则该扇形内的数字 即为转出的数字 此时 称为转动转盘一次 若指针指向两个扇形的交线 则不计转动的 次数 重新转动转盘 直到指针指向一个扇形的内部为止 1 转动转盘一次 求转出的数字是 3 的概率 2 转动转盘两次 设第一次得到的数字为 x 第二次得到的数字为 y 点 M 的坐标 为 x y 请用树状图或列表法求点 M 在反比例函数 y 的图象上的概率 21 12 分 如图 已知 O 为 ABC 的外接圆 BC 为直径 点 E 在 AB 上 过点 E 作 EF BC 点 G 在 FE 的延长线上 且 GA GE 第 7 页 共 14 页 1 求证 AG 与 O 相切 2 若 AC 6 AB 8 BE 3 求线段 OE 的长 22 12 分 如图 1 二次函数 y1 x 2 x 4 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 其对称轴 l 与 x 轴交于点 C 它的顶点为点 D 1 写出点 D 的坐标 2 点 P 在对称轴 l 上 位于点 C 上方 且 CP 2CD 以 P 为顶点的二次函数 y2 ax2 bx c a 0 的图象过点 A 试说明二次函数 y2 ax2 bx c a 0 的图象过点 B 点 R 在二次函数 y1 x 2 x 4 的图象上 到 x 轴的距离为 d 当点 R 的坐标 为多少时 二次函数 y2 ax2 bx c a 0 的图象上有且只有三个点到 x 轴的距离等于 2d 如图 2 已知 0 m 2 过点 M 0 m 作 x 轴的平行线 分别交二次函数 y1 x 2 x 4 y2 ax2 bx c a 0 的图象于点 E F G H 点 E G 在对称轴 l 第 8 页 共 14 页 左侧 过点 H 作 x 轴的垂线 垂足为点 N 交二次函数 y1 x 2 x 4 的图象于点 Q 若 GHN EHQ 求实数 m 的值 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 14 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 6 6