高中数学 第一章《集合部分》复习专用课件 新人教A版必修1

用心 爱心 专心1 集合部分集合部分 1 1 1 集合的含义与表示 知识整理 1 集合的概念 一般地 我们把 把 叫做集合 简称集 2 集合中元素的性质 1 2 3 3 两个集合相等 只要 我们就称这两个集合相等 4 元素与几何的关系 一般地 用 表示集合 用 表示集合中的元素 如果a是集合 A 中的元素 就说 记作 如果a不是集合 A 中的元素 就说 记作 5 常用集合表示方法 N N 或 N Z Q R 6 我们可以用自然语言描述一个集合 还可以用 表示集合 列举法举例 描述法举例 应用举例 一 集合的概念 例 1 判断下列语句能否确定一个集合 1 申办 2008 年奥运会的所有城市 2 举办 2008 年奥运会的城市 3 举办 2032 年奥运会的城市 4 高一 1 班在期中考试中数学的前十名学生和语文前十名学生 5 大于 0 小于 1 的所有实数 二 列举法和描述法 例 2 用列举法表示下列集合 1 小于 5 的所有自然数组成的集合 2 方程xx 2 的实数根组成的集合 用心 爱心 专心2 3 由 1 10 以内的所有素数组成的集合 例 3 用描述法表示下列集合 1 方程02 2 x的实数根组成的集合 2 由大于 1 小于 5 的所有整数组成的集合 3 由大于 1 小于 5 的所有实数组成的集合 三 元素与集合的关系 例 6 用符号 或 填空 1 3 1 2 Nnnxx 1 1 2 xyy 2 设 1 32 2 12 xyMm mabaQ bQ 则x M y M 四 利用元素的性质解决问题 例 7 若 4 12 3 3 2 aaa 求实数a的取值 例 8 集合 1 2 abaaba 求实数a b的取值 1 1 2 集合间的基本关系 知识整理 1 子集 1 对于两个集合 A B 如果 我们就说这两个集合有包含关系 称集合 A 为集合 B 的 记作 或 读作 或 2 符号语言表示子集 若任意 Ax 都有 Bx 则BA 用心 爱心 专心3 2 在数学中 我们经常用 代表集合 称 Venn 图 3 两个集合相等 若 且 则BA 4 真子集 若集合BA 但是存在 Bx 且 那么我们称集合 A 是集合 B 的 记作 或 5 空集 的集合叫做空集 记作 规定 空集是任何集合的子集 用符号表示为 若 A 非空 即 A 则有 6 子集 真子集的性质 A A A CBBA 应用举例 一 集合间的包含关系 相等关系 例 1 判断下列关系是否正真确 1 aa 2 1 2 3 3 2 1 3 0 4 0 0 5 0 6 0 7 1 2 3 8 1 5 xx 二 运用几何间的关系解题 例 2 设集合 6 4 2 0 5 3 2 1 CB 且CABA 求集合 A 1 1 2 集合间的基本关系 知识整理 1 一般地 由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合 称为集合 A 与 B 的 记作 读作 即 A B x 思考 设 4 5 6 8 3 5 7 8 1 2 6 8 ABC 求 AB BC 用心 爱心 专心4 提示 在求解并集时应注意什么 同时思考以下关系 ABBA ABCABC 生活用语中的 或 或此 或彼 只取其一 并不兼存 而并集中的 或 则是 或此 或彼 或彼此 可兼用 xAxB 或 包含三种情形 2 如何用 Venn 图表示集合 A B 3 一般地 由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合 称为 A 与 B 的 记作 读作 即 A B X 4 如何用 Vnne 图表示集合 A B 5 一般地 如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素 那么就称这个 集合为 通常记作 对于一个集合 A 由全集 U 中不属于集合 A 的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于 全集 U 的 简称为集合 A 的 记作 即 U C Ax 6 已知全集 U x x 4 集合 A x 2 x 3 集合 B x 32 则AB 等于 A x 2 x3 B x x1 C x 2x2 9 全国卷 1 文 2 设全集 1 2 3 4 5U 集合 1 4M 1 3 5N 则 U NM 用心 爱心 专心6 A 1 3 B 1 5 C 3 5 D 4 5 10 四川文 1 设集合A 3 5 6 8 集合B 4 5 7 8 则A B等于 A 3 4 5 6 7 8 B 3 6 C 4 7 D 5 8 11 湖北文 1 设集合 M 1 2 4 8 N x x 是 2 的倍数 则 M N A 2 4 B 1 2 4 C 2 4 8 D 1 2 8 12 湖南理 1 已知集合 M 1 2 3 N 2 3 4 则 A MN B NM C 2 3 MN D 1 4 MN 13 上海文 1 已知集合 1 3 Am 3 4B 1 2 3 4AB 则m 14 湖南文 9