湖南省中考数学一模试卷B卷

第 1 页 共 17 页 湖南省中考数学一模试卷湖南省中考数学一模试卷 B B 卷卷 一 一 单项选择题单项选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列运算结果为负数的是 A B C D 2 2 分 如图所示的正三棱柱 它的俯视图为 A B C D 3 2 分 把不等式组 的解集表示在数轴上 正确的是 A 第 2 页 共 17 页 B C D 4 2 分 下列计算正确的是 A 2a5 a5 2a10 B C a 3 2 a 6 a6 D a5 a5 a5 5 a0 0 5 2 分 在一次科技作品制作比赛中 某小组八件作品的成绩 单位 分 分别是 7 10 9 8 7 9 9 8 对这组数据 下列说法正确的是 A 中位数是 8 B 众数是 9 C 平均数是 8 D 极差是 7 6 2 分 两条平行直线被第三条直线所截 下列命题中正确的是 A 同位角相等 但内错角不相等 B 同位角不相等 但同旁内角互补 C 内错角相等 且同旁内角不互补 D 同位角相等 且同旁内角互补 7 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 A 15 AB 的垂直平分线和 AC 相交于点 第 3 页 共 17 页 M 则 CM MA 等于 A 1 B 1 C 2 D 2 8 2 分 下列命题中 两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形 矩形的每一条对角线平分一组对角 顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 两条对角线互相平分的四边形是矩形 平行四边形对角线相等 真命题的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 9 2 分 如图 正方形 ABCD 内接于 O O 的直径为分米 若在这个圆面上随 意抛一粒豆子 则豆子落在正方形 ABCD 内的概率是 第 4 页 共 17 页 A B C D 10 2 分 如图 点 C 是以点 O 为圆心 AB 为直径的半圆上的一个动点 点 C 不与 点 A B 重合 如果 AB 4 过点 C 作 CD AB 于 D 设弦 AC 的长为 x 线段 CD 的长为 y 那么在下列图象中 能表示 y 与 x 函数关系的图象大致是 A B C 第 5 页 共 17 页 D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 中国是世界上的纸张生成和消费大国 但在很多地方纸张浪费情况严重 据某市 2016 年度统计 该市一年约用纸 210 万箱 每箱 5000 张 则该市一年用纸 张 用科学记数法表示 12 1 分 已知关于 x 的不等式组 的整数解有 5 个 则 a 的取值范围 是 13 1 分 方程 的解是 14 1 分 如图 矩形 ABCD 的边 AB 1 BE 平分 ABC 交 AD 于点 E 若点 E 是 AD 的中点 以点 B 为圆心 BE 为半径画弧 交 BC 于点 F 则图中阴影部分的面积是 15 1 分 如图 ABC 中 AE 交 BC 于点 D CAE CBE AD DE 3 5 AE 16 BD 8 则 DC 的长等于 16 1 分 一组数字按第一个是 2 第二个是 7 第三个是 12 第四个是 1 的规 第 6 页 共 17 页 律排列 则第五个数应是 三 三 三三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7676 分分 17 10 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 F 在边 BC 上 且 AF AD 过点 D 作 DE AF 垂足为点 E 1 求证 DE AB 2 以 D 为圆心 DE 为半径作圆弧交 AD 于点 G 若 BF FC 1 试求弧 EG的长 18 6 分 一个不透明的口袋中装有 4 个分别标有数字 1 2 3 4 的小球 它 们的形状 大小完全相同 小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为 x 小颖在剩下 的 3 个小球中随机摸出一个小球记下数字为 y 1 小红摸出标有数字 3 的小球的概率是 2 请用列表法或画树状图的方法表示出由 x y 确定的点 P x y 所有可能的结 果 并求出点 P x y 落在第三象限的概率 19 5 分 如图 甲 乙两艘轮船同时从港口 O 出发 甲轮船以 20 海里 时的速度 向南偏东 45 方向航行 乙轮船向南偏西 45 方向航行 已知它们离开港口 O 两小时后 两艘轮船相距 50 海里 求乙轮船平均每小时航行多少海里 第 7 页 共 17 页 20 10 分 如图 在平面直角坐标系中 将坐标原点 O 沿 x 轴向左平移 2 个单位长 度得到点 A 过点 A 作 y 轴的平行线交反比例函数 的图象于点 B AB 1 求反比例函数的解析式 2 若 P Q 是该反比例函数图象上的两点 且 时 指出点 P Q 各位于哪个象限 并简要说明理由 21 15 分 小明同学骑自行车去郊外春游 如图为表示他离家的距离 y 千米 与 所用的时间 x 时 之间关系的函数图象 1 根据图象回答 小明到达离家最远的地方需几小时 此时离家多远 第 8 页 共 17 页 2 求小明出发 2 5 小时离家多远 3 求小明出发多长时间距家 10 千米 22 10 分 如图 1 在正方形 ABCD 中 以 BC 为直径的正方形内 作半圆 O AE 切 半圆于点 F 交 CD 于点 E 连接 OA OE 1 求证 AO EO 2 如图 2 连接 DF 并延长交 BC 于点 M 求 的值 23 10 分 在 Rt ABC 中 AB AC BAC 90 D 为 BC 的中点 1 如图 1 若点 M N 分别是线段 AB AC 的中点 求证 DM DN 第 9 页 共 17 页 2 如图 2 若点 M N 分别在线段 AB AC 上移动 在移动中保持 AN BM 请判断 DMN 的形状 并证明你的结论 24 10 分 请完成下面题目的证明 如图 AB 为 O 的直径 AB 8 点 C 和点 D 是 O 上关于直线 AB 对称的两个点 连接 OC AC 且 BOC 90 直线 BC 与直线 AD 相交于点 E 过 点 C 作直线 CG 与线段 AB 的延长线相交于点 F 与直线 AD 相交于点 G 且 GAF GCE 1 求证 直线 CG 为 O 的切线 2 若点 H 为线段 OB 上一点 连接 CH 满足 CB CH 求证 CBH OBC 求 OH HC 的最大值 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单项选择题单项选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 三三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7676 分分 17 1 17 2 18 1