四川省八年级上学期期中数学试卷B卷

第 1 页 共 16 页 四川省八年级上学期期中数学试卷四川省八年级上学期期中数学试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 已知三角形的两边长分别为 3cm 和 2cm 则第三边长可以是 A 1cm B 3cm C 5cm D 7cm 2 2 分 下列多边形中 对角线是 5 条的多边形是 A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 七边形 3 2 分 如图 ABC 中 ABC ACB A 40 P 是 ABC 内一点 且 1 2 则 BPC 等于 A 110 B 120 C 130 D 140 第 2 页 共 16 页 4 2 分 如图 若 ABC DEF 则 A 等于 A 25 B 45 C 70 D 110 5 2 分 如图 一扇窗户打开后 用窗钩 AB 可将其固定 这里所运用的几何原理 是 A 三角形的稳定性 B 两点之间线段最短 C N 点确定一条直线 D 垂线段最短 6 2 分 一个多边形的内角和与它的外角和相等 则这个多边形的边数为 A B C 第 3 页 共 16 页 D 7 2 分 一凸多边形所有内角与一个外角之和是 2570 此多边形的边数是 A 14 B 16 C 18 D 20 8 2 分 如图 ABC 中 AB AC BAC ABC 的角平分线相交于点 D 若 ADB 则 BAC 等于 A 20 B 25 C 30 D 35 9 2 分 下列从左到右的变形是因式分解的是 A a 3 a 3 a2 9 B x2 4x 10 x 2 2 6 C x2 6x 9 x 3 2 第 4 页 共 16 页 D x2 4 3x x 2 x 2 3x 10 2 分 若 3x 15 3y 5 则 3x y 等于 A 3 B 5 C 10 D 12 11 2 分 下列运算正确的是 A a3 a3 a6 B a3 a4 a12 C a6 a3 a3 D a b 2 a2 b2 12 2 分 如图所示 有下列结论 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 5 页 共 16 页 D 4 个 13 2 分 如图 1 在边长为 的大正方形中 剪去一个边长为 的小正方 形 然后将余下的部分剪开拼成长方形 如图 2 若大正方形的周长为 长方形的周 长为 则 与 的大小关系是 A B C D 不能确定 14 2 分 如图 已知 AB BC BC CD AB DC 可以判定 ABC DCB 判定的根 据是 A HL B ASA C SAS D AAS 15 2 分 如图 直线 l l l 表示三条相互交叉的公路 现计划建一个加油站 要求它到三条公路的距离相等 则可供选择的地址有 第 6 页 共 16 页 A 一处 B 二处 C 三处 D 四处 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7070 分分 16 5 分 先化简 再求值 其中 17 5 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 延长 AB 至点 D 使 DB AB 连 接 CD 以 CD 为直角边作等腰三角形 CDE 其中 DCE 90 连接 BE 1 求证 ACD BCE 2 若 AC 3cm 求 DE 的长 18 5 分 已知多项式 3x2 y3 5xy2 x3 1 1 按 x 的降幂排列 2 当 x 1 y 2 时 求该多项式的值 第 7 页 共 16 页 19 5 分 已知 ABC 的三个内角分别是 A B C 若 A 30 C 2 B 求 B 的度数 20 10 分 用如图 所示的两个直角三角形 部分边长及角的度数在图中已标 出 完成以下两个探究问题 探究一 将以上两个三角形如图 拼接 BC 和 ED 重合 在 BC 边上有一动点 P 1 当点 P 运动到 CFB 的角平分线上时 连接 AP 求线段 AP 的长 2 当点 P 在运动的过程中出现 PA FC 时 求 PAB 的度数 探究二 如图 将 DEF 的顶点 D 放在 ABC 的 BC 边上的中点处 并以点 D 为旋转 中心旋转 DEF 使 DEF 的两直角边与 ABC 的两直角边分别交于 M N 两点 连接 MN 在 旋转 DEF 的过程中 AMN 的周长是否存在有最小值 若存在 求出它的最小值 若不存 在 请说明理由 21 11 分 如图 1 如图 1 已知 在等腰直角三角形 中 直线 经过 点 直线 直线 垂足分别为点 则 和 之间的数量关系是 2 如图 2 将 1 中的条件改为 在等腰三角形 中 三点都在直线 上 且 其中 为任意锐角或钝角 请 第 8 页 共 16 页 问结论 是否成立 如成立 请你给出证明 若不成立 请说明理由 3 拓展与应用 如图 3 是直线 上的两动点 三 点互不重合 点 为 平分线上的一点 且 和 均为等边三角形 连接 若 求证 22 10 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 MDC 以 CD 为直径作 O 交 MD 于点 A 交 MC 于点 B 连接 AB BC 和 CD 的长分别为 2 4 且 ADC 45 求 1 AB 的长和点 B 的坐标 2 点 M 的坐标 23 9 分 下面是某同学对多项式 x2 4x 2 x2 4x 6 4 进行因式分解的过 程 解 设 x2 4x y 原式 y 2 y 6 4 第一步 y2 8y 16 第二步 y 4 2 第三步 x2 4x 4 2 第四步 回答下列问题 1 该同学第二步到第三步运用了因式分解的 第 9 页 共 16 页 A 提取公因式 B 平方差公式 C 两数和的完全平方公式 D 两数差的完全平方公式 2 该同学因式分解的结果是否彻底 填 彻底 或 不彻底 若不彻底 请直接写出因式分解的最后结果 3 请你模仿以上方法尝试对多项式 x2 2x x2 2x 2 1 进行因式分解 24 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 点 H 是 BC 的中点 作射线 AH 在线段 AH 及 其延长线上分别取点 E F 连结 BE CF 1 请你添加一个条件 使得 BEH CFH 你添加的条件是 并证明 2 在问题 1 中 当 BH 与 EH 满足什么关系时 四边形 BFCE 是矩形 请说明理 由 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 16 页 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7070 分分 16 1