浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（七）A卷

第 1 页 共 12 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 七 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 七 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 如图 P 是 ABCD 内一点 连结 P 与 ABCD 各顶点 EFGH 各 顶点分别在边 AP BP CP DP 上 且 AE 2EP EF AB 若 PEF 与 PGH 的面积和为 1 则 ABCD 的面积为 A 4 B 6 C 12 D 18 2 4 分 下列说法 三点确定一个圆 垂直于弦的直径平分弦 三角形的内心到三角形三条边的距离相等 垂直于半径的直线是圆的切线 其中正确的个数是 A 0 B 2 C 3 第 2 页 共 12 页 D 4 3 4 分 已知 x y 是实数 且 y 3 2 0 则 xy 的值是 A 4 B 4 C D 4 4 分 设 b 0 二次函数 y ax2 bx a2 1 的图象为下列之一 则 a 的值为 A 1 B 1 C D 5 4 分 已知 是方程组 的解 则 a b c 的值是 A 3 B 2 第 3 页 共 12 页 C 1 D 无法确定 6 4 分 一根绳子剪去 恰好是 米 这根绳子长多少米 正确的列示是 A B C D 7 4 分 下列各组数中 不能构成直角三角形的一组是 A 1 2 B 1 2 C 3 4 5 D 6 8 12 8 4 分 下列图形中 属于立体图形的是 A B C 第 4 页 共 12 页 D 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 定义 给定关于 x 的函数 y 对于该函数图象上任意两点 x1 y1 x2 y2 当 x1 x2 时 都有 y1 y2 称该函数为增函数 根据以上定义 可以判断下 面所给的函数中 y 2x y x 1 y x2 x 0 y 是增函数的有 填上所有正确答案的序号 10 4 分 在数轴上 与表示 1 的点距离为 5 的数 11 4 分 工人师傅在测量一个门框是否是矩形时 只需要用到一个直角尺 则他 用到的判定方法是 12 4 分 如图 ABC 中 ACB 90 AB 5 AC 3 BC 为半圆 O 的直径 将 ABC 沿射线 CB 方向平移得到 A1B1C1 当 A1B1 与半圆 O 相切于点 D 时 平移的距离的长 为 13 4 分 工人师傅常用角尺平分一个任意角 做法如下 如图 AOB 是一个任意 角 在边 OA OB 上分别取 OM ON 移动角尺 使角尺两边相同的刻度分别与 M N 重 合 过角尺顶点 C 的射线 OC 即是 AOB 的平分线 这种做法的依据是 14 4 分 如图 在边长为 4 的菱形 ABCD 中 A 60 M 是 AD 边的中点 点 N 第 5 页 共 12 页 是 AB 边上一动点 将 AMN 沿 MN 所在的直线翻折得到 A MN 连接 A C 则线段 A C 长度的最小值是 15 4 分 在平面直角坐标系中 第 1 个正方形 ABCD 的位置如图所示 点 A 的坐标 为 1 0 点 D 的坐标为 0 2 延长 CB 交 x 轴于点 A1 作第 2 个正方形 A1B1C1C 延长 C1B1 交 x 轴于点 A2 作第 3 个正方形 A2B2C2C1 按这样的规律进行下去 第 2 个 正方形的面积为 第 2011 个正方形的面积为 16 4 分 如图 在 中 直角边 OA OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的 正半轴上 将 绕点 B 逆时针旋转 后 得到 且反比例函数 的图象恰好经过斜边 的中点 C 若 则 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 17 8 分 为了倡导节约用电 某市将实行居民生活用电阶梯电价方案 图中折线 反映了每户每月用电电费 y 元 与用电量 x 度 间的函数关系式 第 6 页 共 12 页 1 根据图象 阶梯电价方案分为三个档次 填写下表 2 求每月用电量为 100 度时所需交的电费 3 第二档每用电费 y 元 与用电量 度 间的函数关系式 4 在每月用电量超过 230 度时 每多用 1 度电要比第二档多付电费 m 元 小刚家某 月用电 310 度 交电费 168 元 求 m 的值 18 8 分 湘潭市继 2017 年成功创建全国文明城市之后 又准备争创全国卫生城 市 某小区积极响应 决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱 若购买 2 个温 馨提示牌和 3 个垃圾箱共需 550 元 且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的 3 倍 1 求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元 2 该小区至少需要安放 48 个垃圾箱 如果购买温馨提示牌和垃圾箱共 100 个 且 费用不超过 10000 元 请你列举出所有购买方案 并指出哪种方案所需资金最少 最少是 多少元 19 8 0 分 如图 O 为 Rt ABC 的直角边 AC 上一点 以 OC 为半径的 O 与斜边 AB 相切于点 D 交 OA 于点 E 已知 BC AC 3 第 7 页 共 12 页 1 求 AD 的长 2 求图中阴影部分的面积 20 10 分 关于 的方程 的两根时等腰三角形的底和腰 且 这样的等腰三角形有且只有一个 求 的范围 21 10 0 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB 是 O 的直径 D 为 O 上一点 OD AC 垂足为 E 连接 BD 1 求证 BD 平分 ABC 2 当 ODB 30 时 求证 BC OD 22 12 分 已知关于 x 的一元二次方程 的一个根是 1 求方程的另 一根和 k 的值 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 12 页 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 6