上海市2020届数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 13 页 上海市上海市 20202020 届数学中考试试卷 届数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 计算 2 1 22 1 24 1 28 1 1 的值是 A 1024 B 28 1 C 216 1 D 216 2 2 分 下列各式计算正确的是 A a 2a 3a2 B a3 2 a6 C a3 a2 a6 D a b 2 a2 b2 3 2 分 已知一个多项式与 3x2 9x 的和等于 3x2 4x 1 则这个多项式是 A 5x 1 B 5x 1 C 13x 1 D 13x 1 4 2 分 下列运算正确的是 A a2 a3 a6 B x2 3 x6 C m6 m2 m3 第 2 页 共 13 页 D 6a 4a 2 5 2 分 如图 ABCD 的周长为 20cm AE 平分 BAD 若 CE 2cm 则 AB 的长度是 A 10cm B 8cm C 6cm D 4cm 6 2 分 如图所示 a b 2 是 1 的 3 倍 则 2 等于 A 150 B 135 C 90 D 45 7 2 分 如图 在 ABC 中 AB 6 AC 8 BC 10 P 为边 BC 上一动点 且点 P 不与点 B C 重合 PE AB 于 E PF AC 于 F 则 EF 的最小值为 第 3 页 共 13 页 A 4 B 4 8 C 5 2 D 6 8 2 分 如图 APB 与 CDP 均为等边三角形 且 PA PD PA PD 有下列三个结 论 PBC 15 AD BC 直线 PC 与 AB 垂直 其中正确的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 9 2 分 人的身高 h 随时间 t 的变化而变化 那么下列说法正确的是 A h t 都是不变量 B t 是自变量 h 是因变量 C h t 都是自变量 D h 是自变量 t 是因变量 10 2 分 下列给出的式子中 x 是自变量的是 第 4 页 共 13 页 A x 5 B 2x y 0 C 2y2 4x 3 D y 3x 1 11 2 分 一根弹簧的原长为 12 cm 它能挂的重量不能超过 15 kg 并且每挂重 1kg 就伸长 1cm 写出挂重后的弹簧长度 y cm 与挂重 x kg 之间的函数关系式是 A y x 12 0 x 15 B y x 12 0 x 15 C y x 12 0 x 15 D y x 12 0 x 15 12 2 分 2004 年 6 月 3 日中央新闻报道 为鼓励居民节约用水 北京市将出台新 的居民用水收费标准 若每月每户居民用水不超过 4 立方米 则按每立方米 2 元计算 若每月每户居民用水超过 4 立方米 则超过部分按每立方米 4 5 元计算 不超过部分仍 按每立方米 2 元计算 现假设该市某户居民某月用水 x 立方米 水费为 y 元 则 y 与 x 的 函数关系用图象表示正确的是 A B 第 5 页 共 13 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 5 5 分分 13 1 分 计算 14 1 分 2016 丽水 如图 在 ABC 中 A 63 直线 MN BC 且分别与 AB AC 相交于点 D E 若 AEN 133 则 B 的度数为 15 1 分 某工厂 2014 年缴税 20 万元 2016 年缴税 24 万元 这这两年该工厂缴税 的年平均增长率为 x 根据题意 可得方程为 16 2 分 已知等腰三角形的周长为 60cm 若底边长为 cm 一腰长为 cm 则 与 的函数关系式为 自变量 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5353 分分 17 5 分 计算 3 2a 1 2a 1 4a a 2 18 5 分 先化简 再求值 其中 a 1 b 1 第 6 页 共 13 页 19 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 2 点 E 在 AB 边上 四边形 EFGB 也为正方 形 则 AFC 的面积 S 为 20 5 分 已知 ABC 中 B C 的角平分线相交于点 D 过 D 作 EF BC 交 AB 于点 E 交 AC 于点 F 求证 BE CF EF 21 15 分 已知直线 y x 6 交 x 轴 y 轴于 A B 两点 抛物线 y x2 mx n 经过 A 点 且与直线 y x 6 交于另一点 P 1 若 P 与 B 点重合 求抛物线的解析式 2 若 P 在第一象限 过 PE x 轴于 E 点 PF y 轴于 F 点 当四边形 PEOF 面积为 5 求抛物线的解析式 3 若 OAP 为等腰三角形 求 m 的值 22 15 分 设 a b 是任意两个不等实数 我们规定 满足不等式 a x b 的实数 x 的所有取值的全体叫做闭区间 表示为 a b 对于一个函数 如果它的自变量 x 与函数值 y 满足 当 m x n 时 有 m y n 我们就称此函数是闭区间 m n 上的 闭函数 如函 第 7 页 共 13 页 数 当 x 1 时 y 3 当 x 3 时 y 1 即当 时 有 所以 说函数 是闭区间 1 3 上的 闭函数 1 反比例函数 y 是闭区间 1 2016 上的 闭函数 吗 请判断并说明理由 2 若二次函数 y 是闭区间 1 2 上的 闭函数 求 k 的值 3 若一次函数 y kx b k 0 是闭区间 m n 上的 闭函数 求此函数的表达式 用含 m n 的代数式表示 23 7 分 观察下列算式 解答问题 1 3 4 22 1 3 5 9 32 1 3 5 7 16 42 1 3 5 7 9 25 52 1 请猜想 1 3 5 7 49 2 请猜想 1 3 5 7 9 2n 1 2n 1 3 请利用上题猜想结果 计算 39 41 445 2015 2017 的值 要有计算过程 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 5 5 分分 13 1 14 1 第 9 页 共 13 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7