内蒙古自治区九年级上学期期中数学试卷B卷

第 1 页 共 16 页 内蒙古自治区九年级上学期期中数学试卷内蒙古自治区九年级上学期期中数学试卷 B B 卷卷 一 一 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 如图 已知 BPC 50 则 BAC 2 1 分 如图所示表示 龟兔赛跑 时路程与时间的关系 已知龟 兔上午 8 点从 同一地点出发 请你根据图中给出的信息 算出乌龟在 点追上兔子 3 1 分 如图 小明同学测量一个光盘的直径 他只有一把直尺和一块三角板 他 将直尺 光盘和三角板如图放置于桌面上 并量出 AB 3cm 则此光盘的直径是 cm 4 1 分 将一抛物线先向右平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位后 得到的抛物线 的解析式是 y x2 2x 则原抛物线的解析式是 5 1 分 二次函数 y x2 2x 3 与 x 轴正半轴的交点坐标是 6 1 分 在 ABC 中 点 I 是内心 若 A 80 则 DEF 度 第 2 页 共 16 页 7 1 分 如图 边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 有直角 MPN 使直角顶点 P 与点 O 重合 直角边 PM PN 分别与 OA OB 重合 然后逆时针旋转 MPN 旋转角为 0 90 PM PN 分别交 AB BC 于 E F 两点 连接 EF 交 OB 于点 G 则下列结论中正确的是 EF OE S 四边形 OEBF S 正方形 ABCD 1 4 BE BF OA 在旋转 过程中 当 BEF 与 COF 的面积之和最大时 AE 8 1 分 如图 将 ABC 绕点 C 旋转 60 得到 A B C 已知 AC 6 BC 4 则 线段 AB 扫过图形 阴影部分 的面积为 结果保留 二 二 选择题选择题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 9 2 分 下列四个黑体字母中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A C 第 3 页 共 16 页 B L C X D Z 10 2 分 已知 O 的直径 CD 10cm AB 是 O 的弦 AB CD 垂足为 M 且 AB 8cm 则 AC 的长为 A 2 cm B 4 cm C 2 cm 或 4 cm D 2 cm 或 4 cm 11 2 分 某种正方形合金板材的成本 y 元 与它的面积成正比 设它的边长为 x 厘米 当 x 2 时 y 16 那么当成本为 72 元时 边长为 A 4 厘米 B 3 厘米 C 2 厘米 D 6 厘米 12 2 分 已知抛物线 y x2 2mx 4 m 0 的顶点 M 关于坐标原点 O 的对称点为 M 若点 M 在这条抛物线上 则点 M 的坐标为 A 1 5 B 3 13 C 2 8 第 4 页 共 16 页 D 4 20 13 2 分 如图 已知钝角三角形 ABC 将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 110 得 到 AB C 连接 BB 若 AC BB 则 CAB 的度数为 A 55 B 65 C 75 D 85 14 2 分 已知点 2 y1 5 4 y2 1 5 y3 在抛物线 y 2x2 8x m2 的图象上 则 y1 y2 y3 大小关系是 A y2 y1 y3 B y2 y3 y1 C y1 y2 y3 D y3 y2 y1 15 2 分 如图 图象 折线 OEFPMN 描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函 数关系 下列说法中错误的是 A 第 3 分时汽车的速度是 40 千米 时 第 5 页 共 16 页 B 第 12 分时汽车的速度是 0 千米 时 C 从第 3 分到第 6 分 汽车行驶了 120 千米 D 从第 9 分到第 12 分 汽车的速度从 60 千米 时减少到 0 千米 时 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9797 分分 16 5 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点坐标为 A 3 4 B 4 2 C 2 1 ABC 绕原点逆时针旋转 90 得到 A1B1C1 A1B1C1 向 右平移 6 个单位 再向上平移 2 个单位得到 A2B2C2 1 画出 A1B1Cl 和 A2B2C2 2 P a b 是 ABC 的 AC 边上一点 ABC 经旋转 平移后点 P 的对应点分别为 P1 P2 请写出点 P1 P2 的坐标 17 5 分 如图所示 在半径为 27m 的广场中央 点 O 的上空安装了一个照明光源 S S 射向地面的光束呈圆锥形 其轴截面 SAB 的顶角为 120 求光源离地面的垂直高度 第 6 页 共 16 页 SO 精确到 0 1m 1 414 1 732 2 236 以上数据供参考 18 20 分 如图 有两条公路 OM ON 相交成 30 角 沿公路 OM 方向离 O 点 80 米 处有一所学校 A 当重型运输卡车 P 沿道路 ON 方向行驶时 在以 P 为圆心 50 米长为半径 的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响 且卡车 P 与学校 A 的距离越近噪声影响越大 若 一直重型运输卡车 P 沿道路 ON 方向行驶的速度为 18 千米 时 1 求对学校 A 的噪声影响最大时卡车 P 与学校 A 的距离 2 求对学校 A 的噪声影响最大时卡车 P 与学校 A 的距离 3 求卡车 P 沿道路 ON 方向行驶一次给学校 A 带来噪声影响的时间 4 求卡车 P 沿道路 ON 方向行驶一次给学校 A 带来噪声影响的时间 19 17 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 2ax 3a a 0 与 x 轴相 交于 A B 两点 与 y 轴相交于点 C 顶点为 D 直线 DC 与 x 轴相交于点 E 第 7 页 共 16 页 1 当 a 1 时 抛物线顶点 D 的坐标为 OE 2 OE 的长是否与 a 值有关 说明你的理由 3 设 DEO 45 60 求 a 的取值范围 4 以 DE 为斜边 在直线 DE 的左下方作等腰直角三角形 PDE 设 P m n 直接写 出 n 关于 m 的函数解析式及自变量 m 的取值范围 20 10 分 寒假里 小斌与爸爸一起销售一种农产品体验生活 已知这种农产品的 成本价为每千克 20 元 根据爸爸的经验 该农产品每天的销售量 y 千克 与销售价 x 元 千克 有如下关系 y 2x 80 设该农产品每天的销售利润为 w 元 1 求 w 与 x 之间的函数关系式 2 爸爸说 物价部门规定这种农产品的销售价不得高于每千克 28 元 爸爸想要 每天获得 150 元的销售利润 销售价应定为每千克多少元 21 10 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 点 O 在边 AB 上 以点 O 为圆心 OA 为半径的圆经过点 C 过点 C 作直线 MN 使 BCM 2 A 1 判断直线 MN 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 OA 4 BCM 60 求图中阴影部分的面积 第 8 页 共 16 页 22 15 分 如图 东湖隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长 OA 为 12cm 宽 OB 为 4cm 隧道顶端 D 到路面的距离为 10cm 建立如图所示的直角坐标系 1 求该抛物线的解析式 2 一辆货运汽车载一长方体集装箱 集装箱最高处与地面距离为 6m 宽为 4m 隧 道内设双向行车道 问这辆货车能否安全通过 3 在抛物线型拱壁上需要安装两排灯 使它们离地面高度相等 如果灯离地面的高 度不超过 8 5m 那么两排灯的水平距离最小是多少米 23 15 分 如图 在菱形 ABCD 中 AC BD 交于点 O AD 15 AO 12 动点 P 以 每秒 2 个单位的速度从点 A 出发 沿 AC 向点 C 匀速运动 同时 动点 Q 以每秒 1 个单位的 速度从点 D 出发 沿 DB 向点 B 匀速运动 当其中有一点列达终点时 另一点也停止运动 设运动的时间为 t 秒 1 求线段 DO 的长 2 设运动过程中 POQ 两直角边的和为 y 请求出 y 关于 t 的函数解析式 3 请直接写出点 P 在线段 OC 上 点 Q 在线段 DO 上运动时 POQ 面积的最大值 并写出此时的 t 值 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 选择题选择题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9797