黑龙江省九年级上学期数学第一次月考试卷A卷

第 1 页 共 15 页 黑龙江省九年级上学期数学第一次月考试卷黑龙江省九年级上学期数学第一次月考试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程中一定是一元二次方程的是 A x2 6x x2 9 B x 1 x 2 0 C ax2 6x 0 D a 3 x2 5 2 2 分 已知 x 1 是一元二次方程 x2 2mx 1 0 的解 则 m 的值是 A 1 B 0 C 1 D 0 或 1 3 2 分 若关于 x 的一元二次方程 有实数根 则 k 的取 值范围是 A k 1 B k 1 C k 1 D k 1 4 2 分 抛物线 y x 3 2 1 的顶点坐标是 A 3 1 B 1 3 C 3 1 D 1 3 5 2 分 抛物线 y x 2 2 3 的顶点坐标是 第 2 页 共 15 页 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 6 2 分 用配分法解一元二次方程 x2 4x 3 0 时 可配方得 A x 2 2 7 B x 2 2 1 C x 2 2 1 D x 2 2 2 7 2 分 将二次函数 y 2x2 的图像先向右平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位后所 得到的图像的解析式为 A y x 1 2 1 B y x 1 2 1 C y x 1 2 3 D y x 1 2 3 8 2 分 二次函数 a 0 图象如图所示 下列结论 abc 0 2a b 0 当 m 1 时 a b a b c 0 若 且 则 其中正确的有 第 3 页 共 15 页 A B C D 9 2 分 在二次函数 的图象中 若 随 的增大而增大 则 的取值范围是 A x1 C x 1 10 2 分 小军从所给的二次函数图象中观察得出了下面的信息 a 0 c 0 函数的最小值是 3 当 x 0 时 y 0 当 0 x1 x2 2 时 y1 y2 你认为其中正确的个数为 A 2 B 3 C 4 第 4 页 共 15 页 D 5 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知抛物线 y x2 x 1 与 x 轴的一个交点为 m 0 则代数式 m2 m 2018 的值为 12 1 分 因式分解结果为 方程 的根为 13 1 分 某药品原价每盒 25 元 经过两次连续降价后 售价每盒 16 元 则该药 品平均每次降价的百分数是 14 1 分 对称轴为直线 x 1 的抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴的一个交点坐标为 3 0 则关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 的根是 15 1 分 为响应 足球进校园 的号召 我县教体局在今年 11 月份组织了 县 长杯 校园足球比赛 在某场比赛中 一个球被从地面向上踢出 它距地面的高度 h m 可 用公式 h 5t2 v0t 表示 其中 t s 表示足球被踢出后经过的时间 v0 m s 是足球被 踢出时的速度 如果足球的最大高度到 20m 那么足球被踢出时的速度应达到 m s 16 1 分 如图是二次函数 和一次函数 y2 kx t 的图象 当 y1 y2 时 x 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8686 分分 17 10 分 用适当的方法解方程 1 x2 4x 1 0 2 2x 1 2 3 2x 1 第 5 页 共 15 页 3 x 3 x 6 8 4 2x2 x 15 0 18 5 分 灰鸽子 是一种危害性很强的病毒 如果一台电脑不慎被感染 灰鸽子 病毒 经过两轮感染后就会 台电脑被感染 请你用学过的知识分析 每轮感染中平 均一台电脑会感染几台电脑 19 10 分 抛物线 1 请把二次函数写成 的形式 2 取何值时 随 的增大而减小 20 10 分 已知关于 的一元二次方程 x2 2k 1 x k2 2k 的两个实数根为 1 求 k 的取值范围 2 是否存在实数可 k 使得 成立 若存在 请求出 k 值 若不存 在 请说明理由 21 10 分 已知 ABC 中 AC 6cm BC 8cm AB 10cm CD 为 AB 边上的高 动点 P 从点 A 出发 沿着 ABC 的三条边逆时针走一圈回到 A 点 速度为 2cm s 设运动时间为 t s 第 6 页 共 15 页 1 求 CD 的长 2 t 为何值时 ACP 是等腰三角形 3 若 M 为 BC 上一动点 N 为 AB 上一动点 是否存在 M N 使得 AM MN 的值最小 如果有 请直接写出最小值 如果没有 请说明理由 22 15 分 某经销商销售一种成本价为 10 元 kg 的商品 已知销售价不低于成本价 且物价部门规定这种产品的销售价不得高于 18 元 kg 在销售过程中发现销量 y kg 与售 价 x 元 kg 之间满足一次函数关系 对应关系如下表所示 x 12 14 15 17 y 36 32 30 26 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 若该经销商想使这种商品获得平均每天 168 元的利润 求售价应定为多少元 kg 3 设销售这种商品每天所获得的利润为 W 元 求 W 与 x 之间的函数关系式 并求出 该商品销售单价定为多少元时 才能使经销商所获利润最大 最大利润是多少 23 11 分 如图 D 是等边三角形 ABC 内一点 将线段 AD 绕点 A 顺时针旋转 60 得到线段 AE 连接 CD BE 第 7 页 共 15 页 1 求证 AEB ADC 2 连接 DE 若 ADC 105 求 BED 的度数 24 15 分 如图 P 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 AC 上一动点 不与 A C 两 点重合 连接 BP 过点 P 作 PE PB 交直线 CD 于点 E 连接 BE MN BC 分别交 AB DC 于 点 M N 设 1 当点 E 在 CD 边上时 线段 PE 于线段 PB 有怎样的数量关系 试证明你的结论 2 设以点 B C P E 为顶点的四边形的面积为 y 试确定 y 与 x 之间的函数关系 式 并求出自变量 x 的取值范围 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8686 分分 17 1 17 2 17 3 17 4 第 10 页 共 15