福州市2020届数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 17 页 福州市福州市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列图形中的五边形 ABCDE 都是正五边形 则这些图形中的轴对称图形有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 1 分 在平面直角坐标系中 点 M 2 3 关于 x 轴的对称点是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 3 1 分 下列每组数分别表示三根木棒的长度 将它们首尾连接后 不能摆成三角 形的一组是 A 2 3 5 B 3 4 6 C 4 5 7 第 2 页 共 17 页 D 5 6 8 4 1 分 如图 用尺规作图画角平分线 以 O 为圆心 任意长为半径画弧交 OA OB 于点 C D 再分别以 C D 为圆心 以大于 CD 长为半径画弧 两弧交于点 P 由此得 POC POD 依据是 A AAS B SAS C SSS D ASA 5 1 分 已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm 则下列长度的四条线段中能作为 第三边的是 A 13cm B 6cm C 5cm D 4cm 6 1 分 如图 BF 是 ABD 的平分线 CE 是 ACD 的平分线 BF 与 CE 交于 G 若 BDC 130 BGC 100 则 A 的度数为 第 3 页 共 17 页 A 60 B 70 C 80 D 90 7 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 BC 8 P Q 分别是直线 BC AB 上的两个动点 AE 2 AEQ 沿 EQ 翻折形成 FEQ 连接 PF PD 则 PF PD 的最小值是 A B C D 8 1 分 等腰三角形一边长为 2 它的另外两条边的长度是关于 x 的一元二次方程 x2 6x k 0 的两个实数根 则 k 的值是 A 8 B 9 C 8 或 9 D 12 9 1 分 下面的多边形中 内角和与外角和相等的是 第 4 页 共 17 页 A B C D 10 1 分 如图 P 为 AOB 内一定点 M N 分别是射线 OA OB 上一点 当 PMN 周长最小时 MPN 110 则 AOB A 35 B 40 C 45 D 50 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 已知 DE BC 若 A 58 BDE 128 则 C 第 5 页 共 17 页 12 1 分 在 ABC 中 已知 A 60 C 90 AC 5cm 那么 AB 13 1 分 若一个正多边形的内角和是其外角和的 倍 则这个多边形的边数是 14 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 E 为 BC 上的点 BE 1 F 为 AB 的中点 P 为 AC 上一个动点 则 PF PE 的最小值为 15 1 分 如图 点 C 在 AB 上 DAC EBC 均是等边三角形 AE BD 分别与 CD CE 交于点 M N 则下列结论 AE DB CM CN CMN 为等边三角形 MN BC 正确的有 填序号 16 1 分 2015 徐州 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 以对角线 AC 为边作第二个 正方形 再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH 如此下去 第 n 个正方形的边长为 第 6 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 17 1 分 用一条长为 20cm 的细绳围成一个等腰三角形 如果腰长是底边长的 2 倍 那么各边的长是多少 能围成有长是 4cm 的等腰三角形吗 为什么 18 1 分 如图所示 有两个长度相等的滑梯 左边滑梯 BC 的高 AC 与右边滑梯 EF 水平方向的长度 DF 相等 两滑梯倾斜角 ABC 和 DFE 有什么关系 19 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD DC DF 是 ADC 的平分线 AF BC 连接 AC CF 求证 CA 是 BCF 的平分线 20 1 分 已知 ABC 中 B 2 A C A 20 求 A 的度数 21 3 分 如图 在等边 ABC 外侧作直线 AP 点 B 关于直线 AP 的对称点为 D 连 接 BD CD 其中 CD 交直线 AP 于点 E 第 7 页 共 17 页 1 依题意补全图 1 2 若 PAB 30 求 ACE 的度数 3 如图 2 若 60 PAB 120 判断由线段 AB CE ED 可以构成一个含有多少度 角的三角形 并证明 22 2 分 已知 如图 在 ABC 中 AD 是 BC 边上的高 C 30 ABC 45 BE 是 AC 边上的中线 1 求证 AC 2BD 2 求 CBE 的度数 3 若点 E 到边 BC 的距离为 求 BC 的长 23 2 分 已知平行四边形 ABCD 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 点 P 在边 AD 上 过 点 P 分别作 PE AC PF BD 垂足分别为 E F PE PF 1 如图 若 EPF 60 EO 1 求 PF 的长 第 8 页 共 17 页 2 若点 P 是 AD 的中点 点 F 是 DO 的中点 BF BC 3 4 求 BC 的长 24 3 分 长方形 OABC 绕顶点 C 0 5 逆时针方向旋转 当旋转到 CO A B 位 置时 边 O A 交边 AB 于 D 且 A D 2 AD 4 1 求 BC 长 2 求阴影部分的面积 25 3 分 已知 ABC 是等边三角形 四边形 ADEF 是菱形 ADE 120 AD AB 1 如图 当 AD 与边 BC 相交 点 D 与点 F 在直线 AC 的两侧时 BD 与 CF 的数量 关系为 2 将图 中的菱形 ADEF 绕点 A 在平面内逆时针旋转 0 180 判断 1 中的结论是否仍然成立 请利用图 证明你的结论 若 AC 4 AD 6 当 ACE 为直角三角形时 直接写出 CE 的长度 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 17 1 18 1 第 11 页 共 17 页 19 1 20 1 2