浙江省九年级上学期期中数学试卷B卷

第 1 页 共 18 页 浙江省九年级上学期期中数学试卷浙江省九年级上学期期中数学试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 方程 m 1 x 2x 3 0 是关于 x 的一元二次方程 则 m 的取值范围为 A m 1 B m 1 C m 2 D m 3 2 2 分 下列 数字图形 中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 下列轴对称图形中 对称轴最多的是 A 等腰直角三角形 B 圆 C 正方形 D 正三角形 第 2 页 共 18 页 4 2 分 在平面直角坐标系中 将抛物线 y x2 2x 3 绕着它与 y 轴的交点旋转 180 所得抛物线的解析式是 A y x 1 2 2 B y x 1 2 4 C y x 1 2 2 D y x 1 2 4 5 2 分 如图 Rt ABC 中 AB AC AB 3 AC 4 P 是 BC 边上一点 作 PE AB 于 E PD AC 于 D 设 BP x 则 PD PE A B C D 6 2 分 在同一坐标系内 一次函数 y ax b 与二次函数 y ax2 8x b 的图象可能是 A 第 3 页 共 18 页 B C D 7 2 分 如果关于 x 的一元二次方程 2x2 x k 0 有两个实数根 那么 k 的取值范 围是 A k B k C k D k 8 2 分 若函数 则当函数值 y 8 时 自变量的值是 A B 4 第 4 页 共 18 页 C 或 4 D 4 或 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 对称轴为 x 下列结论中 正确的是 A abc 0 B a b 0 C 2b c 0 D 4a c 2b 10 2 分 如图 正方形 ABCD 中 点 E 是 AD 边的中点 BD CE 交于点 H BE AH 交于点 G 则下列结论 ABE DCE AG BE S BHE S CHD AHB EHD 其中正确的是 A B C D 第 5 页 共 18 页 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 当 x 时 式子 有意义 12 1 分 在平面直角坐标系中 点 M 3 2 关于 x 轴对称的点的坐标是 13 1 分 若二次函数 的图象经过原点 则 14 1 分 若分式 的值为 0 则 x 15 1 分 点 A x1 y1 B x2 y2 在二次函数的图象上 若 x2 x1 m 有 y2 y1 则 m 的取值范围为 16 1 分 若抛物线 y x2 2016x 2017 与 x 轴的两个交点为 m 0 与 n 0 则 m2 2017m 2017 n2 2017n 2017 17 1 分 如图 ABC 中 C 30 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 50 得到 ADE AE 与 BC 交于 F 则 AFB 18 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 下列 4 个结论中结论正确的 有 abc 0 b a c 4a 2b c 0 b2 4ac 0 第 6 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8282 分分 19 10 分 解下列方程 1 x2 2x 5 0 2 x 3 2 2 x 3 0 20 5 分 如图 1 已知四边形 ABCD 和一点 O 求作四边形 A B C D 使它 与四边形 ABCD 关 于点 O 对称 如果把 O 点移至如图 2 所示位置 又该怎么作图呢 21 5 分 已知二次函数 y a x h 2 k 当 x 1 时 有最小值 4 且当 x 0 时 y 3 求二次函数的解析式 22 5 分 已知一水池的容积 V 公升 与注入水的时间 t 分钟 之间开始是一次 函数关系 表中记录的是这段时间注入水的时间与水池容积部分对应值 注入水的时间 t 分钟 010 25 水池的容积 V 公升 100 300 600 1 求这段时间时 V 关于 t 的函数关系式 不需要写出函数的定义域 2 从 t 为 25 分钟开始 每分钟注入的水量发生变化了 到 t 为 27 分钟时 水池的 第 7 页 共 18 页 容积为 726 公升 如果这两分钟中的每分钟注入的水量增长的百分率相同 求这个百分 率 23 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 已知二次函数 y 的图象经过 点 A 2 0 和点 B 1 直线 l 经过抛物线的顶点且与 y 轴垂直 垂足为 Q 1 求该二次函数的表达式 2 设抛物线上有一动点 P 从点 B 处出发沿抛物线向上运动 其纵坐标 y1 随时间 t t 0 的变化规律为 y1 2t 现以线段 OP 为直径作 C 当点 P 在起始位置点 B 处时 试判断直线 l 与 C 的位置关系 并说明理由 在点 P 运动的过程中 直线 l 与 C 是否始终保持这种位置关系 请说明你的理由 若在点 P 开始运动的同时 直线 l 也向上平行移动 且垂足 Q 的纵坐标 y2 随时间 t 的变化规律为 y2 1 3t 则当 t 在什么范围内变化时 直线 l 与 C 相交 此时 若直线 l 被 C 所截得的弦长为 a 试求 a2 的最大值 24 5 分 已知关于 x 的方程 x2 k 2 x 2k 0 1 求证 无论 k 取任何实数 方程总有实数根 2 若等腰 ABC 的一边 a 3 另两边长 b c 恰好是这个方程的两个根 求 ABC 的 周长 25 5 分 已知关于 x 的方程 x2 4mx 4m2 9 0 1 求证 此方程有两个不相等的实数根 2 设此方程的两个根分别为 x1 x2 其中 x1 x2 若 2x1 x2 1 求 m 的 第 8 页 共 18 页 值 26 12 分 在四边形中 ABCD 点 E 为 AB 边上的一点 点 F 为对角线 BD 上的一点 且 EF AB 1 若四边形 ABCD 为正方形 如图 1 请直接写出 AE 与 DF 的数量关系 将 EBF 绕点 B 逆时针旋转到图 2 所示的位置 连接 AE DF 猜想 AE 与 DF 的数量 关系并说明理由 2 若四边形 ABCD 为正方形 如图 1 请直接写出 AE 与 DF 的数量关系 将 EBF 绕点 B 逆时针旋转到图 2 所示的位置 连接 AE DF 猜想 AE 与 DF 的数量 关系并说明理由 3 如图 3 若四边形 ABCD 为矩形 BC mAB 其它条件都不变 将 EBF 绕点 B 顺时 针旋转 0 90 得到 E BF 连接 AE DF 请在图 3 中画出草图 并直接 写出 AE 与 DF 的数量关系 第 9 页 共 18 页 4 如图 3 若四边形 ABCD 为矩形 BC mAB 其它条件都不变 将 EBF 绕点 B 顺时 针旋转 0 90 得到 E BF 连接 AE DF 请在图 3 中画出草图 并直接 写出 AE 与 DF 的数量关系 27 15 分 元旦前夕 湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本 10 元 件的工艺品投放市 场试销 试销发现 每天销售量 y 件 与销售单价 x 元 件 之间的关系可近似地看作 一次函数 y 10 x 700 利润 销售总价 成本总价 1 如果该厂想要每天获得 5000 元的利润 那么销售单价应定为多少元 件 2 当销售单价定为多少时 工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大 最大利润是 多少 3 湖州市物价部门规定 该工艺品销售单价最高不能超过 38 元 件 那么销售单价 定为多少时 工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大 28 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y mx2 2mx m 1 m 0 与 x 轴的 交点为 A B 第 10 页 共 18 页 1 求抛物线的顶点坐标 2 横 纵坐标都是整数的点叫做整点 当 m 1 时 求线段 AB 上整点的个数 若抛物线在点 A B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域内 包括边界 恰有 6 个整 点 结合函数的图象 求 m 的取值范围 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题