《平面直角坐标系》基础知识专题

第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系 基础知识专题基础知识专题 一一 知识点知识点 1 1 有序数对 有序数对 有顺序的两个数 a 与 b 组成的数队 叫做 2 2 平面直角坐标系 平面直角坐标系 在平面内画两条 的数轴 组 成平面直角坐标系平面直角坐标系 水平的数轴称为 x 轴或 取 为正方向 竖直的数轴称为 y 轴或 取 为正方向 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 3 已知点求出其坐标的方法 已知点求出其坐标的方法 由该点分别向 x 轴 y 轴作垂线 垂足在 x 轴上的坐标是该点的 垂足在 y 轴上的坐标是该点的 4 4 点的坐标特征 坐标轴上的点不属于任何象限 点的坐标特征 坐标轴上的点不属于任何象限 第一象限第一象限 第二象限第二象限 第三象限第三象限 第四象第四象 限限 横轴上的点 横轴上的点 x 0 纵轴上的点 纵轴上的点 0 y 5 5 距离问题 距离问题 点 x y 距 x 轴的距离为 距 y 轴的距离为 6 6 角平分线问题 角平分线问题 若点 x y 在第一 三象限角平分线上 则 若点 x y 在第二 四象限角平分线上 则 7 7 对称问题 对称问题 两点关于 x 轴对称 则 相同 相反 关于 y 轴对称 则 相同 相反 8 8 中点坐标 中点坐标 点 A x1 y1 点 B x2 y2 则 AB 中点坐标为 9 9 平行于 平行于 x x 轴的直线上的点的轴的直线上的点的 相等相等 平行于平行于 y y 轴的直线上的点的轴的直线上的点的 相等相等 1010 平移 平移 在平面直角坐标系中 将点 x y 向右平移 a 个单位长度 可以得到对应点 向左平移 a 个单位长度 可以得到对应点 向上平移 b 个单位长度 可以得到对应点 向下平移 b 个单位长度 可以得到对应点 二 练习二 练习 1 下列各点中 在第二象限的点是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 2 将点 A 4 2 向上平移 3 个单位长度得到的点 B 的坐标是 A 1 2 B 1 5 C 4 1 D 4 5 3 如果点 M a 1 a 1 在 x 轴上 则a的值为 A a 1 B a 1 C a 0 D a的值不能确定 4 点 P 的横坐标是 3 且到 x 轴的距离为 5 则 P 点的坐标是 A 5 3 或 5 3 B 3 5 或 3 5 C 3 5 D 3 5 5 若点 P a b 在第四象限 则点 M b a a b 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的 点 A 1 4 的对应点为 C 4 7 则点 B 4 1 的对应点 D 的坐标为 A 2 9 B 5 3 C 1 2 D 9 4 7 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为 1 1 1 2 3 1 则第四个顶点的坐标为 A 2 2 B 3 2 C 3 3 D 2 3 8 若点 M 在第一 三象限的角平分线上 且点 M 到 x 轴的距离为 2 则点 M 的 坐标是 A 2 2 B 2 2 C 2 2 或 2 2 D 2 2 或 2 2 9 点 M a a 1 不可能在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 10 点 A 4 3 所在象限为 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 11 点 B 0 3 在 A 在 x 轴的正半轴上 B 在 x 轴的负半轴上 C 在 y 轴的正半轴上 D 在 y 轴的负半轴 上 12 点 C 在 x 轴上方 y 轴左侧 距离 x 轴 2 个单位长度 距离 y 轴 3 个单位长度 则点 C 的坐标为 A 3 2 B 3 2 C 2 3 D 2 3 13 某同学的座位号为 4 2 那么该同学的所座位置是 A 第 2 排第 4 列 B 第 4 排第 2 列 C 第 2 列第 4 排 D 不好确定 14 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为 1 1 1 2 3 1 则第四个顶点的坐标为 A 2 2 B 3 2 C 3 3 D 2 3 15 在平面直角坐标系 中 点 1 2 m 1 一定在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 16 过点 A 2 5 作 x 轴的垂线 L 则直线 L 上的点的坐标特点是 17 若 P x y 是第四象限内的点 且 则点 P 的坐标是 2 3xy 18 已知点 P 0 a 在 y 轴的负半轴上 则点 Q 1 a 1 在第 象限 2 a 19 已知点 M 2m 1 3m 5 到 x 轴的距离是它到 y 轴距离的 2 倍 则 m 20 已知点 P a 1 2a 1 关于 x 轴的对称点在第一象限 则 a 的取值范围是 21 点 A 4 3 和点 B 8 3 则 A B 相距 个单位长度 22 若 4 2 表示教室里第 2 列第 4 排的位置 则 2 4 表示教室里第 列 第 排的位置 23 在平面直角坐 标系中 点 23 P 关于原点对称点 P 的坐标是 24 点P 2 1 关于 y轴对称的点的坐标为 25 点 M 8 12 到 x 轴的距离是 到 y 轴的距离是 26 若点 P 在第三象限且到 x 轴的距离为 2 到 y 轴的距离为 1 5 则点 P 的坐标是 27 点 A 在 x 轴上 距离原点 4 个单位长度 则 A 点的坐标是 28 若点 A 2 n 在 x 轴上 则点 B n 1 n