石家庄市数学中考试试卷新版

第 1 页 共 19 页 石家庄市数学中考试试卷新版石家庄市数学中考试试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一元二次方程 x 6 2 16 可转化为两个一元一次方程 其中一个一元一 次方程是 x 6 4 则另一个一元一次方程是 A x 6 4 B x 6 4 C x 6 4 D x 6 4 2 2 分 用配方法解方程 y2 6y 7 0 得 y m 2 n 则 A m 3 n 2 B m 3 n 2 C m 3 n 9 D m 3 n 7 3 2 分 2015 毕节市 如图 将四个 米 字格的正方形内涂上阴影 其中既是 轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B 第 2 页 共 19 页 C D 4 2 分 函数 中 当 时 函数值 的取值范围是 A B C D 5 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c a 0 图象的一部分 x 1 是对称轴 下 列结论 0 a b c 9a 若 3 y1 y2 是抛物线上两点 则 y1 y2 将抛物线沿 x 轴向右平移一个单位后得到的新抛物线的表达式为 y a x2 9 其中正确的是 A B C D 第 3 页 共 19 页 6 2 分 方程 x2 2x 的解是 A x 2 B x 0 C x1 2 x2 0 D x1 x2 0 7 2 分 如图 将等边 ABC 绕点 C 顺时针旋转 120 得到 EDC 连接 AD BD 则 下列结论 AC AD BD AC 四边形 ACED 是菱形 其中正确的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 8 2 分 把方程 2x2 4x 1 0 化为 x m 2 的形式 则 m 的值是 A 2 B 1 C 1 D 2 第 4 页 共 19 页 9 2 分 芳芳有一个无盖的收纳箱 该收纳箱展开后的图形 实线部分 如图所示 将该图形补充四个边长为 10cm 的小正方形后 得到一个矩形 已知矩形的面积为 2000cm2 根据图中信息 可得 x 的值为 A 10 B 20 C 25 D 30 10 2 分 如图 从地面竖直向上抛出一个小球 小球的高度 单位 m 与小球 运动时间 单位 之间的函数关系式为 那么小球从抛出至回落到地 面所需的时间是 A 6s B 4s C 3s D 2s 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 从 4 0 4 这五个数中 任取一个数作为 a 的值 恰好 使得关于 x 的一元二次方程 2ax2 6x 1 0 有两个不相等的实数根 且使两个根都在 1 和 1 之间 包括 1 和 1 则取到满足条件的 a 值的概率为 第 5 页 共 19 页 12 1 分 关于 x 的方程 a x m 2 b 0 的解是 x1 3 x2 1 a b m 均为常数 a 0 则方程 a x m 1 2 b 0 的解是 13 1 分 如图是抛物线型拱桥 当拱顶离水面 2m 时 水面宽 4m 水面下降 2m 水面宽 m 14 1 分 若 m n 互为倒数 则 mn2 n 1 的值为 15 1 分 如图 在 中 点 分别是边 上的动点 沿 所在的直线折叠 使点 的对应点 始终落在边 上 若 为直角三角形 则 的长为 16 1 分 如图 抛物线 y1 a x 2 2 3 与 y2 x 3 2 1 交于点 A 1 3 过点 A 作 x 轴的平行线 分别交两条抛物线于点 B C 则以下结论 无论 x 取何值 y2 的值总是正数 a 1 当 x 0 时 y2 y1 4 2AB 3AC 其中正确结论是 第 6 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9292 分分 17 10 分 解方程 1 2 18 15 分 定义 如图 1 点 M N 把线段 AB 分割成 AM MN 和 BN 若以 AM MN BN 为边的三角形是一个直角三角形 则称点 M N 是线段 AB 的勾股分割点 1 已知点 M N 是线段 AB 的勾股分割点 若 AM 3 MN 4 求 BN 的长 2 已知点 C 是线段 AB 上的一定点 其位置如图 2 所示 请在 BC 上画一点 D 使 C D 是线段 AB 的勾股分割点 要求尺规作图 保留作图痕迹 画出一种情形即可 3 如图 3 正方形 ABCD 中 M N 分别在 BC DC 上 且 BM DN MAN 45 AM AN 分别交 BD 于 E F 求证 E F 是线段 BD 的勾股分割点 AMN 的面积是 AEF 面积的两倍 19 10 分 某省为解决农村用水问题 省财政部共投资 20 亿元对各市的农村饮用 水的 改水工程 予以一定比例的补助 2009 年 A 市在省财政补助的基础上再投入 600 万元用于 改水工程 计划以后每年以相同的增长率投资 2011 年该市计划投资 改水 工程 1176 万元 1 求 A 市投资 改水工程的年平均增长率 第 7 页 共 19 页 2 从 2009 年到 2011 年 A 市三年共投资 改水工程 多少万元 20 10 分 某校在基地参加社会实践话动中 带队老师考问学生 基地计划新建一 个矩形的生物园地 一边靠旧墙 墙足够长 另外三边用总长 69 米的不锈钢栅栏围成 与墙平行的一边留一个宽为 3 米的出入口 如图所示 如何设计才能使园地的面积最大 下面是两位学生争议的情境 请根据上面的信息 解决问题 1 设 AB x 米 x 0 试用含 x 的代数式表示 BC 的长 2 请你判断谁的说法正确 为什么 21 10 分 已知关于 x 的方程 x2 ax a 2 0 1 若该方程的一个根为 2 求 a 的值及该方程的另一根 2 求证 不论 a 取何实数 该方程都有两个不相等的实数根 22 12 分 如图所示 已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴相交于 A B 两点 且点 A 的坐标为 1 0 与 y 轴交于点 C 对称轴直线 x 2 与 x 轴相交于点 D 点 P 是抛物线对 称轴上的一个动点 以每秒 1 个单位长度的速度从抛物线的顶点 E 向下运动 设点 P 运动 的时间为 t s 第 8 页 共 19 页 1 点 B 的坐标为 抛物线的解析式是 2 求当 t 为何值时 PAC 的周长最小 3 当 t 为何值时 PAC 是以 AC 为腰的等腰三角形 23 10 分 如图 1 与 为等腰直角三角形 与 重 合 固定 将 绕点 顺时针旋转 当 边与 边重合时 旋转终止 现不考虑旋转开始和结束时重合 的情况 设 或它们的延长线 分别交 或它们的延长线 于点 如图 2 1 证明 2 当 为何值时 是等腰三角形 24 15 分 如图 1 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于 A x1 0 B x2 0 两点 x1 0 x2 与 y 轴交于点 C 0 3 若抛物线的对称轴为直线 x 1 且 tan OAC 3 第 9 页 共 19 页 1 求抛物线的函数解析式 2 若点 D 是抛物线 BC 段上的动点 且点 D 到直线 BC 距离为 求点 D 的坐标 3 如图 2 若直线 y mx n 经过点 A 交 y 轴于点 E 0 点 P 是直线 AE 下 方抛物线上一点 过点 P 作 x 轴的垂线交直线 AE 于点 M 点 N 在线段 AM 延长线上 且 PM PN 是否存在点 P 使 PMN 的周长有最大值 若存在 求出点 P 的坐标及 PMN 的周长 的最大值 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9292 分分 17 1 17 2 18 1 第 12 页 共 19 页 1