重庆市九年级上学期数学第一次月考试卷B卷

第 1 页 共 16 页 重庆市九年级上学期数学第一次月考试卷重庆市九年级上学期数学第一次月考试卷 B B 卷卷 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 3 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象所示 下列结论中 abc 0 2a b 0 当 m 1 时 a b am2 bm a b c 0 若 ax12 bx1 ax22 bx2 且 x1 x2 则 x1 x2 2 正确的个数为 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 2 3 分 将抛物线 y x 1 2 1 向左平移 1 个单位 得到的抛物线解析式为 A y x 2 2 1 B y x2 1 C y x 1 2 1 D y x 1 2 3 3 分 对于抛物线 y x 4 2 5 下列说法正确的是 A 开口向下 第 2 页 共 16 页 B 对称轴是直线 x 4 C 顶点坐标 4 5 D 向右平移 4 个单位 再向上平移 5 个单位得到 y x2 4 3 分 已知抛物线 y x 1 2 上的两点 A x1 y1 和 B x2 y2 如果 x1 x2 1 那么下列结论一定成立的是 A y1 y2 0 B 0 y1 y2 C 0 y2 y1 D y2 y1 0 5 3 分 如图 一次函数 y1 kx n k 0 与二次函数 y2 ax2 bx c a 0 的图 象相交于 A 1 5 B 9 2 两点 则关于 x 的不等式 kx n ax2 bx c 的解集为 A 1 x 9 B 1 x 9 C 1 x 9 D x 1 或 x 9 6 3 分 下列抛物线中 与 轴有两个交点的是 A y 5x2 7x 5 第 3 页 共 16 页 B y 16x2 24x 9 C y 2x2 3x 4 D y 3x2 2 x 2 7 3 分 当 x a 和 x b a b 时 二次函数 y 2x2 2x 3 的函数值相等 当 x a b 时 函数 y 2x2 2x 3 的值是 A 0 B 2 C 1 D 3 8 3 分 如图为二次函数 y ax2 bx c 的图象 在下列说法中 ac 0 2a b 0 a b c 0 当 x 0 5 时 y 随 x 的增大而增大 对于任意 x 均有 ax2 bx a b 正确的说法有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 第 4 页 共 16 页 9 3 分 汽车刹车后行驶的距离 s 单位 m 关于行驶时间 t 单位 s 的函数 解析式是 s 6t2 15t 则汽车刹车后到停下来需要 秒 10 3 分 已知抛物线 y x2 2x 一 1 的对称轴为 如果点 M 3 0 与 N 关于这条 对称轴 对称 那么点 N 的坐标是 11 3 分 如图 在平面直角坐标系中 正方形 ABCD 的顶点 A B 的坐标分别为 0 2 1 0 顶点 C 在函数 y x2 bx 1 的图象上 将正方形 ABCD 沿 x 轴正方 向平移后得到正方形 A B C D 点 D 的对应点 D 落在抛物线上 则点 D 与其对应点 D 之间的距离为 12 3 分 在某市中考体考前 某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析 发现实心球飞行高度 y 米 与水平距离 x 米 之间的关系为 由此可知该生此次实心球训练的成绩为 米 13 3 分 将抛物线 的图像向左平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 所得抛物线 14 3 分 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 若 AOB 60 AC 10 则 BC 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分 分 共共 1010 题 共题 共 7878 分分 15 6 分 瓦子街是上杭城关老城区改造的商业文化购物步行街 瓦子街某商场经 营的某个品牌童装 购进时的单价是 60 元 根据市场调查 在一段时间内 销售单价是 80 元时 销售量是 200 件 销售单价每降低 1 元 就可多售出 20 件 1 求出销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 2 求出销售该品牌童装获得的利润 w 元 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 第 5 页 共 16 页 3 若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于 76 元且不高于 80 元 则商场销售该 品牌童装获得的最大利润是多少 16 6 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 2mx m2 m 2 的顶点为 D 线段 AB 的两个端点分别为 A 3 m B 1 m 1 求点 D 的坐标 用含 m 的代数式表示 2 若该抛物线经过点 B 1 m 求 m 的值 3 若线段 AB 与该抛物线只有一个公共点 结合函数的图象 求 m 的取值范围 17 6 分 如图 用 50m 长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园 写出长方 形花园的面积 y m2 与它与墙平行的边的长 x m 之间的函数 18 7 分 如图所示的是水面一桥拱的示意图 它的形状类似于抛物线 在正常水 位时 该桥下水面宽度为 20 米 拱顶距离正常水面 4 米 建立平面直角坐标系如图所示 求抛物线的解析式 19 7 0 分 四边形 ABCD 是正方形 E F 分别是 DC 和 CB 的延长线上的点 且 DE BF 连接 AE AF EF 第 6 页 共 16 页 1 求证 ADE ABF 2 填空 ABF 可以由 ADE 绕旋转中心 点 按顺时针方向旋转 度得到 3 若 BC 8 DE 6 求 AEF 的面积 20 7 0 分 如图所示 ABC 中 点 D 是 AB 上一点 且 AD CD 以 CD 为直径的 O 交 BC 于点 E 交 AC 于点 F 且点 F 是半圆 CD 的中点 1 求证 AB 与 O 相切 2 若 tanB 2 AB 6 求 CE 的长度 21 8 分 如图 抛物线 y ax2 2x c 与 x 轴交于 A B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 0 3 1 求该抛物线的解析式 2 在抛物线的对称轴上是否存在一点 Q 使得以 A C Q 为顶点的三角形为直角三 角形 若存在 试求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 7 页 共 16 页 22 9 0 分 某商店以 16 元 支的价格进了一批钢笔 如果以 20 元 支的价格售出 每月可以卖出 200 支 经市场调查发现 每支钢笔上涨 1 元 每月就少卖出 10 支 1 该商店店主希望该笔月销售利润达 1350 元 则每支钢笔应该上涨多少元 2 每支钢笔上涨多少元时 该商店每月销售利润最大 最大利润是多少 23 10 分 如图 已知抛物线 交 x 轴于点 A B 1 求出抛物线的顶点 D 的坐标和对称轴 2 将线段 AB 绕着 A 点顺时针旋转 90 度 得到 AB 请画出图形 并写 出点 B 的坐标 24 12 分 已知如图 抛物线 y x2 bx c 过点 A 3 0 B 1 0 交 y 轴于点 C 点 P 是该抛物线上一动点 点 P 从 C 点沿抛物线向 A 点运动 点 P 不与点 A 重合 过 点 P 作 PD y 轴交直线 AC 于点 D 1 求抛物线的解析式 2 求点 P 在运动的过程中线段 PD 长度的最大值 第 8 页 共 16 页 3 APD 能否构成直角三角形 若能请直接写出点 P 坐标 若不能请说明理由 4 在抛物线对称轴上是否存在点 M 使 MA MC 最大 若存在请求出点 M 的坐标 若 不存在请说明理由 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分 分 共共 1010 题 共题 共 7878 分分 15 1 15 2 15 3