数学中考一模试卷（3月）B卷

第 1 页 共 17 页 数学中考一模试卷 数学中考一模试卷 3 3 月 月 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 一个数和它的倒数相等 则这个数是 A 1 B 0 C 1 D 1 和 0 2 2 分 二次根式的值是 A 3 B 3 或 3 C 9 D 3 3 2 分 下列图形中 中心对称图形有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4 2 分 某红外线遥控器发出的红外线波长为 0 000 000 94m 用科学记数法表示 这个数为 第 2 页 共 17 页 A 9 4 10 8m B 9 4 108m C 9 4 10 7m D 9 4 107m 5 2 分 在湛江市举行 慈善万人行 大型募捐活动中 某班 50 位同学捐款金额 统计如下 金额 元 20303550100 学生数 人 51081017 则在这次活动中 该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 A 20 元 30 元 B 20 元 35 元 C 100 元 35 元 D 100 元 50 元 6 2 分 如图 在直径为 AB 的半圆 O 上有一动点 P 从 O 点出发 以相同的速度沿 O A B O 的路线运动 线段 OP 的长度 d 与运动时间 t 之间的函数关系用图象描述大致是 A 第 3 页 共 17 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 分 反比例函数 中自变量 x 的取值范围是 8 1 分 因式分解 ab2 a 9 1 分 在一个不透明的布袋中装有 4 个白球和 n 个黄球 它们除颜色不同外 其 余均相同 若从中随机摸出一个球 摸到白球的概率是 则 n 10 1 分 如图 在 中 点 分别在 上 且 则 ABC 11 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 D E F 分别是 AB BC AC 的中点 若 CD 7cm 则 EF cm 第 4 页 共 17 页 12 1 分 如图 点 D 在钝角 ABC 的边 BC 上连接 AD B 45 CAD CDA CA CB 5 7 则 BAD 的余弦值为 13 1 分 若干学生分住宿舍 每间住 4 人余 20 人 每间住 8 人有一间不空也不 满 则学生有 人 14 1 分 如图 点 D E 分别在 ABC 的边 AB AC 上 且 B AED 若 DE 3 AE 4 BC 9 则 AB 的长为 15 1 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 的坐标是 4 0 并且 OA OC 4OB 动点 P 在过 A B C 三点的抛物线上 过点 P 作 PE 垂直于 y 轴于点 E 交直 线 AC 于点 D 过点 D 作 x 轴的垂线 垂足为 F 连接 EF 当线段 EF 的长度最短时 点 P 的坐标为 16 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 2 将 ABC 绕 AC 的中 点 D 逆时针旋转 90 得到 A B C 其中点 B 的运动路径为弧 BB 则图中阴影部分的 面积为 第 5 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 17 10 分 1 计算 2 化简求值 当 时 请你选 择一个适当的数作为 的值 代入求值 18 5 分 向阳村 2015 年的人均收入为 10000 元 2017 年人均收入为 12100 元 若 2015 年到 2017 年人均收入的年平均增长率相同 1 求人均收入的年平均增长率 2 2016 年的人均收入是多少元 19 5 分 如图 在 ABC 中 CAB 的平分线 AD 与 BC 垂直平分线 DE 交于点 D DM AB 于点 M DN AC 交 AC 的延长线于点 N 求证 BM CN 20 5 分 如图 某天然气公司的主输气管道从 A 市的北偏东 60 方向直线延伸 测绘员在 A 处测得要安装天然气的 M 小区在 A 市的北偏东 30 方向 测绘员沿主输气管道 步行 1000 米到达 C 处 测得小区 M 位于点 C 的北偏西 75 方向 试在主输气管道 AC 上寻 第 6 页 共 17 页 找支管道连接点 N 使其到该小区铺设的管道最短 并求 AN 的长 精确到 1 米 1 414 1 732 21 11 分 为落实视力保护工作 某校组织七年级学生开展了视力保健活动 活动 前随机测查了 30 名学生的视力 活动后再次测查这部分学生的视力 两次相关数据记录如 下 活动前被测查学生视力数据 4 0 4 1 4 1 4 2 4 2 4 3 4 3 4 4 4 4 4 4 4 5 4 5 4 6 4 6 4 6 4 7 4 7 4 7 4 7 4 8 4 8 4 8 4 8 4 8 4 9 4 9 4 9 5 0 5 0 5 1 活动后被测查学生视力数据 4 0 4 2 4 3 4 4 4 4 4 5 4 5 4 6 4 6 4 6 4 7 4 7 4 7 4 7 4 8 4 8 4 8 4 8 4 8 4 8 4 8 4 9 4 9 4 9 4 9 4 9 5 0 5 0 5 1 5 1 根据以上信息回答下列问题 1 填空 a b 活动前被测查学生视力样本数据的中位数是 第 7 页 共 17 页 活动后被测查学生视力样本数据的众数是 2 若视力在 4 8 及以上为达标 估计七年级 600 名学生活动后视力达标的人数有多 少 3 分析活动前后相关数据 从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果 22 6 分 甲 乙两个工程队共同修建一条乡镇公路 甲队按一定的工作效率先施 工 一段时间后 乙队从另一端按一定的工作效率加入施工 中途乙队遇到山坡路段 工 作效率降低 当乙队完成山坡路段时恰好公路修建完成 此时甲队工作了 60 天 设甲 乙 两队各自修建的公路的长度为 y 米 甲队工作时间为 x 天 y 与 x 之间的函数图象如 图所示 1 求甲队的工作效率 2 求乙队在山坡路段施工时 y 与 x 之间的函数关系式 3 求这条乡镇公路的总长度 23 11 分 如图 矩形 ABCD 的对角线相交于点 O DE AC CE BD 1 求证 四边形 OCED 是菱形 2 若 ACB 30 菱形 OCED 的面积为 求 AC 的长 第 8 页 共 17 页 24 11 分 如图 铁路 MN 和铁路 PQ 在 P 点处交汇 点 A 处是某市实验中学 AP 160 米 点 A 到铁路 MN 的距离为 80 米 假使火车行驶时 周围 100 米以内会受到噪音 影响 1 火车在铁路 MN 上沿 PN 方向行驶时 学校是否会受到影响 请说明理由 2 如果受到影响 已知火车的速度是 180 千米 时 那么学校受到影响的时间是多 久 25 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经过点 A 1 0 和点 B 0 顶点为 C 点 D 在其对称轴上且位于点 C 下方 将线段 DC 绕点 D 按顺时针方向旋转 90 点 C 落在抛物线上的点 P 处 1 求这条抛物线的表达式 2 求线段 CD 的长 3 将抛物线平移 使其顶点 C 移到原点 O 的位置 这时点 P 落在点 E 的位置 如果 点 M 在 y 轴上 且以 O D E M 为顶点的四边形面积为 8 求点 M 的坐标 26 11 分 如图 ABC 是直角三角形 延长 AB 到点 E 使 BE BC 在 BC 上取一点 F 使 BF AB 连接 EF ABC 旋转后能与 FBE 重合 请回答 第 9 页 共 17 页 1 旋转中心是点 旋转的最小角度是 度 2 AC 与 EF 的位置关系如何 并说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 17 1 17