广州市2020年数学中考试试卷B卷

第 1 页 共 19 页 广州市广州市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2015 贺州 下面的图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 2016 徐州 下列事件中的不可能事件是 A 通常加热到 100 时 水沸腾 B 抛掷 2 枚正方体骰子 都是 6 点朝上 C 经过有交通信号灯的路口 遇到红灯 D 任意画一个三角形 其内角和是 360 3 2 分 如果是二次根式 那么 x 应满足 A x 2 B x 2 C x2 D x 2 第 2 页 共 19 页 4 2 分 下列式子为最简二次根式的是 A B C D 5 2 分 下列各式从左到右的变形正确的是 A B C D 6 2 分 下列说法中 正确的是 A 同位角相等 B 矩形的对角线一定互相垂直 C 对角线相等的四边形是矩形 D 四条边相等的四边形是菱形 7 2 分 如图 将矩形纸片 ABCD 沿其对角线 AC 折叠 使点 B 落到点 B 的位置 AB 与 CD 交于点 E 若 AB 8 AD 3 则图中阴影部分的周长为 第 3 页 共 19 页 A 16 B 19 C 22 D 25 8 2 分 方程的解为 A x 2 B x 4 C x 3 D 无解 9 2 分 如图 在 ABC 中 AB 5 BC 3 AC 4 点 E F 分别是 AB BC 的中 点 以下结论错误的是 A ABC 是直角三角形 B AF 是 ABC 的中位线 C EF 是 ABC 的中位线 D BEF 的周长为 6 第 4 页 共 19 页 10 2 分 如图 中 两点分别在边 上 与 相交于 点 若 则 的度数为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 把 a 中根号外面的因式移到根号内的结果是 12 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 ABC 30 将 DCB 绕点 C 顺时针旋转 60 后 点 D 的对应点恰好与点 A 重合 得到 ACE 若 AB 3 BC 4 则 BD 提示 可连接 BE 13 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 6 点 E 为 BC 的中点 将 ABE 沿 AE 折叠 使点 B 落在矩形内点 F 处 连接 CF 则 CF 的长为 第 5 页 共 19 页 14 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 且 AB 5 AC 6 过 点 D 作 AC 的平行线交 BC 的延长线于点 E 则 BDE 的面积为 15 1 分 方程 的解是 x 16 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 AD 6 点 E 在边 AD 上 且 AE ED 1 2 动点 P 从点 A 出发 沿 AB 运动到点 B 停止 过点 E 作 EF PE 交射线 BC 于 点 F 设点 M 是线段 EF 的中点 则在点 P 运动的整个过程中 点 M 的运动路径长为 17 1 分 在菱形 ABCD 中 AB 5 AC 8 点 P 是对角线 AC 上的一个动点 过点 P 作 EF 垂直于 AC 交 AD 于点 E 交 AB 于点 F 将 AEF 折叠 使点 A 落在点 A 处 当 A CD 时等腰三角形时 AP 的长为 第 6 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 105105 分分 18 10 分 阅读下列材料 然后回答问题 在进行二次根式运算时 我们有时会碰上如 这样的式子 其实我们还 可以将其进一步化简 以上这种化简过程叫做分母有理化 还可以用以下方法化简 1 请用其中一种方法化简 2 化简 19 10 分 解不等式与不等式组 1 求不等式 1 的解集 2 解不等式组 把不等式组的解集在数轴上表示出来 并写出不 等式组的非负整数解 20 15 分 已知 A B 两点在直线 l 的同侧 试分别画出符合条件的点 M 1 如图 在 l 上求作一点 M 使得 AM BM 最小 第 7 页 共 19 页 作法 2 如图 在 l 上求作一点 M 使得 AM BM 最大 作法 3 如图 在 l 上求作一点 M 使得 AM BM 最小 21 10 分 已知 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边上的一点 E 是 AD 的中点 过点 A 作 BC 的平行线交于 BE 的延长线于点 F 且 AF DC 连接 CF 1 求证 D 是 BC 的中点 2 如果 AB AC 试判断四边形 ADCF 的形状 并证明你的结论 22 8 分 为了保护视力 学校计划开展 爱眼护眼 视力保健活动 为使活动更 具有实效性 先对学生视力情况进行调查 随机抽取 40 名学生 检查他们的视力 并绘制 不完整的直方图 数据包括左端点不包括右端点 精确到 0 1 请结合直方图的信息解答 下列问题 第 8 页 共 19 页 1 统计图中 4 8 x 5 0 的学生数是 人 2 将频数分布直方图补充完整 3 若绘制 学生视力扇形统计图 视力达到 4 8 及以上为达标 则视为达标学生 所对应扇形的圆心角度数为 4 若全校共有 800 名学生 则视力达标的学生估计有 名 23 5 分 有一项工程 若甲队单独做 恰好在规定日期完成 若乙队单独做要超 过规定日期 3 天完成 现在先由甲 乙两队合做 2 天后 剩下的工程再由乙队单独做 也 刚好在规定日期完成 问规定日期多少天 24 10 分 如图 在 ABC 中 AD 是 BC 边上的中线 点 E 是 AD 的中点 过点 A 作 AF BC 交 BE 的延长线于 F 1 求证 AEF DEB 2 若 BAC 90 AF 6 求 AD 的长 25 15 分 如图 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 菱形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上 顶点 C 的坐标为 1 第 9 页 共 19 页 1 求图象过点 B 的反比例函数的解析式 2 求图象过点 A B 的一次函数的解析式 3 在第一象限内 当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时 请 直接写出自变量 x 的取值范围 26 7 分 问题背景 如图 在四边形 ADBC 中 ACB ADB 90 AD BD 探究线段 AC BC CD 之间的 数量关系 小吴同学探究此问题的思路是 将 BCD 绕点 D 逆时针旋转 90 到 AED 处 点 B C 分别落在点 A E 处 如图 易证点 C A E 在同一条直线上 并且 CDE 是等腰 直角三角形 所以 CE CD 从而得出结论 AC BC CD 简单应用 第 10 页 共 19 页 1 在图 中 若 AC 2 BC 4 则 CD 2 如图 AB 是 O 的直径 点 C D 在 上 弧 AD 弧 BD 若 AB 13 BC 12 求 CD 的长 拓展规律 3 如图 4 ABC 中 ACB 90 AC BC 点 P 为 AB 的中点 若点 E 满足 AE AC CE CA 且点 E 在直线 AC 的左侧时 点 Q 为 AE 的中点 则线段 PQ 与 AC 的数量关系是 27 15 分 综合题 1 如图 1 正方形 AEGH 的顶点 E H 在正方形 ABCD 的边上 直接写出 HD GC EB 的结果 不必写计算过程 2 将图 1 中的正方形 AEGH 绕点 A 旋转一定角度 如图 2 求 HD GC EB 3 把图 2 中的正方形都换成矩形 如图 3 且已知 DA AB HA AE m n 此 时 HD GC EB 的值与 2 小题的结果相比有变化吗 如果有变化 直接写出变化后的结 果 不必写计算过程 第 11 页 共 19 页 第 12 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 105105 分分 18 1 18 2 19 1 19 2 20 1 第