2016年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（一）含答案

1 2016 年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷 (一 ) 时间： 100分钟 满分： 120分 一、选择题 (本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 ) 1 ) A 0 B C 下列电视台的台标，是中心对称图形的是 ( ) A B C D 3下列计算正确的是 ( ) A 3x 3y 6B a2C b6D ( 若 x y，则下列式子中错误的是 ( ) A x 3 y 3 C x 3 y 3 D 3x 3y 5已知 a b 4， a b 3，则 ( ) A 4 B 3 C 12 D 1 6如图 ，直线 a b，射线 直线 a 相交于点 C，过点 D 作 b 于点 E，已 知 125，则 2的度数为 ( ) A 115 B 125 C 155 D 165 图 图 图 7某销售公司有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这 15 人某月的销售量，如下表所示： 每人销售件数 /件 1800 510 250 210 150 120 2 人数 /人 1 1 3 5 3 2 那么这 15 位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是 ( ) A 320,210,230 B 320,210,210 C 206,210,210 D 206,210,230 8二次函数 y c(a 0， a， b， c 为常数 )的图象如图 ， c m 有实数根的条件是 ( ) A m 2 B m 5 C m 0 D m 4 9哥哥与弟弟的年龄和是 18 岁，弟弟对哥哥说： “ 当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是 18岁 ” 如果现在弟弟的年龄是 哥的年龄是 列方程组正确的是 ( ) A. x y 18，y x 18 y B. y x 18，x y y 18 C. x y 18，y x 18 y D. y 18 x，18 y y x 10按如图 所示的程序计算，若开始输入 ，则最后输出的结果是 ( ) A 3 B 15 C 42 D 63 二、填空题 (本大题共 6小题，每小题 4分，共 24 分 ) 11把多项式 363_ 12内角和与外角和相 等的多边形的边数为 _ 13纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度， 1纳米为 10 亿分之一米，即 1 纳米 10 9米，1根头发的直径是 60 000纳米，则一根头发的直径用科学记数法表示为 _米 14如图 ，在一张正方形纸片上剪下一个半径为 r 的圆形和一个半径为 R 的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则 R与 _ 图 图 15已知直线 y b，若 k b 5， 6，那么该直线不经过第 _象限 16王宇用火柴棒摆成如图 所示的三个 “ 中 ” 字形图案，依次规律，第 n 个 “ 中 ” 字形图案需要 _根火柴棒 三、解答题 (一 )(本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分 ) 17计算： ( 1)0 |2 2| 13 1 8. 3 18解不等式组： 3x 12x 1，x 32 1，并在数轴上表示出其解集 19已知反比例函数 y (2,1) (1)求该函数的表达式； (2)当 2 x 4时，求 直接写出结果 ) 四、解答题 (二 )(本大题共 3小题，每小题 7分，共 21 分 ) 20如图 ，在平行四边形 E， D 上的两点，且 求证： 图 21某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图 ， A 转盘被分成三个面积相等的扇形， B 转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇 形都标有相应的数字，先转动 A 转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动 B 转盘，记下指针所指区域内的数字 (当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止 )，然后，将两次记录的数据相乘 (1)请利用画树状图或列表的方法，求出乘积为负数的概率； (2)如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？ 图 4 22如图 ，小明为了测量小山顶的塔高，他在 的仰角为 45，再沿 3.2 m 到达山脚 B 处，测得塔尖 D 的仰角为 60，山坡 坡度 i 1 3，求塔高 (精确到0.1 m， 3 图 五、解答题 (三 )(本大题共 3小题，每小题 9分，共 27 分 ) 23甲和乙进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶，再原路返回坡脚他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的 设两人出发 x y m图 中折线表示甲在整个训练中 y与 中点 A在 2,0) (1)点 _， _； (2)求出 在直线的函数关系式； (3)如果乙上坡平均速度是甲上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？ 图 5 24如图 0，已知 点 F (1)求证： (2)若 6， 8， 3，求线段 长 图 0 25如图 1，已知抛物线 14x 1，点 F(2,1) (1)求抛物线 (2) 若抛物线 ，连接 延长交抛物线 ，求证： 111； 抛物线 (02x 1， x 32 1， 由 ，得 x ，得 x 5. 不等式组的解集为 3x 5. 解集在数轴上表示如图 . 19 解： (1) 反比例函数 y (2,1)， k 2 1 2. 该函数的表达式为 y 2x. (2) y 2x， x 2y. 2 x 4， 2 2y 2 y 1. 20 证明： 在平行四边形 又 21 解： 列表如下： 3 2 12 0 0 0 0 0 1 3 2 12 1 3 2 12 所有等可能的情况有 12 种， (1)乘积为负数的情况有 4种，则 P(乘积为负数 ) 412 13. (2)乘积是无理数的情况有 2种，则 P(乘积为无理数 ) 212 16. 22 解： 由题意知， 45， 60， 90. i 1 3，即 1 3， 30. 60 30 30. 设 x，则 t ， 30， 2x. 2x. 在 ， 90 45 45. A 3x 3x. x 3. 2x 高约为 115.5 m. 23 解： 甲上坡的平均速度为 4802 240(m/ 则甲下坡的平均速度为 240 360(m/故回到出发点时间为 2 480360 103 ( (1)甲出发 103 32 (2)由 (1)可得点 103 ， 0 . 7 设 y b，将 B(2,480)与 A 103 ， 0 代入，得 480 2k b，0 103 k b. 解得 k 360，b 1200. y 360x 1200. (3)乙上坡的平均速度： 240 120(m/甲下坡的平均速度： 240 360(m/ 由图象得甲到坡顶时间为 2 时乙还有 480 2 120 240(m)没有跑完，两人第一次相遇时间为 2 240(120 360) 2.5( 24 (1)证明： 如图 124， 图 124 连接 90. 90 90. (2)解： 90. 6， 8， 10. 5 10. 25 (1)解： 14x 1 14(x 2)2