四年级奥数第一讲_找规律(一)教师版

唯思达教育 小学四年级 奥数 一对一讲义 教师版 小学四年级奥数 第 1 页 共 6 页 第一讲 找规律（一） 解题方法 我们常见到一些寻找一组数规律的题 ,一般情况下是观察前后两个数或一组数的变化规律。也可以根据相隔的每两个数之间的关系找出规律 ,从而推断出要填的数。 例题 1 找出下列数列的排列规律 ,并填上合适的数。 0、 3、 9、 18、（ ）、（ ） 步骤 由上表可知它们的差分别是 3、 6、 9 即按照 3的 1倍、 2倍、 3倍、 4倍、 5倍 这样的规律排列的 ,所以应填 30、 45。 引申 1、 找出下列数列的排列规律 ,并填上合适的数。 1、 5、 25、 125、（ ） 解：在 1、 5、 25、 125中，后一个数等于前一个数乘 5，根据这一规律可以确定括号内应填 625 2、 找出下列数列的排列规律 ,并填上合适的数。 1、 4、 7、 10、（ ）、 16 解 :在这列数中 ,每一个数加上 3都等于后面的一个数 ,这列数排列的规律相邻两个数的差是 3,所以括号内应填 13。 3、 找出下列数列的排列规律 ,并填上合适的数。 1、 15、 3、 20、 5、（ ）、（ ）、 例题 2 找规律，在括号中填入适当的数。 1、 2、 4、 7、 11、（ ）、（ ）、（ ） 思考：先仔细观察这列数，第一个数是 1，第二 个数是 1+1=2，第三个数是 1+1+2=4，第四个数是 1+1+2+3=7，第五个数是 1+1+2+3+4=11，那么第 +1+2+3+ +（ 根据规律可得答案。 由上面的规律可得第 6个数是 1+1+2+3+4+5=16,第 7个数 1+1+2+3+4+5+6=22,第 43个数是1+1+2+3+4+5+6+ +42=904。 引申 1、 先观察 ,再按规律填数 。 1、 4、 9、 16、（ ）、（ ）、 、（ ） 答案： 25、 36、 10000 2、 先观察 ,再按规律填数 。 2、 4、 6、 8、（ ）、（ ）、（ ）、（ ） 解 :仔细观察可知 ,第 1个数 2得 2,第 2个数 2得 4,第 3个数 2得 6,第 2得 2n,所以第 1个空填 10,第 2个空填 12,第 20个空填 40,第 61个空填 122。 3、 先观察 ,再按规律填数 。 2、 6、 12、 20、 30、 ( )、 ,( ) 答案： 48、 1482 第 43 个 第 100 个 第 20 个 第 61 个 第 38 个 唯思达教育 小学四年级 奥数 一对一讲义 教师版 小学四年级奥数 第 2 页 共 6 页 例题 3 按数列的规律在括号内填入合适的数。 （ 3， 5）、（ 7， 13）、（ 9， 17）、（ 6， ）、（ ， 19） 提示：括号里第一个数的 2倍减 1是第二个数 解：由上面的规 律可得到 2 61,第一个空填 11;(19+l) 2=10,第二个空填 10。 引申 1、 按数列的规律在括号内填 入 合适的数。 答案： 8， 9 2、 按数列的规律在括号内填 入 合适的数。 答案： 4 3、 按数列的规律在括号内填 入 合适的数。 例题 4 根据下 面 数列 中 的规律 ,在括号内填上适当的数 。 答案为： 唯思达教育 小学四年级 奥数 一对一讲义 教师版 小学四年级奥数 第 3 页 共 6 页 引申 1、 先观察 ,再 按规律填空 解 :通过前三组数可以发现上面两数的乘积减 5就可以得到下面这个数 ;5 45,6 ,3 7,所以第四组数的方框应填 7 98;填第五组数的方框要反过来想 :45+5=50,50 10=5,结果应填 5。 2、 根据前面图形中数之间的关系 ,想一想第三个图形的空格里应填什 么数？ 答案： 7 3、 根据规律填写 答案： 13， 31 例题 5 根据下表中的排列规律 ,在空格里填上适当的数。 唯思达教育 小学四年级 奥数 一对一讲义 教师版 小学四年级奥数 第 4 页 共 6 页 解：由于 12+7=19,8+8=16,所以下面的空应填为 13(4+9=13)。 引申 1、 找规律 ,在空格里填上适当的数。 解 :根据表格可以发现 ,8+10+12=3O,5+9+16=30 ,即每一竖行各个数的和都为 30。依此规律可得 30,所以下面的空应填 2。 2、 请你填一填 ,使每一横行、每一竖行都有 1、 2、 3、 4、 5这五个数字。 答案： 3、 根据表中数字的排列规律 ,在方格内填上适当的数 答案： 唯思达教育 小学四年级 奥数 一对一讲义 教师版 小学四年级奥数 第 5 页 共 6 页 例题 6 观察各图形与它们之间的关系 ,“ ?”对应的数字应是几 ? 引申 1、 根据规律连线 答案 ： 唯思达教育 小学四年级 奥数 一对一讲义 教师版 小学四年级奥数 第 6 页 共 6 页 2、根据所给图形的 规律在 里画图形 答案： 3、有一串黑白相间的珠子按下图排列： 第 20个珠子是 ( )颜色 ,第 45个珠子是 ( )颜色。 解： 从图中可看出本题的规律是 :黑 1,白 1,黑 1,白 2,黑 1,白 3,黑 1,白 4, 即每两个黑珠之间有白珠 ,白珠的个数依次为 1,2,3,4, 所以珠子的个数