（新课标）2013-2014学年高二数学上学期期中试题 文

1 2013 20142013 2014 学年度上学期期中考试学年度上学期期中考试 高二数学 文 试题高二数学 文 试题 新课标新课标 考试时间 120 分钟 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 1 圆的圆心坐标为 042 22 yxyx A B C D 2 1 2 1 2 1 2 1 2 如图 空间四边形中 分别是直线ABCDHGFE 上的点 如果 则点在直线 上 DACDBCAB QGHEF Q A B C D BDABACCD 3 在空间直角坐标系中 点关于轴的对称点的坐标是 3 2 1 Mx A B C D 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 4 已知直线平面 则过点且平行于直线的直线 a PPa A 只有一条 不在平面内 B 有无数条 不一定在平面内 C 只有一条 且在平面内 D 有无数条 一定在平面内 5 如图是一个正方体的平面展开图 则在这个正方体中 BMDE 与是异面直线 CNBE 与成 600角 CNBM 与是异面直线DMBN 以上命题中 正确命题的序号是 A B C D 6 直角三角形的两条直角边长分别为 3 和 4 若分别以这两条边为旋转轴旋转一周 所得几何体 的体积分别为和 则的值为 1 V 2 V 2 1 V V A B C D 4 3 3 4 16 9 9 16 7 在同一直角坐标系中 直线与的图像可能正确的是 axy axy N DCM E AB F A BC D F G HE 2 8 已知圆的方程为 当圆心到直线的距离最大时 C0122 22 yxyxC04 ykx 的值为 k A B C D 3 1 5 1 3 1 5 1 9 已知满足 则的取值范围是 yx 2 2 3 yx 3 1 x y A B C D 3 3 3 3 0 0 31 13 3 3 10 若圆与圆的公共弦的长为 则等于 4 22 yx 0 062 22 aayyx32a A 1 B C D 232 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 5 分 共 35 分 11 过点且在两坐标轴上的截距都相等的直线方程为 2 1 P 12 如图 已知平面 且 直线分别与平面交于点和 a b A B C 若 则 D E F1 2 9ABBCDF EF x y o x y o x y o x y o C A B D AB D C A1 B1 C1 D1 1 3 第 12 题图 第 14 题图 13 若直线与直线垂直 则 2 1 2 1 yaxl12 1 2 2 yxala 14 如图 正方体中 直线和平面所成的角的大小是 1111 ABCDABC D BA1CDBA 11 用弧度表示 15 一个正方体的顶点都在球面上 它的棱长是 则这个球的表面积为 cm2 2 cm 16 圆拱桥的水面跨度为 24 米 拱高为 8 米 现有一船 船宽为 10 米 载货后货物宽度与船的宽 度相同 如果这条船想从桥下通过 则该船水面以上最高不能超过 米 17 是两条不同的直线 是两个不同的平面 给出以下命题 若 则 m n mn 若 则 若 则mnlmlnm nm m m n 若 则 若则 其中正确命n m m nm nm 题的序号是 三 解答题 本大题共 5 小题 共 65 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 本小题满分 12 分 圆内有一点 为过点且倾斜角为的弦 8 22 yx 2 1 0 PAB 0 P 1 当时 求的长 0 135 AB 2 当弦被点平分时 求直线的方程 AB 0 PAB 19 本小题满分 12 分 如图 多面体的直观图及三视图如图所示 分别为BFCAED NM 的中点 BCAF 1 求证 平面 MNCDEF 2 求多面体的体积 BCFADE 3 2 3 A E M J F B CD N J 4 y y x x 0 0 C C B B A A 20 本小题满分 13 分 已知的顶点 边上的中线所在的直线方程为ABC 5 1 AABCM 边上的高所在的直线方程为 求 250 xy ACBH250 xy 1 顶点的坐标 C 2 直线的方程 BC 21 本小题满分 14 分 如图所示 在四棱锥中 平面 底面为正ABCDP ABPADABCD 方形 且 点和点分别是和的中点 为中边上的高 ADPD EFPBCDPHPAD AD 1 证明 平面 PHABCD 2 证明 平面平面 PBFPAB 第 21 题图 第 22 题图 22 本小题满分 14 分 如图 直角三角形的顶点的坐标为 直角顶点的坐标为ABCA 0 1 B 顶点在轴上 求 3 0 Cx 1 求点的坐标及的外接圆的方程 CABC M 2 设的外接圆的圆心为点 另有一个定点 作出一个以为直ABC MM 4 3 NMN 径 为圆心的圆 记为圆 圆和圆交于点和点 直线 是圆的切线吗 GGMGPQNPNQM 请说明理由 3 求直线的方程 PQ 参考答案 AB D P H E F C 5 一 选择题 三 解答题 19 1 证明 连结 EB EC 由三视图可知 底面为矩形 多面体为直三棱柱 ABFEADEBCF AB 是直三棱柱的高 底面为矩形为的中点 ABFEM AF EB EMMBCNNB 又ECMN 平面 平面 EC CDEF MNCDEF 平面 MN CDEF 2 多面体为一个直三棱柱 ADEBCF 6 33332 2 1 ABSV BCF 21 解 1 证 面 AB PADABPH 又 平面 平面 PHAD ABABCD ADABCDAADAB 平面 PHABCD 2 取 PA 中点 G 连结 DG GE 1 2 GAGP PEEB GEAB GEAB 又 ABCDCDDFCDDF 2 1 且 即四边形为平行四边形 GEDF GEDFDGEF EFDG DADP DGPA 又平面 平面 AB PAD DGPADABGD 又平面 平面 平面 PAAABPA PAB ABPAB DGPAB 平面 EFDG EFPAB 又平面 EF PBF 平面平面 PBF PAB 22 解 1 由题意可知