河北大学版2020届数学中考模拟试卷（3月）A卷

第 1 页 共 19 页 河北大学版河北大学版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 3 3 月 月 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 0 是绝对值最小的有理数 a2 a 2 若 a b 则 a2 b2 当 n 为正整数时 1 2n 1 与 1 2n 互为相反数 若 a b 则 a3 b3 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 下列各个平面图形中 属于圆锥的表面展开图的是 A B C 第 2 页 共 19 页 D 3 2 分 2014 年巴西世界杯在南美洲国家巴西境内 12 座城市中的 12 座球场内举行 本届世界杯的冠军将获得 3500 万美元的奖励 将 3500 万用科学记数法表示为 A 3 5 106 B 3 5 l07 C 35 l06 D 0 35 l08 4 2 分 根据你对下列诗词的理解 请你从概率统计的角度判断 所给诗词描述的 事件属于随机事件的是 A 锄禾日当午 汗滴禾下土 B 白日依山尽 黄河入海流 C 离离原上草 一岁一枯荣 D 春眠不觉晓 处处闻啼鸟 5 2 分 如图 ABC 中 AH BC BF 平分 ABC BE BF EF BC 以下四个结 论 AH EF ABF EFB AC BE E ABE 正确的是 A B 第 3 页 共 19 页 C D 6 2 分 下列运算正确的是 A a a 2a B a6 a3 a2 C D a b 2 a2 b2 7 2 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 ABCD 的顶点 A D 分别在 x 轴 y 轴上 对角线 BD x 轴 反比例函数 y k 0 x 0 的图象经过矩形对角线的交点 E 若 点 A 2 0 D 0 4 则 k 的值为 A 16 B 20 C 32 D 40 8 2 分 如图 在 ABC 中 点 分别在边 上 连接 交于点 且 DE BC 则 的长为 第 4 页 共 19 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 分解因式 m2n 4mn 4n 10 1 分 若一组数据 的平均数为 6 众数为 5 则这组数据的方差 为 11 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 添加一个条件 使平行四边形 ABCD 是矩形 12 1 分 若关于 x 的方程 的解为整数 且不等式组 无解 则所有满足条件的非负整数 a 的和为 13 1 分 如图 在平面直角坐标系中 菱形 OABC 的面积为 12 点 B 在 y 轴上 点 C 在反比例函数 y 的图象上 则 k 的值为 第 5 页 共 19 页 14 1 分 如图 在函数 y x 0 的图象上有点 P1 P2 P3 Pn Pn 1 点 P1 的横坐标为 2 且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是 2 过点 P1 P2 P3 Pn Pn 1 分别作 x 轴 y 轴的垂线段 构成若干个矩形 如图所示 将图 中阴影部分的面积从左至右依次记为 S1 S2 S3 Sn 则 S1 Sn 用含 n 的代数式表示 15 1 分 如图 将一条两边沿互相平行的纸带折叠 若 1 44 则 a 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 117117 分分 16 5 分 七年级一班在召开期末总结表彰会前 班主任安排班长李小波去商店买 奖品 下面是李小波与售货员的对话 李小波 阿姨 您好 售货员 同学 你好 想买点什么 李小波 我只有 元 请帮我安排买 支钢笔和 本笔记本 售货员 好 每支钢笔比每本笔记本贵 元 退你 元 请清点好 再见 第 6 页 共 19 页 根据这段对话 你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗 17 5 分 计算 1 3 14 0 2sin60 1 3 18 11 分 如图 将长方形 ABCD 沿对角线 BD 折叠 使点 C 落在 C 处 BC 交 AD 于点 E 1 试判断 BDE 的形状 并说明理由 2 若 AB 4 AD 8 求 BDE 的面积 19 11 分 今年 5 月 15 日 亚洲文明对话大会在北京开幕 为了增进学生对亚洲文 化的了解 某学校开展了相关知识的宣传教育活动 为了解这次宣传活动的效果 学校从 全校 1200 名学生中随机抽取 100 名学生进行知识测试 测试满分 100 分 得分均为整数 并根据这 100 人的测试成绩 制作了如下统计图表 由图表中给出的信息回答下列问题 1 m 并补全额数直方图 2 小明在这次测试中成绩为 85 分 你认为 85 分一定是这 100 名学生知识测试成绩 的中位数吗 请简要说明理由 3 如果 80 分以上 包括 80 分 为优秀 请估计全校 1200 名学生中成绩优秀的人 第 7 页 共 19 页 数 20 10 分 开学初 小芳和小亮去学校商店购买学习用品 小芳用 30 元钱购买钢 笔的数量是小亮用 25 元钱购买笔记本数量的 2 倍 已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价 格少 2 元 1 求每支钢笔和每本笔记本各是多少元 2 学校运动会后 班主任再次购买上述价格的钢笔和笔记本共 50 件作为奖品 奖 励给校运动会中表现突出的同学 总费用不超过 200 元 请问至少要买多少支钢笔 21 10 分 西安汇聚了很多人们耳熟能详的陕西美食 李华和王涛同时去选美食 李华准备在 肉夹馍 A 羊肉泡馍 B 麻酱凉皮 C biang 面 D 这四种美食 中选择一种 王涛准备在 秘制凉皮 E 肉丸胡辣汤 F 葫芦鸡 G 水晶凉皮 H 这四种美食中选择一种 1 求李华选择的美食是羊肉泡馍的概率 2 请用画树状图或列表的方法 求李华和王涛选择的美食都是凉皮的概率 22 10 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 D 是 AC 上一点 过 B C D 三点 的 O 交 AB 于点 E 连接 ED EC 点 F 是线段 AE 上的一点 连接 FD 其中 FDE DCE 1 求证 DF 是 O 的切线 2 若 D 是 AC 的中点 A 30 BC 4 求 DF 的长 23 10 分 某校九年级的小红同学 在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活 动 如图 她在山坡坡脚 A 出测得这座楼房的楼顶 B 点的仰角为 60 沿山坡往上走到 C 处再测得 B 点的仰角为 45 已知 OA 200m 此山坡的坡比 i 且 O A D 在同一条 第 8 页 共 19 页 直线上 1 求楼房 OB 的高度 2 求小红在山坡上走过的距离 AC 计算过程和结果均不取近似值 24 15 分 华联商场一种商品标价为 40 元 试销中发现 一件该商品打九折销 售仍可获利 20 每天的销售量 y 件 与每件的销售价 x 元 满足一次函数 y 162 3x 1 求该商品的进价为多少元 2 在不打折的情况下 如果商场每天想要获得销售利润 420 元 每件商品的销售价 应定为多少元 3 在不打折的情况下 如果商场要想获得最大利润 每件商品的销售价定为多少元 为最合适 最大销售利润为多少 25 15 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 为 O 上一点 CN 为 O 的切线 OM AB 于点 O 分别交 AC CN 于 D M 两点 1 求证 MD MC 2 若 O 的半径为 5 AC 4 求 MC 的长 第 9 页 共 19 页 26 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 x 4 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 与 y 轴交于点 C 1 求点 A B C 的坐标 2 点 P 从 A 点出发 在线段 AB 上以每秒 2 个单位长度的速度向 B 点运动 同时 点 Q 从 B 点出发 在线段 BC 上以每秒 1 个单位长度的速度向 C 点运动 当其中一个点到达 终点时 另一个点也停止运动 设运动时间为 t 秒 求运动时间 t 为多少秒时 PBQ 的 面积 S 最大 并求出其最大面积 3 在 2 的条件下 当 PBQ 面积最大时 在 BC 下方的抛物线上是否存在点 M 使 BMC 的面积是 PBQ 面积的 1 6 倍 若存在 求点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 117117 分分 16 1 17 1 18 1 18 2 第 12 页 共 19 页