高2015届高二上期半期考试数学试题（文科）2013年10月29日

第 1 页 第 2 页 A1 B1 C1 A B C G 高高 2015 届高二上期半期考试届高二上期半期考试 数学 文科 试卷数学 文科 试卷 本试卷满分 150 分 共 4 页 考试时间 2013 年年 10 月月 29 日日 14 30 16 30 一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 5 分 共 50 分 1 若集合 M 1 0 1 N 0 1 2 则 M N 等于 A 0 1 B 1 0 1 C 0 1 2 D 1 0 1 2 2 三条直线相交于一点 可能确定的平 面有 A 1个B 2个 C 3个 D 1个或3个 3 设 向量 若 则的值为 xR 1 ax 1 2 bx ab x A B 2 1 C 或 D 或12 1 2 4 某校选修乒乓球课程的学生中 高一年级有 30 名 高二年级有 40 名 现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本 已知在高一年级 的学生中抽取了 6 名 则在高二年级的学生中应抽取的人数为 A 6 B 8 C 10 D 12 5 如图所示的算法流程图中 正常运行时输出的结果是 A 6 B 5 C 4 D 3 6 两条直线都和一个平面平行 则这两条直线的位置关系是 A 平行 B 相交 C 异面 D 以上均可能 7 平面 平面 P 是 外一点 过点 P 的直线 M 与 分别交于点 A C 过点 P 的直 线 n 与 分别交于点 B D 且 PA 6 AC 9 PD 8 则 BD 的长为 A 16 B 24 或 24 5 C 14 D 20 8 一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 A B 1 1 3 C D 1 2 3 2 9 已知两条直线 两个平面 给出下面四个命题 mn 或者 相交m n mnmn m n mn mnm n 或者 m mn n n 其中正确命题的序号是 A B C D 10 已知三棱柱 111 ABCABC 的侧棱与底面边长都相等 1 A在底面ABC上的射影为BC的中点 则异面直线AB与 1 CC所成的角的余弦值为 A 3 4 B 5 4 C 7 4 D 3 4 二 填空题 每小题 5 分 共 25 分 11 已知函数 3 log 0 2 0 x x x f x x 则 1 9 f f 12 已知长方体ABCDA B C D 中 2 3AB 2 3AD 2AA BC和A C 所成的角是 13 已知 ABC 的直观图是边长为 2a 的正三角形 则 ABC 的面积是 14 己知2zxy 式中变量 x y满足约束条件 1 2 yx xy x 则z的最大值为 15 下图是某算法的程序框图 则程序运行后输出的结果是 第 3 页 第 4 页 三 解答题 本大题共 6 个小题 16 17 18 19 每题 12 分 20 题 13 分 21 题 14 分 共 75 分 16 12 分 如图 在正方体中 是的中点 1111 ABCDABC D E 1 AA 1 求证 平面 1 ACBDE 2 求证 平面平面 1 A AC BDE 17 12 分 已知为等差数列 且 n a 3 6a 6 0a 1 求的通项公式 n a 2 若等比数列满足 求的前 n 项和公式 n b 1 8b 2123 baaa n b 18 12 分 已知是矩形 平面 为的中点 ABCDPA ABCD2 4ABPAAD EBC 1 求证 平面 DE PAE 2 求直线与平面所成的角的大小 DPPAE 19 12 分 已知向量 设函数 1 cos 3sin cos2 2 axbxxxR f xa b 1 求的最小正周期 2 求在上的最大值和最小值 f x f x0 2 20 13 分 如图所示 在多面体 P ABCD 中 平面 PAD 平面 ABCD AB DC PAD 是等 边三角形 已知28 24 5BDADABDC 1 设 M 是 PC 上的一点 求证 平面 MBD 平面 PAD 2 求四棱锥 P ABCD 的体积 21 14 分 如图 在直三棱柱 111 ABCABC 中 底面为等边三角形 且 1 2AAAB ABC 分别是 11 BC 11 AB AC的中点 D E F 1 求证 EF ABC平平 2 求证 111 AFDBBCC 平平平平 3 求直线 1 AD与平面 1 ABC所成的角的大小 第 5 页 第 6 页 隆隆昌七中高昌七中高 20152015 届高二上期半期考试届高二上期半期考试 数学 文科 答题卡数学 文科 答题卡 总分总分 一 选择题 5 10 50 分 题号12345678910 答案 二 填空题 5 5 25 分 11 12 13 14 15 三 解答题 共 75 分 16 班级班级