修改后的导学案

1 5 1有理数的乘方 1 设计人 雷艳 审核人 刘蕊 学习目标学习目标 1 在现实背景中 理解有理数乘方的意义 2 能进行有理数的乘方运算 并会用计算器进行乘方运算 掌握幂的符号法 则 3 通过小组讨论 合作探究 充分发挥他们的主观能动性 学习重点学习重点 有理数乘方的意义 学习难点学习难点 幂 底数 指数的概念及其表示 理解有理数乘法运算与乘方间的联系 处理 好负数的乘方运算 学习方法学习方法 学习用类比的方法归纳结论 自学自学 1 阅读课本P41页内容 完成下面填空 1 把 5 5 5 5 5 写成乘方的形式为 2 qn 读作 表示 个q q叫做 n叫做 把 qn 看作结果 也可读作 3 12可以作是 的 次方 4 4 3读作 底数是 指数是 2 回忆有理数乘法法则 分析课本P42例1 完成下列各题 A组 1 1 1 2 1 3 3 1 5 4 1 7 B组 5 1 2 6 1 4 7 1 6 8 1 8 3 自学课本P42 例2 按照例2按键方法 完成P42页第2题 4 找出下列各式的底数和指数 1 3 2 2 32 3 75 4 57 5 2 6 3 2 3 22 5 根据自学案中第2小题及例1中各小题比较它们的指数 以及结果的正负 完 成P42思考 6 不计算判断下列各式结果的正负 1 25 2 2 5 3 26 4 3 5 5 3 6 6 5 7 7 03003 8 018 7 根据前面的计算结果 试着归纳 1 正数的偶次幂结果为 数 举例 正数的奇次幂结果为 数 举例 2 负数的偶次幂结果为 数 举例 负数的奇次幂结果为 数 举例 3 0的任何次幂结果为 4 由此可见 任何一个数的偶次幂结果都为 数 的 次幂结果为负数 举例为 8 我的疑惑是 研学研学 1 对学 针对自学的成果及自己的发现进行交流 2 群学 由小组长确定讨论的问题及讨论的顺序 解决自学对学后存在的问题 3 3 2与 32 的区别是 75 和57的区别是 2 与 3 2 的区别是 由此你觉得我们以后在书写过程中应该注意什么问题 3 22 4 有理数的乘方运算有什么特点 幂的符号法则是 示学示学 方案一 展示有理数乘方的意义 方案二 展示有理数乘方运算的特点 方案三 展示幂的符号法则 形式不限 检学检学 1 P42练习题1 2 3 4 中指数是 底数是 它表示 34 中指数是 底数是 它表示 选做 下列各组数中相等的有 对 1 52 和 5 2 2 3 3和 33 3 2 3 和 23 4 和 3 3 23 3 2 5 0100 和02007 6 1 2n和 1 2008相等的有 对 小结小结 结合本节课的学习目标说一说本节课的收获 我学会了 本节课我 还不明白 我觉得我的表现 我要向 学习 1 5 1有理数的乘方 2 设计人 雷艳 审核人 刘蕊 学习目标学习目标 1 能确定有理数加 减 乘 除 乘方混合运算的顺序 会进行有理数的混 合运算 2 培养学生正确迅速的运算能力 3 在数学学习过程中 体验获得成功的乐趣 锻炼克服困难的意志 建立自 信心 学习重点学习重点 有理数的混合运算法则 学习难点学习难点 运算顺序的确定和性质符号的处理 学习方法学习方法 学习用类比的方法归纳结论 自学自学 1 说出下列各式的意义 并计算 1 3 表示 计算 3 2 2 表示 计算 2 2 自学P42 P44 例3 按照有理数混合运算的运算顺序 完成下列各题 计算后填空 1 50 2 先算 再算 5 1 2 2 3 50 2 4 先算 22 5 1 再算 最后算 1 2 3 1 5 2 应先算 9 4 2 1 3 2 2 3 1 2 4 17 2 2 3 3 3 自学P43页例4 对例题中的式子进行类比观察 4 我的疑惑是 研学研学 1 对学 解决自学过程中遇到的问题 2 群学 讨论对学后仍解决不了的问题 组长要收集整理组员的问题 安排好 讨论的顺序和时间 3 有理数混合运算的运算顺序是 应注意的问题是 示学示学 方案一 展示有理数的混合运算法则 方案二 展示混合运算中运算顺序的确定和性质符号的处理 用不同的形式去展示 检学检学 计算 1 1 2 2 4 2 5 3 1033 2 1 4 3 4 10 4 3 3 2 5 11 3 1 2 1 11 3 4 5 422 5 2 7 4 23 5 7 3 23 5 23 5 7 2 6 10 1 1 6 2 1 3 1 小结小结 结合本节课的学习目标说一说本节课的收获 我学会了 本节课我 还不明白 我觉得我的表现 我要向 学习 2 1 1整式 设计人 雷艳 审核人 刘蕊 学习目标 1 经历从实际问题中抽象出数量关系的过程 2 会用字母表示数 会列式表示数量关系 3 体会数学知识中具体与抽象的内在联系和统一 4 体会数学的特点 了解数学的价值 学习重点 会用字母表示数 会列式表示数量关系 学习难点 用字母表示数 学习方法 学习学思结合的方法 自学自学 1 阅读并完成课本P53页引导 了解本章要学习的内容是 2 自学P54页例1上边内容 并回答 1 列车T小时行驶的路程是 千米 注 含字母的式子中出现的乘号 通过将乘号写作 或 例 10 a可以写成 或 千米 3 仔细研读课本P54页例1说一说每个小题用到的数量关系是什么 每个字母 各代表哪一个量 1 2 3 4 仔细研读P55例2说说每小题数量关系 并说说每个字母 各代表哪一个量 1 2 3 4 5 仿照例1 例2完成下面各题 1 一辆汽车T小时行了300千米 用式子表示每小时行多少千米 2 李师傅每小时加工40个零件 加工了a小时 用式子表示他一共加工了 多少个 3 学校买来x盒红粉笔 买来的白粉笔是红粉笔的10倍 用式子表示学校 共买来多少盒粉笔 4 一辆汽车 每小时行驶a千米 上午行驶了4小时 下午行驶了b千米 用式子表示这辆汽车行驶的千米数 6 我的疑惑是 研学研学 1 对学 解决自学过程中遇到的问题 2 群学 讨论对学后仍解决不了的问题 组长要收集整理组员的问题 安排好 讨论的顺序和时间 3 用式子表示数量关系要注意 示学示学 方案一 展示如何从实际问题中抽象出数量关系 方案二 展示怎样用字母表示数 检学检学 1 课本P56 1 4 小结小结 结合本节课的学习目标说一说本节课的收获 我学会了 本节课我 还不明白 我觉得我的表现 我要向 学习 2 1 2整式 单项式 设计人 雷艳 审核人 刘蕊 学习目标 1 经历从实际问题中抽象出单项式的过程 理解单项式的概念 2 能确定一个单项式的系数和次数 3 体会数学知识中具体与抽象的内在联系和统一 4 体会数学的特点 了解数学的价值 学习重点 理解单项式的概念 并能准确的确定单项式的系数和次数 学习难点 1 单项式概念的理解 2 单项式系数和次数的确定 学习方法 学习学思结合的方法 自学自学 1 仔细阅读P56页例3上面部分 完成 思考 并填空 表示数或字母的 的式子 叫单项式 10 a这样的式子是单项式吗 为什么 列举3个单项式 单项式中 因数叫做单项式的系数 特别提醒 单项式的系数包括前面的符号 2 3x的系数是 vt的系数是 n的系数是 单项式中 所有字母的 叫做单项式次数 例 100t中的次数是1 叫做一次单项式 2 5x的次数是 6 的次数是 叫做 次单项式 2 a y的次数是 叫 单项式 2 x 2 0 4x 3 a2 b 7 是单项式吗 为什么 m xy3 3 说出下列单项式的系数和次数 x 2y 2 y 2 t 7 3xy 4 仔细研读P56 57页例3中 4 小题的0 9b 与例五中的0 9b表示的实际意义相同吗 0 9b 还 可以表示什么 举例说明 5 我的疑惑是 研学研学 1 对学 解决自学过程中遇到的问题 2 群学 讨论对学后仍解决不了的问题 组长要收集整理组员的问题 安排好 讨论的顺序和时间 3 什么是单项式 举例说明 如何确定单项式的系数和次数 举例说明 4 若单项式 y2 是5次单项式 则m 3 2 m x 示学示学 方案一 展示单项式的概念 方案二 展示如何确定一个单项式的系数和次数 检学检学 1 课本P57 1 2 2 下列式子中x2y mn 0 5 3s 1 0 中的单项式有 个 y x 5 ba 小结小结 结合本节课的学习目标说一说本节课的收获 我学会了 本节课我 还不明白 我觉得我的表现 我要向 学习 2 1 3整式 多项式 设计人 雷艳 审核人 刘蕊 学习目标 1 通过本节课的学习 使学生掌握多项式的项及其次数 常数项的概念 2 通过小组讨论 合作交流 让学生经历新知的形成过程 培养比较 分析 归纳的能力 学习重点 多项式的项及其次数 学习难点 多项式次数的判断 学习方法 学习用类比的方法学习新知识 自学自学 1 完成P57页 思考 1 2 3 4 2 自学例4前部分完成下列各题 1 上面几个式子是单项式吗 为什么 2 是多项式 多项式的项 是常数 项 例 多项式3x 5y 2z的项有 这里有常数吗 2x 3中含有的项是 常数项是 3 多项式里次数最高项的 叫做这个多项式的次数 例 x2 2x 18中的项是 其中x2次数是 2x的次数是 18是 项 在这里x2项的次数最高 以多项式 x2 2x 18的次数是 4 3x 5y 2z有3项 次数是1 则此多项式叫做一次三项式 x2 2x 18有 项 次数是 则此多项式叫 次 项式 3 和 统称为整式 4 对照课本关于 57页思考的答案和你的答案 你发现多项式的书写有什么特 点 例如 x2 2x 18 5 下列哪些是多项式 哪些是单项式 哪些是整式 5 ax2 bx 2 yx 1 2 x x 归纳 多项式 单项式 整式之间的联系 6 指出下列多项式的次数和项 找出各式中的常数项 1 2 3 1 2 4 5 2 2 xx 2 xyx 3 y 2 xy 3 3 22yx 归纳 找多项式的次数时只与 有关 7 仔细研读P58页例4 如果R 20cm r 5时 求圆环的面积 8 我的疑惑是 研学研学 1 对学 解决自学过程中遇到的问题 2 群学 讨论对学后仍解决不了的问题 组长要收集整理组员的问题 安排好 讨论的顺序和时间 3 归纳多项式的系数和次数的确定方法 多项式的系数 多项式的次数 4 多项式的书写应注意的问题是 示学示学 方案一 展示多项式的项及其次数 常数项等的定义 方案二 展示多项式次数的判断方法 检学检学 1 58页练习1 2 2 多项式 2x 4xy 5y 1中 次数是 最高项是 此项的系数是 常数项是 小结小结 结合本节课的学习目标说一说本节课的收获 我学会了 本节课我 还不明白 我觉得我的表现 我要向 学习 2 2整式加减 同类项 设计人 雷艳 审核人 刘蕊 学习目标学习目标 1 理解同类项的概念 2 探索用整式表示事物之间的数量关系 进一步建立符号感 发展抽象思维 能力 3 通过数学探究活动 提高对数学学习的好奇心与求知欲 在小组活动中体 会合作与交流的重要性 学习重点学习重点 合并同类项的法则 学习难点学习难点 同类项的概念的理解 合并同类项法则的探究 学习方法学习方法 学会用类比的方法探究新知 自学自学 1 自学课本P62 P63页 同类项 概念 将其中的两个 探究 结果写下来 并思考相关问题 探究一 1 100 2 252 2 100 2 252 2 这两道题可以运用 规律进行运算 2 100t 252t 这里t可以看成是一个共同的因数 因此也可以用 律来进 行计算 探究二 1 100t 252t t 2 3x2 2 x2 x2 3 3ab2 4ab2 ab2 上面的题我们都可以运用 规律进行运算 是以为他们各项都有相同 的 那么 3x2 3y2能用上述方法进行运算吗 为什么 3 所含 相同 并且相同字母的 也相同的项叫做同类项 几个常 数项是同类项吗 例 100t和 252t是同类项 因为它们都含有相同的字母 并且字母 的指数 3 题中3ab2与 是同类项 因为 和 并且a的指数都是 b 的指数是 4 判断下列同类组的几个单项式是不是同类项 为什么 1 0 2x2y与0 2xy2 2 mn与 mn 3 3x2y与 2y2x 4 4abc与4ac 5 我的疑惑是 研学研学 1 对学 解决自学过程中遇到的问题 2 群学 讨论对学后仍解决不了的问题 组长要收集整理组员的问题 安排好 讨论的顺序和时间 3 思考 1 判断几个单项式是否是同类项有两个条件 A 所含 相同 B 字母的 分别相同 2 找同类项是与系数有关吗 与字母的排列顺序有关吗 3 知识拓展 列举3个与3xy2是同类项的单项式 xmyn与 2x2y4是同类项 则m n 3 2 示学 示学 方案一 展示同类项的概念 方案二 展示合并同类项的方法 检学检学 1 将下列同类项用线条连接起来 2x3 7xy2 xy2 3x 5x 1 2 1 4 4x3 2 如果3x2yn与 xmy是同类项 那么m n 2 1 3 拓展应用 A层 请你出一道类似于第二小题的题目 小结小结 结合本节课的学习目标说一说本节课的收获 我学会了 本节课我 还不明白 我觉得我的表现 我要向 学习 2 2整式加减 合并同类项 设计人 雷艳 审核人 刘蕊 学习目标学习目标 1 掌握合并同类项的法则 能进行同类项的合并 学习重点学习重点 进行同类项的合并 学习难点学习难点 进行同类项的合并 学习方法学习方法 学会用类比的方法探究新知 自学自学 1 回忆同类项的概念 把下列各多项式中同一种同类项用相同的符号画出来 1 4 2 7 3 8 2 2 xxx 2 x 2 3 2 3 2 2 xyx 2 yy 2 xx 2 y 3 4 3 2b 4 2 a 2 ba 2 a 2 b 2 自学课本P63页下面部分 并填空 1 把多项式中的 合并成统一项 叫做合并同类项 2 合并同类项后的系数是 且 不变 3 仔细观察例1的解题过程 并结合提示对下列各式合并同类项 1 4 3 2b 4 2 10 0 5 2 a 2 ba 2 a 2 b 2 y 2 y 2 探索用整式表示事物之间的数量关系 进一步建立符号感 发展抽象思维 能力 3 通过数学探究活动 提高对数学学习的好奇心与求知欲 在小组活动中体 会合作与交流的重要性 4 观察P64页例2的解题过程 在求多项式的值时 我们可以先将 多项式 即化简 然后再代值 仿照例2求多项式3 2 3 3 5 7 的值 其中 2 xx 2 xx 2 x 3 xx 2 1 5 仔细研读P66页例3 由例3我们看出整式加减也也已用来解决实际问题 它和 以前学过的数量关系 相同或不同 在解答时有同类项的要 6自学中我的疑惑是 研学研学 1 对学 解决自学过程中遇到的问题 2 群学 讨论对学后仍解决不了的问题 组长要收集整理组员的问题 安排好 讨论的顺序和时间 3 说一说在合并同类项时应该注意什么问题 4 化简求值题的解决方法是什么 示学示学 方案一 展示怎样用合并同类项进行整式的加减 方案二 展示合并同类项的方法和注意问题 检学检学 课本P66页练习1 3 小结小结 结合本节课的学习目标说一说本节课的收获 我学会了 本节课我 还不明白 我觉得我的表现 我要向 学习 2 2整式加减 去括号 设计人 雷艳 审核人 刘蕊 学习目标学习目标 1 掌握去括号的法则 能够熟练的进行去括号的整式加减 学会用整式加减解决实际问题 2 探索用整式表示事物之间的数量关系 进一步建立符号感 发展抽象思维 能力 3 通过数学探究活动 提高对数学学习的好奇心与求知欲 在小组活动中体 会合作与交流的重要性 学习重点学习重点 去括号的法则 学习难点学习难点 用整式加减解决实际问题 学习方法学习方法 学会用类比的方法探究新知 自学自学 1 阅读课本65页 66页例4前部分 回答下列问题 1 当括号前面是 时 取括号和前面的 号括号内的原来各项符号都 填 变 或 不变 2 当括号前面是 时 去掉括号和前面的 括号内原来各项符号都 填 变 或 不变 以上就是我们去括号的法则 3 利用上述性质化简下列个题 1 8a 2b 5a b 2 8a 2b 5a b 4 利用取括号的方法 完成下面的问题 x 0 5 x 3 5 x 3 2 自学课本66页例4 想一想例题每一步的依据 仿照例4第二小题 并结合去 括号法则完成下题 1 5a 3b 2 a2 2b 2 5a2 3b 4 a2 2b 3 自学67页例5 完成下面习题 飞机的无风航速 千米 时 风速为 千米 时 飞机顺风飞行 个小时的 行程是多少 飞机逆飞飞行 小时的行程是多少 两个形成相差多少 4 我的疑惑是 研学研学 1 对学 解决自学过程中遇到的问题 2 群学 讨论对学后仍解决不了的问题 组长要收集整理组员的问题 安排好 讨论的顺序和时间 3 用自己的语言总结去括号的法则 可以编顺口溜哦 4 在进行整式加减时应注意的问题是 示学示学 方案一 展示去括号的法则 方案二 展示运用去括号法则进行整式加减时应注意的问题 检学检学 化简 2 xy 5 1 0 2 x 5a 3a 2 2 3 7 小结小结 结合本节课的学习目标说一说本节课的收获 我学会了 本节课我 还不明白 我觉得我的表现 我要向 学习 2 2整式加减 设计人 雷艳 审核人 刘蕊 学习目标学习目标 1 运用整式加减解决实际问题 熟练掌握整式加减的方法 2 探索用整式表示事物之间的数量关系 进一步建立符号感 发展抽象思维 能力 3 通过数学探究活动 提高对数学学习的好奇心与求知欲 在小组活动中体 会合作与交流的重要性