镇江市丹阳市2015-2016学年八年级下第12周周测数学试卷含答案解析

第 1 页（共 19 页） 2015年江苏省镇江市丹阳市云阳学校八年级（下）第 12周周测数学试卷 一、填空题： 1点 P（ 1， 2）关于原点的对称点 P的坐标为 ；点 P（ 3， 2）关于 x 轴对称点 P的坐标是 2如果点 P 在第二象限内，点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为 3如果点 P（ x， y）的坐标满足 x+y=么称点 P 为和谐点请写出一个和谐点的坐标： 4将点 A（ 1， 4）向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位后得到点 B（ a， b），则 5正方形 平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 A 点坐标（ 0， 4）， B 点坐标（ 3， 0），则 C 点坐标 6已知：如图， O 为坐标原点，四边形 矩形， A（ 10， 0）， C（ 0， 4），点 D 是中点，点 P 在 运动，当 腰长为 5 的等腰三角形时，则 P 点的坐标为 7已知点 A（ m， 3）， B（ 2， n）若点 A、 B 关于 y 轴对称，则 m= ，n= ；若 A、 B 在二、四象限的角平分线上，则 m= ， n= 8已知 A、 B、 C 三点的坐标分别是（ 0， 0），（ 5， 0），（ 5， 3），且这三点是一个平行四边形的顶点，请你写出第四个顶点 D 的坐标 9点 P（ 2m 1， 3）在第二象限，则 m 的取值范围是 ；点 A（ x 1， 2 x）在第四象限，则实数 x 的取值范围是 二、选择题： 第 2 页（共 19 页） 10在平面直角坐标系中，点 P（ 2， ）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 11若点 A 的坐标为（ 6， 3）， O 为坐标原点，将 点 O 按顺时针方向旋转 90得到 则点 A的坐标是（ ） A（ 3， 6） B（ 3， 6） C（ 3， 6） D（ 3， 6） 12在平面直角坐标系中，已知线段 两个端点分别是 A（ 4， 1）， B（ 1， 1），将线段 移后得到线段 AB，若点 A的坐标为（ 2， 2 ），则点 B的坐标为（ ） A（ 5， 4 ） B（ 4， 3 ） C（ 1， 2 ） D（ 2， 1） 13在平面直角坐标系中，将点 A（ 1， 2）的横坐 标乘以 1，纵坐标不变，得到点 A，则点 A 和点 A的关系是 （ ） A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称 C关于原点对称 D将点 A 向 x 轴负方向平移一个单位得点 A 14如图，在平面直角坐标系中， A（ 1， 1）， B（ 1， 1）， C（ 1， 2）， D（ 1， 2）把一条长为 2012 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A 处，并按 A B C D A 的规律紧绕在四边形 边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A （ 1， 1） B（ 1， 1） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 15如图在直角坐标系中，矩形 边 x 轴上，边 y 轴上，点 B 的坐标为（ 1， 3），将矩形沿对角线 折， B 点落在 D 点的位置，且 y 轴于点 E那么点 D 的坐标为（ ） A B C D 16以平行四边形 顶点 A 为原点，直线 x 轴建立直角坐标系，已知 B、 1， 3），（ 4， 0），把平行四边形向上平移 2 个单位，那么 C 点平移后相应的点的坐标是（ ） A（ 3， 3） B（ 5， 3） C（ 3， 5） D（ 5， 5） 第 3 页（共 19 页） 17在直角坐标平面内的机器人接受指令 “a， A”（ a0， 0 A 180）后的行动结果为：在原地顺时针旋转 A 后，再向正前方沿直线行走 a 个单位长度若机器人的位置在原点，正前方为 y 轴的负半轴，则它完成 一次指令 2， 60后位置的坐标为（ ） A（ 1， ） B（ 1， ） C（ ， 1） D（ ， 1） 三、解答题： 18在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） 顶点 A， C 的坐标分别为（ 4， 5），（ 1， 3） （ 1） 请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （ 2）请作出 于 y 轴对称的 ABC； （ 3）写出点 B的坐标 19在平面直角坐标系内， A、 B、 C 三点的坐标分别是 A（ 5， 0）、 B（ 0， 3）、 C（ 5， 3），O 为坐标原点，点 E 在线段 ，若 等腰三角形，求点 E 的坐标（画出图象，不需要写计算过程） 20如图，矩形纸片 点 O 为坐标原点，分别以矩形的边 x 轴、 y 轴建立如图所示的直角坐标系，折叠纸片，使点 C 与点 A 重 合，点 B 落在点 B处，折痕为顶点 B 的坐标为（ 9， 3），求点 E、 F、 B的坐标 21 阅读 在平面直角坐标系中，以任意两点 P（ Q（ 端点的线段中点坐标为 运用 （ 1）如图，矩形 对角线相交于点 M， 别在 x 轴和 y 轴上， O 为坐标原点，点 E 的坐标为（ 4， 3），则点 M 的坐标为 第 4 页（共 19 页） （ 2）在直角坐标系中，有 A（ 1， 2）， B（ 3， 1）， C（ 1， 4）三点，另有一点 D 与点 A、B、 C 构成平行四边形的顶点，求点 D 的坐标 22运动探究 如图，在 ， 0， C=10， P，顶点 C 从 O 点出发沿 点 A 随之从 y 轴正半轴上一点移动到点 O 为止 （ 1）若点 P 的坐标为（ m， n），求证： m=n； （ 2）若 ，求点 P 的坐标； （ 3）填空：在点 C 移动的过程中，点 P 也随之移动，则点 P 运动的总路径长为 第 5 页（共 19 页） 2015年江苏省镇江市丹阳市云阳学校八年级（下）第 12 周周测数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题： 1点 P（ 1， 2）关于原点的对称点 P的坐标为 （ 1， 2） ；点 P（ 3， 2）关于 的坐标是 （ 3， 2） 【考点】 关于原点对称的点的坐标；关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反；关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案 【解答】 解：点 P（ 1， 2）关于原点的对称点 P的坐标为（ 1， 2）； 点 P（ 3， 2）关于 x 轴对称点 P的坐标是（ 3， 2）， 故答案为：（ 1， 2）；（ 3， 2） 2如果点 P 在第二象限内，点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为 （ 3， 4） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度解答 【解答】 解： 点 P 在第二象限内，点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3， 点 P 的横坐标是 3，纵坐标是 4， 点 P 的坐标为（ 3， 4） 故答案为：（ 3， 4） 3如果点 P（ x， y）的坐标满足 x+y=么称点 P 为和谐点请写出一个和谐点的坐标： （ 2， 2） 【考点】 点的坐标 【分析】 由题意点 P（ x， y）的坐标满足 x+y= x=2 时，代入得到 2+y=2y，求出 y 即可 【解答】 解： 点 P（ x， y）的坐标满足 x+y= 当 x=2 时，代入得： 2+y=2y， y=2， 故答案为：（ 2， 2） 4将点 A（ 1， 4）向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位后得到点 B（ a， b），则 12 【考点】 坐 标与图形变化 【分析】 根据向右平移，横坐标加，向下平移纵坐标减求出 a、 b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解： 点 A（ 1， 4）先向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位后得到点 B（ a， b）， 第 6 页（共 19 页） a= 1+3=2， b= 4 2= 6， （ 6） = 12 故答案为： 12 5正方形 平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 A 点坐标（ 0， 4）， B 点坐标（ 3， 0），则 C 点坐标 （ 1， 3） 【考点】 正方 形的性质；坐标与图形性质 【分析】 根据正方形的性质，过 C 点作 x 轴于 E，可证 出 E 的长，从而求解 【解答】 解：过 C 点作 x 轴于 E 四边形 正方形， C， 0， 0，又 0， 0， B=3， A=4， C 点坐标为（ 4 3， 3），即（ 1， 3） 故答案为：（ 1， 3） 第 7 页（共 19 页） 6已知：如图， O 为坐标原点，四边形 矩形， A（ 10， 0）， C（ 0， 4），点 D 是中点，点 P 在 腰长为 5的等腰三角形时，则 P 点的坐标为 （ 2，4）或（ 3， 4）或（ 8， 4） 【考点】 矩形的性质；坐标与图形性质；等腰三角形的性质 【分析】 分 D（ P 在右边）， D（ P 在左边）， D 三种情况，根据题意画出图形，作 直于 x 轴，找出直角三角形，根据勾股定理求出 后根据图形写出 P 的坐标即可 【解答】 解：当 D（ P 在右边）时，根据题意画出图形，如图所示： 过 P 作 x 轴交 x 轴于 Q，在直角三角形 ， ， D= ， 根据勾股定理得： ，故 D+3=8，则 8， 4）； 当 D（ P 在左边）时，根据题意画出图形，如图所示： 过 P 作 x 轴交 x 轴于 Q，在直角三角形 ， ， D=5， 根据勾股定理得： ，故 D 3=2，则 2， 4）； 当 D 时，根据题意画出图形，如图所示： 过 P 作 x 轴交 x 轴于 Q，在直角三角形 ， D=5， ， 第 8 页（共 19 页） 根据勾股定理得： ，则 3， 4）， 综上，满足题意的 P 坐标为（ 2， 4）或（ 3， 4）或（ 8， 4） 故答案为：（ 2， 4）或（ 3， 4）或（ 8， 4） 7已知点 A（ m， 3）， B（ 2， n）若点 A、 B 关于 y 轴对称，则 m= 2 ， n= 3 ；若 A、 B 在二、四象限的角平分线上，则 m= 3 ， n= 3 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 利用关于 y 轴对称点的性质得出 m， n 的值，再利用二、四象限的角平分线上，横纵坐标互为相反数，进而得出答案 【解答】 解： 点 A（ m， 3）， B（ 2， n），点 A、 B 关于 y 轴对称， m= 2， n= 3， 点 A（ m， 3）， B（ 2， n）， A、 B 在二、四象限的角平分线上， m=3， n=3 故答案为： 2， 3， 3， 3 8已知 A、 B、 C 三 点的坐标分别是（ 0， 0），（ 5， 0），（ 5， 3），且这三点是一个平行四边形的顶点，请你写出第四个顶点 D 的坐标 （ 0， 3）或（ 0， 3）或（ 10， 3） 【考点】 坐标与图形性质；平行四边形的性质 【分析】 由于第四点的坐标位置不确定，故要分情况讨论，平行于 ，分别写出点 D 的坐标即可 【解答】 解：由于点 D 的位置不确定，要分情况讨论： 当以 为平行边时，顶点 D 的坐标为（ 0， 3）； 当以 为平行边时，顶点 D 的坐标为（ 0， 3）； 当以 为平行边时，顶点 D 的坐标为（ 10， 3）； 故答案 填（ 0， 3）或（ 0， 3）或（ 10， 3） 9点 P（ 2m 1， 3）在第二象限，则 m 的取值范围是 m ；点 A（ x 1， 2 x）在第四象限，则实数 x 的取值范围是 1 x 2 【考点】 点的坐标 【分析】 首先根据第二象限内点的坐标符号可得到 2m 1 0，然后再解即可；根据第四象限内点的坐标符号可得 x 1 0， 2 x 0，再解不等式组即可 【解答】 解： 点 P（ 2m 1， 3）在第二象限， 2m 1 0， m ， 故答案为： m ； 点 A（ x 1， 2 x）在第四象限， x 1 0， 2 x 0， 解得： 1 x 2， 故答案为： 1 x 2 第 9 页（共 19 页） 二、选择题： 10在平面直角坐标系中，点 P（ 2， ）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐标；非负数的性质：偶次方 【分析】 根据非负数的性质确定出点 P 的纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答 【解答】 解： ， 1， 点 P（ 2， ）在第二象限 故选 B 11若点 A 的坐标为（ 6， 3）， O 为坐标原点，将 点 O 按顺时针方向旋转 90得到 则点 A的坐标是（ ） A（ 3， 6） B（ 3， 6） C（ 3， 6） D（ 3， 6） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 正确作出 A 旋转以后的 A点，即可确定坐标 【解答】 解：由图知 A 点的坐标为（ 6， 3）， 根据旋转中心 O，旋转方向顺时针，旋转角度 90，画图， 点 A的坐标是（ 3， 6） 故选： A 12在平面直角坐标系中，已知线段 两个端点分别是 A（ 4， 1）， B（ 1， 1），将线段 移后得到线段 AB，若点 A的坐标为（ 2， 2 ），则点 B的坐标为（ ） A（ 5， 4 ） B（ 4， 3 ） C（ 1， 2 ） D（ 2， 1） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 各对应点之间的关系是横坐标加 6，纵坐标加 3，那么让点 B 的横坐标加 6，纵坐标加 3 即为点 B的坐标 【解答】 解：由 A（ 4， 1）的对应点 A的坐标为（ 2， 2 ）， 坐标的变化规律可 知：各对应点之间的关系是横坐标加： 6，纵坐标加 3， 点 B的横坐标为 1 6= 5；纵坐标为 1+3=4； 即所求点的坐标为（ 5， 4）， 故选： A 第 10 页（共 19 页） 13在平面直角坐标系中，将点 A（ 1， 2）的横坐标乘以 1，纵坐标不变，得到点 A，则点 A 和点 A的关系是 （ ） A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称 C关于原点对称 D将点 A 向 x 轴负方向平移一个单位得点 A 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 已知平面直角坐标系中任意一点 P（ x， y），关于 y 轴的对称点的坐标是（ x， y），从而求解 【解答】 解：根据轴对称的性质，可知横坐标都乘以 1，即是横坐标变成相反数，则实际是作出了这个图形关于 y 轴的对称图形 故选： B 14如图，在平面直角坐标系中， A（ 1， 1）， B（ 1， 1）， C（ 1， 2）， D（ 1， 2）把一条长为 2012 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A 处，并按 A B C D A 的规律紧绕在四边形 边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A（ 1， 1） B（ 1， 1） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据点的坐标求出四边形 周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案 【解答】 解： A（ 1， 1）， B（ 1， 1）， C（ 1， 2）， D（ 1， 2）， （ 1） =2， （ 2） =3， （ 1） =2， （ 2） =3， 绕四边形 周的细线长度为 2+3+2+3=10， 201210=2012， 细线另一端在绕四边形第 202 圈的第 2 个单位长度的位置， 即点 B 的位置，点的坐标为 （ 1， 1） 故选 B 15如图在直角坐标系中，矩形 边 x 轴上，边 y 轴上，点 B 的坐标为（ 1， 3），将矩形沿对角线 折， B 点落在 D 点的位置，且 y 轴于点 E那么点 D 的坐标为（ ） 第 11 页（共 19 页） A B C D 【考点】 翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质 【分析】 如图，过 D 作 ，根据折叠可以证明 后利用全等三角形的性质得到 E， D=1，设 OE=x，那么 x， DE=x，利用勾股定理即可求出 长度，而利用已知条件可以证明 B=3，接着利用相似三角形的性质即可求出 长度，也就求出了 D 的坐标 【解答】 解：如图，过 D 作 F， 点 B 的坐标为（ 1， 3）， ， ， 根据折叠可知： A， 而 D= 0， E， D=1， 设 OE=x，那么 x， DE=x， 在 ， （ 3 x） 2=2， x= ， 又 而 B=3， E=3 = ， ， 即 ， ， ， 1= ， D 的坐标为（ ， ） 故选 A 第 12 页（共 19 页） 16以平行四边形 顶点 A 为原点，直线 x 轴建立直角坐标系，已知 B、 1， 3），（ 4， 0），把平行四边形向上平移 2 个单位，那么 C 点平移后相应的点的坐标是（ ） A（ 3， 3） B（ 5， 3） C（ 3， 5） D（ 5， 5） 【考点】 坐标与图形变化 行四边形的性质 【分析】 先根据题意画出图形，然后可求出点 C 的坐标，进而根据平移的特点可得出平移后的坐标 【解答】 解：图形如上：可得 C（ 5， 3）， 平 行四边形向上平移 2 个单位，那么 C 点平移后相应的点的坐标是（ 5， 5） 故选 D 17在直角坐标平面内的机器人接受指令 “a， A”（ a0， 0 A 180）后的行动结果为：在原地顺时针旋转 A 后，再向正前方沿直线行走 a 个单位长度若机器人的位置在原点，正前方为 y 轴的负半轴，则它完成一次指令 2， 60后位置的坐标为（ ） A（ 1， ） B（ 1， ） C（ ， 1） D（ ， 1） 【考点】 坐标与图形变化 30 度角的直角三角形；勾股定理 【分析】 根据题意画出图形，得出 ， 0，求出 据直角三角形的性质和勾股定理求出 可 【解答】 解：由已知得到： ， 0， 过 A 作 X 轴于 B， 0 60=30， ， 由勾股定理得： ， A 的坐标是（ ， 1） 故选 C 第 13 页（共 19 页） 三、解答题： 18在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） 顶点 A， C 的坐标分别为（ 4， 5），（ 1， 3） （ 1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （ 2）请作出 于 y 轴对称的 ABC； （ 3）写出点 B的坐标 【考点】 作图 【分析】 （ 1）根据顶点 A， C 的坐标分别为（ 4， 5），（ 1， 3）建立坐标系即可； （ 2）作出各点关于 y 轴的对称点，再顺次连接即可； （ 3）根据点 B在坐标系中的位置写出其坐标即可 【解答】 解：（ 1）如图所示； （ 2）如图所示； （ 3）由图可知， B（ 2， 1） 第 14 页（共 19 页） 19在平面直角坐标系内， A、 B、 C 三点的坐标分别是 A（ 5， 0）、 B（ 0， 3）、 C（ 5， 3），O 为坐标原点，点 E 在线段 ，若 等腰三角形，求点 E 的坐标（画出图象，不需要写计算过程） 【考点】 坐标与图形性质；等腰三角形的性质 【分析】 要根据题意描点画图，设计等腰三角形时，可以按 A， O， E 都有可能作为等腰三角形的顶点，分类画图，根据勾股定理计算点的坐标，注意点 E 在线段 这个限制条件 【解答】 解：图形如下： （ 1）若等腰 A 为顶角所在的顶点，则 E（ 1， 3）； （ 2）若等腰 E 为顶角所在的顶点，则 E（ 3）； （ 3）若等腰 O 为顶角所在的顶点，则 E（ 4， 3） 20如图，矩形纸片 点 O 为坐标原点，分别以矩形的边 x 轴、 y 轴建立如图所示的直角坐标系，折叠纸片，使点 C 与点 A 重合，点 B 落在点 B处，折痕为顶点 B 的坐标为（ 9， 3），求点 E、 F、 B的坐标 第 15 页（共 19 页） 【考点】 翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质；矩形的性质 【分析】 过 E 作 据点 B 的坐标可求出 C=3， B=9，设 OF=x，在利用勾股定理可求出 长，进而可求出 长，可得点 F 坐标，同理在利用勾股定理可求出 长，进而可求出 长，得出 长，可得点 B 据对应边成比例得 BH= 、 ，可得点 B坐标 【解答】 解：过 E 作 点 B 的坐标为（ 9， 3）， C=3， B=9， 设 OF=x，则 F=9 x， 在 ， （ 9 x） 2=32+得 x=4， 点 F 坐标为（ 4， 0）， 同理，设 BE=x，则 x，在 ， B2+B（ 9 x） 2=32+得 x=4，即 ， E=， E 点坐标为（ 5， 3） 过点 B作 BH y 轴于点 H， B0， B 0， B B ，即 ， 解得： BH= ， ， 则 O+ = ， 故点 B的坐标为（ ， ） 21 阅读 在平面直角坐标系中，以任意两点 P（ Q（ 端点的线段中点坐标为 运用 第 16 页（共 19 页） （ 1）如图，矩形 对角线相交于点 M， 别在 x 轴和 y 轴上， O 为坐标原点，点 E 的坐标为（ 4， 3），则点 M 的坐标为 （ 2， （ 2）在直角坐标系中，有 A（ 1， 2）， B（ 3， 1）， C（ 1， 4）三点，另有一点 D 与点 A、B、 C 构成平行四边形的顶点，求点 D 的坐标 【 考点】 平行四边形的性质；坐标与图形性质；矩形的性质 【分析】 （ 1）根据矩形的对角线互相平分及点 E 的坐标即可得出答案 （ 2）根据题意画出图形，然后可找到点 D 的坐标 【解答】 解：（ 1） M（ ， ），即 M（ 2， （ 2）如图所示： 根据平行四边形的对角线互相平分可得： 设 D 点的坐标为（ x， y）， 以点 A、 B、 C、 D