湖南省数学中考模拟试卷（4月）A卷

第 1 页 共 18 页 湖南省数学中考模拟试卷 湖南省数学中考模拟试卷 4 4 月 月 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 2 分 下列计算正确的是 A x3 x2 x6 B m2 m3 m6 C D 2 2 分 下列运算正确的是 A m 2 n 7 m 2n 14 B C 2x 3x 5x2 D x y z x y z 3 2 分 下列 QQ 表情 中属于轴对称图形的是 A B C D 第 2 页 共 18 页 4 2 分 如图 点 A 是 y 轴正半轴上的一个定点 点 B 是反比例函数 y x 0 图 象上的一个动点 当点 B 的纵坐标逐渐减小时 OAB 的面积将 A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 不变 D 先增大后减小 5 2 分 如图 是由两个相同的圆柱组成的图形 它的俯视图是 A B C D 6 2 分 如图 小巷左右两侧是竖直的墙 一架梯子 AC 斜靠在右墙 测得梯子顶 端距离地面 AB 2 米 梯子与地面夹角 的正弦值 sin 0 8 梯子底端位置不动 将梯 第 3 页 共 18 页 子斜靠在左墙时 顶端距离地面 2 4 米 则小巷的宽度为 A 0 7 米 B 1 5 米 C 2 2 米 D 2 4 米 7 2 分 某新能源汽车销售公司 在国家减税政策的支持下 原价 25 5 万元每辆 的纯电动新能源汽车两次下调相同费率后售价为 15 98 万元 求每次下调的百分率 设百 分率为 x 则可列方程为 A 15 98 1 x 2 25 5 B 15 98 1 x2 25 5 C 25 5 1 x 2 15 98 D 25 5 1 x2 15 98 8 2 分 如图 已知 l3 l4 l5 它们依次交直线 l1 l2 于点 E A C 和点 D A B 如果 AD 2 AE 3 AB 4 那么 CE A 6 第 4 页 共 18 页 B C 9 D 9 2 分 如图 ABC 中 ABC 2 C BD 平分 ABC 在 BC 上取点 E 使 BE AB 连接 AE 交 BD 于点 F 下列四个结论 1 AC BD DE 2 AC 2BF 3 BAE C AED 4 若 AB AG 且 AB AG AG 交 BD 于点 H 则 BE EG HG 其中正确结论个 数是 A 1 B 2 C 3 D 4 10 1 分 如图 在平面直角坐标系中 已知正方形 ABCO A 0 3 点 D 为 x 轴 上一动点 以 AD 为边在 AD 的右侧作等腰 Rt ADE ADE 90 连接 OE 则 OE 的最小 值为 A 第 5 页 共 18 页 B C 2 D 3 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 昆明市 2016 年参加初中学业水平考试的人数约有 67300 人 将数据 67300 用科学记数法表示为 12 1 分 当 x 时 二次根式 有意义 13 1 分 不等式 的解集是 14 1 分 分解因式 2x3 18xy2 15 1 分 如图 一块六边形绿化园地 六角都做有半径为 R 的圆形喷水池 则这 六个喷水池占去的绿化园地的面积为 结果保留 16 1 分 不等式 2 的最小整数解是 17 1 分 若函数 y x2 6x m 的图象与 x 轴只有一个公共点 则 m 18 1 分 某校准备用 1200 元购买 A B 两种笔记本作为奖品 全部用完 已知 A 笔记本每本 12 元 B 每本 20 元 若购进 A 笔记本的数量不少于 B 笔记本的数量 则至少 购进 A 笔记本 19 1 分 如图 在边长为 1 的小正反形组成的网格中 ABC 的三个顶点均在格点 第 6 页 共 18 页 上 则 tanB 的值为 20 1 分 矩形纸片 ABCD 中 AB 3cm BC 4cm 现将纸片折叠压平 使 A 与 C 重合 设折痕为 EF 则重叠部分 AEF 的面积等于 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 21 5 分 计算 2 22 10 分 在某一平地上 有一棵树高 8 米的大树 一棵树高 3 米的小树 两树之 间相距 12 米 今一只小鸟在其中一棵树的树梢上 要飞到另一棵树的树梢上 问它飞行的 最短距离是多少 画出草图然后解答 23 15 分 勤劳 是中华民族的传统美德 学校要求同学们在家里帮助父母做一 些力所能及的家务 在本学期开学初 小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时 间 设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为 x 小时 将做家务的总时间分为五个 类别 A 0 x 10 B 10 x 20 C 20 x 30 D 30 x 40 E x 40 并 将调查结果制成如下两幅不完整的统计图 第 7 页 共 18 页 根据统计图提供的信息 解答下列问题 1 本次共调查了 名学生 2 请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图 3 扇形统计图中 m 的值是 类别 D 所对应的扇形圆心角的度数是 度 4 若该校有 800 名学生 根据抽样调查的结果 请你估计该校有多少名学生寒假在 家做家务的总时间不低于 20 小时 24 10 分 已知 四边形 ABCD 是正方形 点 P 在直线 BC 上 点 G 在直线 AD 上 P G 不与正方形顶点重合 且在 CD 的同侧 PD PG DF 1 PG 于点日 交直线 AB 于点 F 将线段 PG 绕点尸逆时针旋转 90 得到线段 PE 连接 EF 1 如图 1 当点 P 与点 G 分别在线段 BC 与线段 AD 上时 第 8 页 共 18 页 求证 DG 2PC 求证 四边形 PEFD 是菱形 2 如图 2 当点 P 与点 G 分别在线段 BC 与线段 AD 的延长线上时 请猜想四边形 PEFD 是怎样的特殊四边形 并证明你的猜想 25 10 分 某电器商场销售 A B 两种型号计算器 两种计算器的进货价格分别为 每台 30 元 40 元 商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器 可获利润 76 元 销售 6 台 A 型号和 3 台 B 型号计算器 可获利 120 元 1 求商场销售 A B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元 利润 销售价格 进货价格 2 商场准备用不多于 2500 元的资金购进 A B 两种型号计算器共 70 台 问最少需 要购进 A 型号的计算器多少台 26 15 分 如图 在 O 中 直径 AB 垂直于弦 CD 垂足为 E 连结 AC 将 ACE 沿 AC 翻转得到 ACF 直线 FC 与直线 AB 相交于点 G 1 求证 FG 是 O 的切线 2 若 B 为 OG 的中点 CE 求 O 的半径长 3 求证 CAG BCG 若 O 的面积为 4 GC 2 求 GB 的长 27 15 分 如图 已知抛物线 经过 两点 与 x 轴的另一个交点为 C 顶点为 D 连结 CD 第 9 页 共 18 页 1 求该抛物线的表达式 2 点 P 为该抛物线上一动点 与点 B C 不重合 设点 P 的横坐标为 t 当点 P 在直线 BC 的下方运动时 求 的面积的最大值 该抛物线上是否存在点 P 使得 若存在 求出所有点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 2