高考数学一轮复习必备 第43课时 第五章平面向量-解斜三角形

用心 爱心 专心1 第第 4343 课时 第五章课时 第五章 平面向量平面向量 解斜三角形解斜三角形 课题 解斜三角形 一 复习目标 1 理解并掌握正弦定理 余弦定理 面积公式 2 能正确运用正弦定理 余弦定理及关系式A BC 解决三角形中的计算和证明问题 二 知识要点 1 三角形中角的关系是 A BC 2 正弦定理是 余弦定理是 3 三角形面积公式为 三 课前预习 1 在 ABC 中 下列等式总能成立的是 A coscosaCcA B sinsinbCcA C sinsinabCbcB D sinsinaCcA 2 已知 a b c 是 ABC 三边的长 若满足等式 abc abcab 则角C的大小为 A 0 60 B 0 90 C 0 120 D 0 150 3 在 ABC 中 30B 2 3AB 2AC 则 ABC 的面积为 4 在 ABC 中 已知 6b 10c 30B 则解此三角形的结果有 A 无解 B 一解 C 两解 D 一解或两解 5 在 ABC 中 若 abcbacba3 且 BACcossin2sin 则 ABC 是 四 例题分析 例 1 已知圆内接四边形ABCD的边长分别是 2 6 4ABBCCDDA 求四边形ABCD的面积 例 2 在 ABC 中 sin sinsin abB aBA 且cos cos1 cos2ABCC 试确定 ABC 的形状 D C B A 用心 爱心 专心2 例 3 在 ABC 中 cba 分别为角 CBA 的对边 已知 ABCc 2 7 的面积为 3 2 3 且 tantan3tantan3ABAB 求 ba 的值 例 4 圆O的半径为R 其内接 ABC 的三边 cba 所对的角为 CBA 若 22 2 sinsin sin 2 RACBab 求 ABC 面积的最大值 五 课后作业 1 在 ABC 中 A B 是 sin sinAB 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 即不充分又不必要条件 2 三角形的两边之差为2 夹角的余弦为 3 5 这个三角形的面积为14 那么这两边分别 A 3 5 B 4 6 C 6 8 D 5 7 3 在 ABC 中 如果4sin 2cos1 2sin4cos3 3ABBA 则 C 的大小为 A 0 30 B 0 150 C 0 30 或 0 150 D 60 或 0 120 4 已知 ABC 的两边长分别为2 3 其夹角的余弦为 1 3 则其外接圆半径为 5 在 ABC 中 满足 22 coscos cosa bBcCbcA 则三角形的形状是 6 在 ABC 中 60A 12 18 3bS 则sin sinsin abc ABC 7 在 ABC 中 已知 2 ABAC 且 1AB AC 则这个三角形的BC边的长为 8 ABC 中 内角 A B C 成等差数列 边长 8 7ab 求cosC及 ABC 面积 9 ABC 中 角 A B C 的对边 a b c 证明 22 2 sin sin abAB cC 10 半圆O的直径为 2 A为直径延长线上一点 2 OA