上海市数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 16 页 上海市数学中考试试卷上海市数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根是 0 则 a 的值是 A 1 B 1 C 1 或 1 D 1 或 0 2 1 分 在平面直角坐标系中 将二次函数 y 2x2 的图象向上平移 2 个单位 所得 图象的解析式为 A y 2x2 2 B y 2x2 2 C y 2 x 2 2 D y 2 x 2 2 3 1 分 一元二次方程 x2 2x 3 0 根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 无法判断 4 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 AD 4 若以点 A 为圆心 以 4 为半径作 A 则下列各点中在 A 外的是 第 2 页 共 16 页 A 点 A B 点 B C 点 C D 点 D 5 1 分 如图 在 2 2 正方形网格中 以格点为顶点的 ABC 的面积等于 则 sin CAB A B C D 6 1 分 如图 O 过点 B C 圆心 O 在等腰直角 ABC 的内部 BAC 90 OA 1 BC 6 则 O 的半径为 第 3 页 共 16 页 A B 2 C 3 D 7 1 分 已知两个相似三角形的对应边之比为 1 3 则它们的周长比为 A 1 9 B 9 1 C 1 6 D 1 3 8 1 分 2014 衢州 如图 河坝横断面迎水坡 AB 的坡比是 坡比是坡面 的铅直高度 BC 与水平宽度 AC 之比 坝高 BC 3m 则坡面 AB 的长度是 A 9m B 6m C m 第 4 页 共 16 页 D 3 m 9 1 分 下列语句中错误的有 相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形 任何 一条直径都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 4 个 10 1 分 在数学拓展课 折叠矩形纸片 上 小林折叠矩形纸片 ABCD 进行如下操 作 把 ABF 翻折 点 B 落在 CD 边上的点 E 处 折痕 AF 交 BC 下边于点 F 把 ADH 翻折 点 D 落在 AE 边上的点 G 处 折痕 AH 交 CD 边于点 H 若 AD 6 AB 10 则 的 值是 A B C D 第 5 页 共 16 页 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 已知 a 则 4a b 2 4a b 2 为 12 1 分 已知 是方程 的两实根 则 的值为 13 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 ACB 30 AC 6 现将 Rt ABC 绕点 A 顺时针旋转 30 得到 AB C 则图中阴影部分面积为 14 1 分 如图 在 ABC 中 AB 的中垂线交 BC 于 D AC 的中垂线交 BC 于 E 若 BAC 126 则 EAD 15 1 分 已知线段 AB 1 点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC BC 则 AC 精确到 0 01 16 1 分 2015 成都 如图 直线 m n ABC 为等腰三角形 BAC 90 则 1 度 17 1 分 二次函数 y ax2 bx c 的图像与 x 轴的交点为 12 0 和 4 0 则它 的对称轴是直线 第 6 页 共 16 页 18 1 分 如图 在直角平面坐标系中 AB BC ABC 90 A 3 0 B 0 1 以 AB 为直角边在 AB 边的上方作等腰直角 ABE 则点 E 的坐标是 19 1 分 如图 水库大坝的横截面是梯形 坝顶宽 5 米 坝高 20 米 斜坡 AB 的 坡比为 1 2 5 斜坡 CD 的坡比为 1 2 求大坝的截面面积 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2121 分分 20 2 分 1 计算 2 解分式方程 2 21 3 分 解下列方程 1 2 x2 2x 4 0 3 4 2x2 3x 5 0 22 3 分 已知平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 2 2 第 7 页 共 16 页 B 1 1 C 3 0 1 在图 1 中 画出以点 O 为位似中心 放大 ABC 到原来的 2 倍的 A1B1C1 2 若 P a b 是 AB 边上一点 平移 ABC 之后 点 P 的对应点 P 的坐标是 a 3 b 2 在图 2 中画出平移后的 A2B2C2 23 1 分 已知 Rt ABC C 90 三边长分别为 两直角边 满足 求斜边 24 3 分 某学校在倡导学生大课间活动中 随机抽取了部分学生对 我最喜爱课 间活动 进行了一次抽样调查 分别从打篮球 踢足球 自由活动 跳绳 其它 等 5 个 方面进行问卷调查 每人只能选一项 根据调查结果绘制了如图的不完整统计图 请你根 据图中信息 解答下列问题 1 本次调查共抽取了学生多少人 第 8 页 共 16 页 2 求本次调查中喜欢踢足球人数 并补全条形统计图 3 若全校共有中学生 1200 人 请你估计我校喜欢跳绳学生有多少人 25 2 分 为了更好地宣传 开车不喝酒 喝酒不开车 的驾车理念 江南晚报社 设计了如下的调查问卷 单选 克服酒驾 你认为哪一种方式更好 A 司机酒驾 乘客有责 让乘客帮助监督 B 车上张贴 请勿酒驾 的提醒标志 C 签订 永不酒驾 保证书 D 希望交警加大检查力度 E 查出酒驾 追究就餐饭店的连带责任 在随机调查了本市全部 3000 名司机中的部分司机后 整理相关数据并制作了两个不完 整的统计图 根据以上信息解答下列问题 1 请补全条形统计图 并直接写出扇形统计图中 m 2 该市支持选项 D 的司机大约有多少人 3 若要从该市支持选项 B 的司机中随机抽取 90 名 给他们发放 请勿酒驾 的提 醒标志 则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少 26 2 分 已知二次函数 y ax2 2x 的图象过点 2 1 1 求这个二次函数的解析式 第 9 页 共 16 页 2 判断点 1 是否在抛物线上 27 3 分 直线 y kx b 与双曲线 y x 0 交于点 A 2 m 点 B p q 与 坐标轴分别交于点 C 和点 D AB 2AC 1 求直线 AB 的解析式 2 在 x 轴上求出点 P 使以 P A D 为顶点的三角形与 COD 相似 28 2 分 若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等 则称这个四边形为 奇妙 四边形 如图 1 四边形 ABCD 中 若 AC BD AC BD 则称四边形 ABCD 为奇妙四边形 根 据 奇妙四边形 对角线互相垂直的特征可得 奇妙四边形 的一个重要性质 奇妙四 边形 的面积等于两条对角线乘积的一半 根据以上信息回答 1 矩形 奇妙四边形 填 是 或 不是 2 如图 2 已知 O 的内接四边形 ABCD 是 奇妙四边形 若 O 的半径为 6 BCD 60 奇妙四边形 ABCD 的面积为 3 如图 3 已知 O 的内接四边形 ABCD 是 奇妙四边形 作 OM BC 于 M 请猜测 OM 与 AD 的数量关系 并证明你的结论 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2121 分分 20 1 20 2 2