辽宁省九年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 16 页 辽宁省九年级上学期期中数学试卷辽宁省九年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 仔细选一选仔细选一选 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 将分别标有 海 口 美 丽 汉字的四个小球装在一个不透明的 口袋中 这些球除汉字外无其他差别 每次摸球前先搅拌均匀 随机摸出一球 不放回 再随机接出一球 两次摸出的球上的汉字能组成 海口 的概率是 A B C D 2 2 分 下列三个命题 圆既是轴对称图形 又是中心对称图形 垂直于弦的 直径平分这条弦 相等圆心角所对的弧相等 其中是真命题的是 A B C D 3 2 分 二次函数 y x2 的图象的开口方向是 A 向上 B 向下 C 向左 D 向右 4 2 分 已知一个二次函数 当 x 1 时 y 有最大值 8 其图象的形状 开口方向 第 2 页 共 16 页 与抛物线 y 2x2 相同 则这个二次函数的表达式是 A y 2x2 x 3 B y 2x2 4 C y 2x2 4x 8 D y 2x2 4x 6 5 2 分 下列语句中 正确的有 相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 长度相等的两条弧是等弧 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的大致图象如图所示 顶点坐标为 2 9a 下列结论 4a 2b c 0 5a b c 0 若方程 a x 5 x 1 1 有两个根 x1 和 x2 且 x1 x2 则 5 x1 x2 1 若方程 ax2 bx c 1 有四个根 则这四个根的和为 4 其中正确的结论有 第 3 页 共 16 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 那么关于此二次函数的下列四个 结论 a b c 0 c 1 b2 4ac 0 2a b 0 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交点为 1 0 和 3 0 与 y 轴交点为 0 2 则一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的根为 A x1 1 x2 3 B x1 2 x2 3 C x1 1 x2 3 D x1 1 x2 2 9 2 分 如图 已知在 O 中 AB 是弦 半径 OC AB 垂足为点 D 要使四边形 OACB 为菱形 还需要添加一个条件 这个条件可以是 第 4 页 共 16 页 A AD BD B OD CD C CAD CBD D OCA OCB 10 2 分 已知抛物线 y k x 1 x 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 则能使 ABC 为等腰三角形抛物线的条数是 A 5 B 4 C 3 D 2 二 二 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知 是二次函数 则 12 1 分 如图 ABC 的 3 个顶点都在 O 上 直径 AD 2 ABC 30 则 AC 的 长度是 第 5 页 共 16 页 13 1 分 2015 庆阳 有六张完全相同的卡片 其正面分别标有数字 2 0 将它们背面朝上洗匀后 从中随机抽取一张卡片 则其正面的 数字为无理数的概率是 14 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 顶点 C 的纵坐标为 2 现将抛物线向右平移 2 个单位 得到抛物线 y a1x2 b1x c1 则下列结论正确 的是 写出所有正确结论的序号 b 0 a b c 0 阴影部分的面积为 4 若 c 1 则 b2 4a 15 1 分 若二次函数 y ax2 4x a 的图象与 x 轴有交点 其中 a 为非负整数 则 a 16 1 分 如图 边长为 2 的正方形 MNEF 的四个顶点分在大圆 O 上 小圆 O 与正方 形各边都相切 AB 与 CD 是大圆 O 的直径 AB CD CD MN 小明随意向水平放置的该圆 形区域内抛一个小球 则小球停在该图中阴影部分区域的概率为 三 三 全面答一答全面答一答 共共 7 7 题 共题 共 7575 分分 17 10 分 如图 DE 是 O 的直径 过点 D 作 O 的切线 AD C 是 AD 的中点 AE 交 O 于点 B 且四边形 BCOE 是平行四边形 第 6 页 共 16 页 1 BC 是 O 的切线吗 若是 给出证明 若不是 请说明理由 2 若 O 半径为 1 求 AD 的长 18 6 分 在一个不透明的布袋中装有三个小球 小球上分别标有数字 2 1 2 它们除了数字不同外 其它都完全相同 1 随机地从布袋中摸出一个小球 则摸出的球为标有数字 1 的小球的概率为 2 小红先从布袋中随机摸出一个小球 记下数字作为 的值 再把此球放回袋中 搅匀 由小亮从布袋中随机摸出一个小球 记下数字作为 的值 请用树状图或表格列出 的所有可能的值 并求出直线 不经过第四象限的概率 19 15 分 如图 已知 BAD 和 BCE 均为等腰直角三角形 BAD BCE 90 点 M 为 DE 的中点 过点 E 与 AD 平行的直线交射线 AM 于点 N 1 当 A B C 三点在同一直线上时 如图 1 求证 M 为 AN 的中点 2 将图 1 中的 BCE 绕点 B 旋转 当 A B E 三点在同一直线上时 如图 2 求证 ACN 为等腰直角三角形 3 将图 1 中 BCE 绕点 B 旋转到图 3 位置时 2 中的结论是否仍成立 若成立 试证明之 若不成立 请说明理由 第 7 页 共 16 页 20 11 分 在平面直角坐标系 xOy 中 对于点 P x y 如果点 Q x y 的纵 坐标满足 y 那么称点 Q 为点 P 的 关联点 1 请直接写出点 3 5 的 关联点 的坐标 2 如果点 P 在函数 y x 2 的图象上 其 关联点 Q 与点 P 重合 求点 P 的坐标 3 如果点 M m n 的 关联点 N 在函数 y 2x2 的图象上 当 0 m 2 时 求线 段 MN 的最大值 21 10 分 如图 在直角梯形 ABCD 中 AD BC ABC 90 AB 12cm AD 13cm BC 22cm AB 是 O 的直径 动点 P 从点 A 出发向点 D 以 1cm s 的速度 运动 动点 Q 从点 C 出发向点 B 以 2cm s 的速度运动 点 P Q 同时出发 其中一个点停止 时 另一个点也停止运动 设运动时间为 t 秒 1 求当 t 为何值时 PQ 与 O 相切 2 直接写出 PQ 与 O 相交时 t 的取值范围 22 13 分 2012 遵义 为了促进节能减排 倡导节约用电 某市将实行居民生活 用电阶梯电价方案 图中折线反映了每户每月用电电费 y 元 与用电量 x 度 间的函数 第 8 页 共 16 页 关系式 1 根据图象 阶梯电价方案分为三个档次 填写下表 档次 第一档 第二档 第三档 每月用电量 x 度 0 x 140 2 小明家某月用电 120 度 需交电费 元 3 求第二档每月电费 y 元 与用电量 x 度 之间的函数关系式 4 在每月用电量超过 230 度时 每多用 1 度电要比第二档多付电费 m 元 小刚家某 月用电 290 度 交电费 153 元 求 m 的值 23 10 分 2017 佳木斯 如图 Rt AOB 的直角边 OA 在 x 轴上 OA 2 AB 1 将 Rt AOB 绕点 O 逆时针旋转 90 得到 Rt COD 抛物线 y x2 bx c 经过 B D 两点 1 求二次函数的解析式 2 连接 BD 点 P 是抛物线上一点 直线 OP 把 BOD 的周长分成相等的两部分 求 点 P 的坐标 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 仔细选一选仔细选一选 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 全面答一答全面答一答 共共 7 7 题 共题 共