人教版初中数学2019-2020学年九年级上学期期末专题复习专题3：二次函数与一元二次方程B卷

第 1 页 共 10 页 人教版初中数学人教版初中数学 2019 20202019 2020 学年九年级上学期期末专题复习学年九年级上学期期末专题复习 专题专题 3 3 二次函数与一元二次方程 二次函数与一元二次方程 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图 其对称轴为直线 x 1 给出下列结 论 b2 4ac 0 2a b 0 abc 0 3a c 0 则正确的结论个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 2 2 分 用 描点法 画二次函数 的图像时 列了如下表格 根据表格上的信息回答问题 一元二次方程 的解为 A B 第 2 页 共 10 页 C D 3 2 分 二次函数 的图象如图 若一元二次方程 有 实数解 则 k 的最小值为 A B C D 0 4 2 分 如果二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴有两个公共点 那么一元二次方 程 ax2 bx c 0 有两个不相等的实数根 请根据你对这句话的理解 解决下面问题 若 m n m n 是关于 x 的方程 1 x a x b 0 的两根 且 a b 则 a b m n 的 大小关系是 A B C D 5 2 分 当 a 1 x a 时 函数 y x2 2x 1 的最小值为 1 则 a 的值为 A 1 第 3 页 共 10 页 B 2 C 1 或 2 D 0 或 3 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 6 1 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中的 x 与 y 的部分对应 值如下表 x 100 52 y 123 752 下列结论中正确的有 个 1 ac 0 2 当 x 1 时 y 的值随 x 值的增大而减小 3 x 2 是方程 ax2 b 1 x c 0 的一个根 4 当 1 x 2 时 ax2 b 1 x c 0 7 1 分 已知二次函数 y x2 2x m 的部分图象如图所示 则关于 x 的一元二次方 程 x2 2x m 0 的解为 三 三 解答题解答题 共共 1 1 题 共题 共 5 5 分分 8 5 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 2mx m2 m 2 的顶点为 D 线段 AB 的 两个端点分别为 A 3 m B 1 m 1 求点 D 的坐标 用含 m 的代数式表示 第 4 页 共 10 页 2 若该抛物线经过点 B 1 m 求 m 的值 3 若线段 AB 与该抛物线只有一个公共点 结合函数的图象 求 m 的取值范围 四 四 综合题综合题 共共 4 4 题 共题 共 6060 分分 9 15 分 如图 1 抛物线 C1 y ax2 2ax c a 0 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 已知点 A 的坐标为 1 0 点 O 为坐标原点 OC 3OA 抛物线 C1 的顶点 为 G 1 求出抛物线 C1 的解析式 并写出点 G 的坐标 2 如图 2 将抛物线 C1 向下平移 k k 0 个单位 得到抛物线 C2 设 C2 与 x 轴的交点为 A B 顶点为 G 当 A B G 是等边三角形时 求 k 的值 3 在 2 的条件下 如图 3 设点 M 为 x 轴正半轴上一动点 过点 M 作 x 轴的垂 线分别交抛物线 C1 C2 于 P Q 两点 试探究在直线 y 1 上是否存在点 N 使得以 P Q N 为顶点的三角形与 AOQ 全等 若存在 直接写出点 M N 的坐标 若不存在 请 说明理由 10 20 分 已知函数 k 为实数 1 当 k 3 时 求此函数图象与 x 轴的交点坐标 2 判断此函数与 x 轴的交点个数 并说明理由 11 15 分 已知抛物线 y x2 bx 3 与 x 轴交于 A 3 0 B 两点 交 y 轴于点 C 1 求该抛物线的表达式 2 求 ABC 的面积 第 5 页 共 10 页 12 10 分 如图 已知抛物线 y x2 ax 3 交 x 轴于点 A D 两点 交 y 轴于点 C 过点 A 的直线与 x 轴下方的抛物线交于点 B 已知点 A 的坐标是 1 0 1 求 a 的值 2 连结 BD 求 ADB 面积的最大值 3 当 ADB 面积最大时 求点 C 到直线 AB 的距离 第 6 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 6 1 7 1 三 三 解答题解答题 共共 1 1 题 共题 共 5 5 分分 8 1 8 2 8 3 四 四 综合题综合题 共共 4 4 题 共题 共 6