高考数学第一轮总复习 064空间向量的运用精品同步练习 新人教A版

用心 爱心 专心1 同步练习同步练习 g3 1064 空间向量的运用空间向量的运用 1 设正六棱锥的底面边长为1 侧棱长为5 那么它的体积为 A 6 3 B 2 3 C3 D2 2 正方体 1111 ABCDABC D 中 M是 1 DD的中点 O为底面正方形ABCD的中心 P为棱 11 AB上任意一点 则直线OP与直线AM所成的角为 A 4 B 3 C 2 D与P点的位置有关 3 正三棱锥VABC 中 1AB 侧棱 VA VB VC两两互相垂直 则底面中心到侧面 的距离为 A 2 2 B 2 3 C 2 6 D 3 6 4 给出下列命题 底面是正多边形的棱锥是正棱锥 侧棱都相等的棱锥是正棱锥 侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥 侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥 其中正确命题的个数是 A0 B1 C2 D3 5 如果三棱锥SABC 的底面是不等边三角形 侧面与底面所成的二面角都相等 且 顶点S在底面的射影O在ABC 内 那么O是ABC 的 A垂心 B重心 C外心 D内心 6 已知三棱锥DABC 的三个侧面与底面全等 且3ABAC 2BC 则以 BC为棱 以面BCD与面BCA为面的二面角的大小是 A 4 B 3 C 2 D 3 2 7 一个长方体全面积是 20cm2 所有棱长的和是 24cm 则长方体的对角线长为 8 三棱锥ABCD 的高3 3AHa 且H是底面BCD 的垂心 若ABAC 二 面角ABCD 为60 G为ABC 的重心 则HG的长为 用心 爱心 专心2 G F E D C1 B1 A1 C B A 9 如图 已知斜三棱柱 111 ABCABC 的底面边长分别是10ABACcm 12BCcm 侧棱 1 13AAcm 顶点 1 A与下底面各个顶点的距离相等 求这个棱 柱的全面积 10 如图正三棱锥 111 ABCABC 中 底面边长为a 侧棱长为 2 2 a 若经过对角线 1 AB且与对角线 1 BC平行的平面交上底面于 1 DB 1 试确定D点的位置 并证明 你的结论 2 求平面 1 AB D与侧面 1 AB所成的角及平面 1 AB D与底面所成的角 3 求 1 A到平面 1 AB D的距离 A1C1 B1 A B C 图 31 5 用心 爱心 专心3 答案 1 6 CCCADC 7 4cm 8 7 a 9 492cm2 10 解 1 D为 11 AC的中点 连结 1 AB与 1 AB交于E 则E为 1 AB的中点 DE为 平面 1 AB D与平面 11 ABC的交线 1 BC 平面 1 AB D 1 BC DE D为 11 AC的中点 2 过D作 11 DFAB 于F 由正三棱锥的性质 1 AADFDF 平面 1 AB 连结DG 则DGF 为平面 1 AB D与侧面 1 AB所成的角的平面角 可求得 3 4 DFa 由 111 B FGB AA 得 3 4 FGa 4 DGF D为 11 AC的中点 111 B DAC 由正三棱锥的性质 11 AAB D 1 B D 平 面 1 AC 1 B D AD 1 ADA 是平面 1 AB D与上底面所成的角的平面角 可求得 1 tan2ADA 1 ADA arctan2 3 过 1 A作 1 AMAD 1 B D 平面 1 AC 1 B D 1