人教版十四中2020年数学中考二模联考试卷B卷

第 1 页 共 15 页 人教版十四中人教版十四中 20202020 年数学中考二模联考试卷年数学中考二模联考试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 实数 5 的相反数是 A B C 5 D 5 2 2 分 2016 毕节市 2016 年 5 月下旬 中国大数据博览会在贵阳举行 参加此 次大会的人数约有 89000 人 将 89000 用科学记数法表示为 A 89 103 B 8 9 104 C 8 9 103 D 0 89 105 3 2 分 一个几何体零件如图所示 则它的俯视图是 A B 第 2 页 共 15 页 C D 4 2 分 下列运算正确的是 A x2 x2 x4 B a b 2 a2 b2 C a2 3 a6 D 3a2 2a3 6a6 5 2 分 一组数据 1 2 4 x 6 8 的众数是 1 则这组数据的中位数是 A 2 B 3 C 4 D 6 6 2 分 若一个多边行的边数增加 则它的外角和 A 随着增加 B 保持不变 C 随着减少 D 无法确定 7 2 分 如图 已知 AB DE ABC 70 CDE 140 则 BCD 的值为 第 3 页 共 15 页 A 20 B 30 C 40 D 70 8 2 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 AB 10cm AB 边上的高为 4cm 则 Rt ABC 的周长为 cm A 24 B 6 C 3 10 D 6 10 9 2 分 如图 AB 为 O 的直径 BC 为 O 的切线 弦 AD OC 直线 CD 交 BA 的 延长线于点 E 连接 BD 下列结论 CD 是 O 的切线 CO DB EDA EBD ED BC BO BE 其中正确结论的个数有 A 4 个 B 3 个 第 4 页 共 15 页 C 2 个 D 1 个 10 2 分 义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译 其中一名只会翻译阿拉 伯语 三名只会翻译英语 还有一名两种语言都会翻译 若从中随机挑选两名组成一组 则 该组能够翻译上述两种语言的概率是 A B C D 11 2 分 如图所示 正方形 ABCD 中 BE EF FC CG 2GD BG 分别交 AE AF 于 M N 下列结论 AF BG BN NF S 四边形 CGNF S 四边形 ANGD 其中正确的结论的序号是 A B C D 12 2 分 点 P 2 1 关于原点对称的点 P 的坐标是 A 第 5 页 共 15 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 分 分解因式 a3 4a2 4a 14 1 分 不等式组 的解集为 15 1 分 如图 将 Rt ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90 得到 A B C 连结 AA 若 1 20 则 B 度 16 1 分 如图 已知半 O 的直径 AB 为 3 弦 AC 与弦 BD 交于点 E OD AC 垂足 为点 F AC BD 则弦 AC 的长为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6666 分分 17 10 分 先化简 再求值 2 其中 x 3 18 10 分 家庭号商场今年 4 月用 4000 元购进了一款衬衣若干件 上市后很快售 完 服装店于 5 月初又购进同样数量的该款衬衣 由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬 第 6 页 共 15 页 衣进货时价格提高了 20 元 结果第二批衬衣进货用了 5000 元 提示 利润 售价 成本 利润率 1 第一批衬衣进货时的价格是多少 2 第一批衬衣售价为 120 元 件 为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的 利润率 那么第二批衬衣每件售价至少是多少元 19 16 分 某市举行主题为 奔跑吧 2018 的市民健康跑活动 红树林学校的小 记者随机采访了 40 名参赛选手 了解到他们平时每周跑步公里数 单位 km 并根据统 计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格 每周跑步公里数 km频数 人数 频率 0 x 10 2 5 10 x 20 a m 20 x 30 b 40 30 x 40 1025 40 x 50 4 n 1 求 a n 2 本次活动有 10000 人参加比赛 请根据上述调查结果 估算该活动中每周跑步公 里数在 10 x 30 内的人数 第 7 页 共 15 页 3 应比赛组委会要求 现从每周跑步公里数在 40 x 50 内的 4 名参赛选手甲 乙 丙 丁中随机抽取 2 人作为本次活动的形象宣传员 请用画树状图法或列表法求出恰 好抽中乙 丙两人的概率 20 5 分 如图 一艘船在 A 处望见灯塔 E 在北偏东 60 方向上 此船沿正东方向 航行 60 海里后到达 B 处 在 B 处测得灯塔 E 在北偏东 15 方向上 求 AEB 的度数 求 A 处到灯塔 E 的距离 AE 已知灯塔 E 周围 40 海里内有暗礁 问 此船继续向东方向航行 有无触礁危险 参考数据 1 414 1 732 21 10 分 综合与实践 问题情境 在数学活动课上 老师出示了这样一个问题 如图 1 在矩形 ABCD 中 AD 2AB E 是 AB 延长线上一点 且 BE AB 连接 DE 交 BC 于点 M 以 DE 为一边在 DE 的左 下方作正方形 DEFG 连接 AM 试判断线段 AM 与 DE 的位置关系 探究展示 勤奋小组发现 AM 垂直平分 DE 并展示了如下的证明方法 第 8 页 共 15 页 证明 BE AB AE 2AB AD 2AB AD AE 四边形 ABCD 是矩形 AD BC 依据 1 BE AB EM DM 即 AM 是 ADE 的 DE 边上的中线 又 AD AE AM DE 依据 2 AM 垂直平分 DE 反思交流 1 上述证明过程中的 依据 1 依据 2 分别是指什么 试判断图 1 中的点 A 是否在线段 GF 的垂直平分线上 请直接回答 不必证明 2 创新小组受到勤奋小组的启发 继续进行探究 如图 2 连接 CE 以 CE 为一边 在 CE 的左下方作正方形 CEFG 发现点 G 在线段 BC 的垂直平分线上 请你给出证明 探索发现 3 如图 3 连接 CE 以 CE 为一边在 CE 的右上方作正方形 CEFG 可以发现点 C 点 B 都在线段 AE 的垂直平分线上 除此之外 请观察矩形 ABCD 和正方形 CEFG 的顶点与边 你还能发现哪个顶点在哪条边的垂直平分线上 请写出一个你发现的结论 并加以证明 22 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 bx 4 与 x 轴的正半轴 相交于点 A 与 y 轴相交于点 B 点 C 在线段 OA 上 点 D 在此抛物线上 CD x 轴 且 DCB DAB AB 与 CD 相交于点 E 第 9 页 共 15 页 1 求证 BDE CAE 2 已知 OC 2 tan DAC 3 求此抛物线的表达式 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 15