（新新练案系列）2013-2014学年九年级数学上学期期中复习测试题 湘教版

1 期中检测题期中检测题 时间 120 分钟 满分 120 分 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 分 1 关于 的方程有两个相等的实数根 则 的值是 xx2 kx k 0k A B C D 4 4 0 4 0 4 2 如图是用 4 个相同的小矩形与 1 个小正方形密铺而成的正方形图案 已知该图案的面积为 49 小正方形的面积为 若用表示小矩形的两边长 请观察图案 指出以下关系式 4x y x y 中不正确的是 A B x y 7x y 2 C D x2 y2 254xy 4 49 3 若点 是线段的黄金分割点 且 则下列结论正确的是 PABAP BP A B C D 以上都不对 AP2 BP ABBP2 AP ABAB2 AP AB 4 如图 在 中 为边上一点 则的长为 ABCDACDBC ABC 6 AC 3CD A 1 B 4 C 3 D 2 5 已知等边 中 与相交于点 则 等于 ABCAE BFCEAFOCOF A 75 B 60 C 55 D 45 6 21 2 100 3 m xxm 是关于x的一元二次方程 则的值应为 A m 2 B 2 3 m C 3 2 m D 无法确定 7 已知 则直线一定经过 y kx 2k A 第一 二象限 B 第二 三象限 C 第三 四象限 D 第一 四象限 8 定义 如果一元二次方程 2 0 0 axbxca 满足0abc 那么我们称这个方程 为 凤凰 方程 已知 2 0 0 axbxca 是 凤凰 方程 且有两个相等的实数根 则 下 列结论正确的是 A ac B ab C bc D abc 9 用反证法证明命题 三角形中必有一个内角小于或等于 60 时 首先应假设这个三角形 2 中 A 有一个内角大于 60 B 有一个内角小于 60 C 每一个内角都大于 60 D 每一个内角都小于 60 10 下列命题中是假命题的是 A 在 中 若 则 是直角三角形 ABC B C AABC B 在 中 若 则 是直角三角形 ABC a2 b c b c ABC C 在 中 若 则 是直角三角形 ABC A B C 3 4 5ABC D 在 中 若 则 是直角三角形 ABC a b c 5 4 3ABC 11 用反证法证明 时应假设 a b A B C D a b aBPPAAP2 BP AB 4 D 解析 在 中 为边上一点 ABCDAC DBC A C C BCDACB 又 BC 6AC 3 6 6 3 2 5 B 解析 为等边三角形 ABCAB AC BCBAC ACB ABC 60 AE BFAECB AEC F 公共角 EAO FABAEOAFBAOE ABF 60 和 是对顶角 故选 B AOECOFCOF 60 6 C 解析 由题意得 212m 解得 3 2 m 故选 C 7 B 解析 分情况讨论 当时 根据比例的等比性质 得 此时直 a b c 0 k 1 2 线为 直线经过第一 二 三象限 当时 即 则 y 1 2 x 1 a b c 0 b c 此时直线为 直线经过第二 三 四象限 综合两种情况 则直线 k 1y x 2 必经过第二 三象限 故选 B 8 A 解析 依题意得 联立得 2 4acac 2 0ac ac 0 2 4 0 故选 A 9 C 解析 用反证法证明 三角形中必有一个内角小于或等于 60 时 应先假设三角形 中每一个内角都不小于或等于 60 即都大于 60 故选 C 10 C 解析 A 因为 所以 所以 B C A 所以 B 90 是直角三角形 故 A 正确 B 因为 所以 所以 ABCa2 b c b c a2 c2 b2 是直角三角形 故 B 正确 C 若 则最大角为 75 故 C 错 ABC A B C 3 4 5 C 误 D 因为 由勾股定理的逆定理 知 是直角三角形 故 D 正确 a b c 5 4 3ABC 11 D 解析 的大小关系有 三种情况 因而的反面是 a ba bab 因此用反证法证明 时 应先假设 故选 D a ba ba b 12 B 解析 又 是的中点 ABCDOCDOEBEAB2EB AB 6 即 S OCD S OEB CD BE 2 4 1m 4 5 13 答案不唯一 解析 要使成立 需证 B D或 C AEDAB DE AD BC 在这两个三角形中 由可知 还需的条件可以是 ABCADE 1 2BAC DAE 或 B D C AED 14 解析 把代入方程可得 即 0 x ax2 x 1 0a2 a 1 0a2 a 1 a4 3a 2 a2 2 3a 2 a 1 2 3a 2 a2 a 1 0 15 解析 原方程可化为 2 4 50 xy x y 5 4 x y 5 4 16 1k 解析 22 4 2 4 1 440backk 1k 17 假设都小于 解析 运用反证法证明命题的一般步骤是 1 假设命题 x1 x2 x3 1 3 结论不成立 2 从假设出发 经过推理 得出矛盾 3 由矛盾判定假设不正确 从而 证明命题的结论成立 18 解析 3 4 DE ABAF BCBED BFA 90 又 B B BEDBFA DE AF 6 8 3 4 19 1 解析 设 0 432 mm zyx 所以所以 2 3 4 1 4 4622 m mmm z zyx 20 195 cm 解析 因为 ABC 所以 又因为在 ABC中 边 最短 所以 所以 所以 45 15 3 60 90 的周长为 45 60 90 195 21 解 由题意得 2 1 0 1 0 所以 1 即当1m 时 一元二次方程012 1 22 mxxm的常数项为 0 22 解 由于方程是一元二次方程 所以 解得 2 4 0 2 由于方程有实根 因此 解得 2 4 2 2 2 4 2 4 16 32 0 2 因此的取值范围是且 2 2 23 解 因为是梯形的中位线 所以 MNABCDMNADBC 所以 所以 所以 BME BADBMEBAD BM BA BE BD 又因为 为的中点 所以 所以 MABBM AB 1 2BE BD 1 2 所以 为的中点 所以为 的中位线 EBDMEBAD 7 同理可得分别是 的中位线 DBC 所以 所以 AD 2E 2 BC 2 E 又 所以 EF MN 1 2 E 1 2 所以 AD BC 1 3 又 所以 AD 4BC 12 24 1 证明 四边形是正方形 ABCDADC BCD 90 AD BC 是等边三角形 CDECDE DCE 60 DE CE ADC BCD 90 CDE DCE 60 ADE BCE 30 AD BCADE BCE DE CEADEBCE 2 解 ADEBCEAE BEBAE ABE BAE DAE 90 ABE AFB 90 BAE ABE DAE AFB AD CD DEDAE DEA ADE 30 DAE 75 AFB 75 25 1 证明 四边形为等腰梯形 ABCD AB CDA D 为的中点 MADAM DMABMDCMBM CM 分别是的中点 分别为 的中位线 E F NMB CM BCEN FNBMC 且 EN 1 2 MCFN 1 2 MBME BE 1 2 MBMF FC 1 2 MC 四边形是菱形 EN FN FM EMENF 2 解 结论 等腰梯形的高是底边的一半 ABCDBC 理由 连接 MN BM CMBN CNMN BC 是梯形的高 ADBCMN ADMNABCD 又 四边形是正方形 为直角三角形 MENFBMC 又 是的中点 NBC MN 1 2 BC 26 解 1 四边形是平行四边形 理由 因为分别是的中点 所以 所以四边形是平行四边形 2 当点 是的中点时 四边形是菱形 E EGFH 证明 因为四边形是等腰梯形 所以 因为 所以 所以 因为分别是的中点 所以 G HBE CE 又由 1 知四边形是平行四边形 所以四边形是菱形 EGFH 8 3 1 2 证明 因为四边形是正方形 所以 EGFH 90 因为分别是的中点 所以 BE CE 因为 是中点 所以 1 2 27 解 1 一元二次方程 22 21 0 xmxm 有两个实数根 22 21 4 1410mmm 1 4 m 2 4 2 当 22 12 0 xx 即 1212 0 xxxx 时 12 0 xx 或 12 0 xx 当 12 0 xx 时 依据一元二次方程根与系数的关系可得 12 21 xxm 21 0m 1 2 m 又 由 1 一元二次方程 22 21 0 xmxm 有两个实数根时m的取值范围是 1 4 m 知 1 2 m 不成立 故m无解 当 12 0 xx 时 12 xx 方程有两个相等的实数根 22 21 4 1410m