四川省数学中考试试卷C卷新版

第 1 页 共 17 页 四川省数学中考试试卷四川省数学中考试试卷 C C 卷新版卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 抛物线 y x 3 2 2 的顶点坐标是 A 2 3 B 3 2 C 3 2 D 3 2 3 2 分 抛物线 y x 2 2 3 经过平移得到抛物线 y x2 1 平移过程正确 的是 A 先向下平移 2 个单位 再向左平移 2 个单位 第 2 页 共 17 页 B 先向上平移 2 个单位 再向右平移 2 个单位 C 先向下平移 2 个单位 再向右平移 2 个单位 D 先向上平移 2 个单位 再向左平移 2 个单位 4 2 分 若 则 的值是 A 2 B 4 C D 5 2 分 湛江市 2009 年平均房价为每平方米 4000 元 连续两年增长后 2011 年平 均房价达到每平方米 5500 元 设这两年平均房价年平均增长率为 x 根据题意 下面所列 方程正确的是 A 5500 1 x 2 4000 B 5500 1 x 2 4000 C 4000 1 x 2 5500 D 4000 1 x 2 5500 6 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数且 a 0 中的 x 与 y 的部分对应值 如表 给出了结论 x 3 2 1012345 y1250 3 4 30512 二次函数 y ax2 bx c 有最小值 最小值为 3 第 3 页 共 17 页 当 x 2 时 y 0 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴有两个交点 且它们分别在 y 轴两侧 则其中正确结论的个数是 A 3 B 2 C 1 D 0 7 2 分 已知等腰三角形的一边长为 4 另一边长为 8 则这个等腰三角形的周长 为 A 16 B 20 或 16 C 20 D 12 8 2 分 根据下表中的二次函数 的自变量 x 与函数 y 的对应值 可判断二次函数的图像与 x 轴 A 只有一个交点 B 有两个交点 且它们分别在 y 轴两侧 C 有两个交点 且它们均在 y 轴同侧 D 无交点 第 4 页 共 17 页 9 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论中正确的是 A c 1 B b 0 C 2a b 0 D 9a c 3b 10 2 分 小明为了研究关于 的方程 的根的个数问题 先将该等 式转化为 再分别画出函数 的图象与函数 的图象 如图 当方程有且只有四个根时 的取值范围是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 点 A 2 3 与点 A1 是关于原点 O 的对称点 则点 A1 的坐标是 第 5 页 共 17 页 12 1 分 方程 x2 x 的解是 13 1 分 如图是一座抛物形拱桥 当水面的宽为 12m 时 拱顶离水面 4m 当水面 下降 3m 时 水面的宽为 m 14 1 分 若 x 1 是关于 x 的一元二次方程 x2 3mx n 0 的解 则 6m 2n 15 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 4x k 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取 值范围是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7676 分分 16 15 分 如图 抛物线与 x 轴交于 A x1 0 B x2 0 两点 且 x1 x2 与 y 轴交于点 C 0 4 其中 x1 x2 是方程 x2 2x 8 0 的两个根 1 求这条抛物线的解析式 2 点 P 是线段 AB 上的动点 过点 P 作 PE AC 交 BC 于点 E 连接 CP 当 CPE 的 面积最大时 求点 P 的坐标 第 6 页 共 17 页 3 探究 若点 Q 是抛物线对称轴上的点 是否存在这样的点 Q 使 QBC 成为等腰 三角形 若存在 请直接写出所有符合条件的点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 17 5 分 如图 是抛物线形拱桥 当拱顶离水面 2 米时 水面宽 4 米 若水面下 降 1 米 则水面宽度将增加多少米 18 15 分 已知直线 l y kx 4 与抛物线 y x2 交于点 A x1 y1 B x2 y2 1 求 的值 2 过点 0 4 作直线 PQ x 轴 且过点 A B 分别作 AM PQ 于点 M BN PQ 于点 N 设直线 l y kx 4 交 y 轴于点 F 求证 AF AM 4 y1 3 证明 为定值 并求出该值 19 5 分 已知 是 x 的二次函数 求出它的解 析式 20 11 分 已知 如图 在矩形 ABCD 中 M N 分别是边 AD BC 的中点 E F 分 别是线段 BM CM 的中点 第 7 页 共 17 页 1 求证 ABM DCM 2 判断四边形 MENF 是什么特殊四边形 并证明你的结论 3 当 AD AB 时 四边形 MENF 是正方形 只写结论 不需证明 21 15 分 2012 广西 已知抛物线 y ax2 2x c 的图象与 x 轴交于点 A 3 0 和 点 C 与 y 轴交于点 B 0 3 1 求抛物线的解析式 2 在抛物线的对称轴上找一点 D 使得点 D 到点 B C 的距离之和最小 并求出点 D 的坐标解 3 在第一象限的抛物线上 是否存在一点 P 使得 ABP 的面积最大 若存在 求 出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 22 10 分 已知二次函数 y 2 x 1 x m 3 m 为常数 1 求证 不论 m 为何值 该函数的图象与 x 轴总有公共点 2 当 m 取什么值时 该函数的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方 第 8 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 17 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7676 分分 16 1 第 10 页 共 17 页 16 2 16 3 第 11 页 共 17 页 第 12 页 共 1