福建省2020届数学中考试试卷新版

第 1 页 共 15 页 福建省福建省 20202020 届数学中考试试卷新版届数学中考试试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列美丽的图案 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 2 分 如果线段 AB 3cm BC 1cm 那么 A C 两点的距离 d 的长度为 A 4cm B 2cm C 4cm 或 2cm D 大于或等于 2cm 且小于或等于 4cm 3 2 分 下列变形中不正确的是 A 由 得 B 由 得 C 若 a b 则 ac2 bc2 c 为有理数 D 由 得 第 2 页 共 15 页 4 2 分 如图 AB CD CD EF 则 BCE 等于 A 2 1 B 1 2 C 180 1 2 D 180 1 2 5 2 分 如图 画 AOB 的角平分线的方法步骤是 以 O 为圆心 适当长度为 半径作弧 交 OA 于 M 点 交 OB 于 N 点 分别以 M N 为圆心 以大于 MN 的长 为半径作弧 两弧在 AOB 的内部交于 C 过点 C 作射线 OC 射线 OC 就是 AOB 的角 平分线 这样作角平分线的依据是 A SSS B SAS C ASA D AAS 6 2 分 如图 ABD CDB ABD 40 CBD 30 则 C 第 3 页 共 15 页 A 70 B 100 C 110 D 115 7 2 分 如图 在 ABC 中 CF AB 于 F BE AC 于 E M 为 BC 的中点 EF 5 BC 8 则 EFM 的周长是 A 11 B 13 C 15 D 18 8 2 分 联通公司推出两种手机收费方案 方案一 月租费 36 元 本地通话话费为 0 1 元 min 方案二 不收月租费 本地通话话费为 0 6 元 min 设小明的爸爸一个月通话时 间为 x min 则小明爸爸一个月的通话时间为下列选项中的哪个时 选择方案一比方案二优 惠 A 60 min B 70 min 第 4 页 共 15 页 C 72 min D 80 min 9 2 分 将一条宽度为 2cm 的彩带按如图所示的方法折叠 折痕为 AB 重叠部分为 ABC 图中阴影部分 若 ACB 45 则重叠部分的面积为 A 2 cm2 B 2 cm2 C 4cm2 D 4 cm2 10 2 分 若关于 x 的不等式组 有且仅有 2 个整数解 则 a 的取值 范围是 A 3 a 4 B 3 a 4 C 3 a 4 D 2 a 4 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 如图 ABC 中 AD 平分 BAC AB 4 AC 2 且 ABD 的面积为 2 则 ACD 的面积为 第 5 页 共 15 页 12 1 分 用不等式表示 a 与 b 的和不大于 1 13 1 分 在等腰直角三角形 ABC 中 C 90 则 sinA 14 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 10 BC 5 PQ AB 点 P 和点 Q 分 别在 AC 和 AC 的垂线 AD 上移动 则当 AP 时 才能使 ABC 和 APQ 全等 15 1 分 不等式组 的最小整数解是 16 1 分 如图 用如图 中的 a 张长方形和 b 张正方形纸板作侧面和底面 做成 如图 的竖式和横式两种无盖纸盒 若 295 a b 305 用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸 盒多 30 个 则 a b 17 1 分 在以 O 为坐标原点的直角坐标平面内有一点 A 4 2 如果 AO 与 x 轴正 半轴的夹角为 那么 cos 18 1 分 如图 直线 a b BAC 的顶点 A 在直线 a 上 且 BAC 100 若 1 34 则 2 第 6 页 共 15 页 19 1 分 如图 在长方形 ABCD 中 AB 8 AD 10 点 E 为 BC 上一点 将 ABE 沿 AE 折叠 使点 B 落在长方形内点 F 处 且 DF 6 则 BE 的长为 20 1 分 如图 已知 A 1 5 直线 l1 y x 直线 l2 过原点且与 x 轴正半轴成 60 夹角 在 l1 上有一动点 M 在 l2 上有一动点 N 连接 AM MN 则 AM MN 的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 4040 分分 21 5 分 解不等式组 并把解表示在数轴上 22 10 分 如图 1 在四边形 ABCD 中 已知 ABC ADC 180 AB AD AB AD 点 E 在 CD 的延长线上 1 2 第 7 页 共 15 页 1 求证 3 E 2 求证 CA 平分 BCD 3 如图 2 设 AF 是 ABC 的边 BC 上的高 求证 CE 2AF 23 10 分 规定 求若干个相同的有理数 均不等于 0 的除法运算叫做除方 如 2 2 2 3 3 3 3 等 类比有理数的乘方 我们把 2 2 2 记作 2 读作 2 的圈 3 次方 3 3 3 3 记作 3 读作 3 的圈 4 次方 一般地 把 记作 读作 a 的圈 n 次方 请你阅读以上材料并完成下列问题 1 直接写出计算结果 3 2 我们知道 有理数的减法运算可以转化为加法运算 除法运算可以转化为乘法运 算 有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢 仔细思考 将下列运算结果直接写成幂的 形式 5 2 3 计算 24 5 分 在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发 现有一 C 处需要爆破 已知 点 C 与公路上的停靠站 A 的距离为 300 米 与公路上的另一停靠站 B 的距离为 400 米 且 CA CB 如图所示 为了安全起见 爆破点 C 周围半径 250 米范围内不得进入 问在进行 爆破时 公路 AB 段是否有危险而需要暂时封锁 请通过计算进行说明 第 8 页 共 15 页 25 5 分 情景观察 将矩形 ABCD 纸片沿对角线 AC 剪开 得到 ABC 和 A C D 如图 1 所示 将将 A C D 的顶点 A 与点 A 重合 并绕点 A 按逆时针方向旋 转 使点 D A A B 在同一条直线上 如图 2 所示 1 观察图 2 可知 与 BC 相等的线段是 CAC 2 问题探究 如图 3 ABC 中 AG BC 于点 G 以 A 为直角顶点 分别以 AB AC 为直角边 向 ABC 外作等腰 Rt ABE 和等腰 Rt ACF 过点 E F 作射线 GA 的垂线 垂足 分别为 P Q 试探究 EP 与 FQ 之间的数量关系 并证明你的结论 3 拓展延伸 如图 4 ABC 中 AG BC 于点 G 分别以 AB AC 为一边向 ABC 外 作矩形 ABME 和矩形 ACNF 射线 GA 交 EF 于点 H 若 AB kAE AC kAF 探究 HE 与 HF 之间 的数量关系 并说明理由 26 5 分 已知 如图 Rt ABC 中 BAC 90 AB AC D 是 BC 的中点 AE BF 第 9 页 共 15 页 求证 1 DE DF 2 若 BC 8 求四边形 AFDE 的面积 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19