陕西人教版九年级上学期数学期中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 16 页 陕西人教版九年级上学期数学期中考试试卷 陕西人教版九年级上学期数学期中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列四个图案中 是轴对称图形 但不是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 如图 A 1 B 1 将 AOB 绕点 O 旋转 150 得到 A OB 则此时点 A 的对应点 A 的坐标为 A 1 B 2 0 C 1 或 2 0 第 2 页 共 16 页 D 1 或 2 0 3 2 分 方程 配方后变形为 A B C D 4 2 分 二次函数 y x2 x 的图象与 y 轴的交点坐标是 A 0 1 B 0 1 C 0 0 D 1 0 5 2 分 如图 在边长为 的正方形 ABCD 中 点 E 是边 AD 上的一点 连结 BE 将 ABE 绕着点 B 顺时针旋转一定的角度 使得点 A 落在线段 BE 上 记为点 F 此时 点 E 恰好落在边 CD 上 记为点 G 则 AE 的长为 A B 第 3 页 共 16 页 C D 1 6 2 分 一元二次方程 x2 6x 9 0 的根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数偎 C 只有一个实数根 D 没有实数根 7 2 分 有 x 支球队参加篮球比赛 每两队之间都比赛一场 共比赛了 21 场 则 下列方程中符合题意的是 A x x 1 21 B x x 1 42 C x x 1 21 D x x 1 42 8 2 分 与二次函数 y 2x2 3 形状相同的抛物线表达式为 A y 1 x2 B y 2x 1 2 C y x 1 2 D y 2x2 9 2 分 如图 小明设计了一种测零件内径 AB 的卡钳 问 在卡钳的设计中 要 使 DC AB 则 AO BO CO DO 应满足下列的条件是 第 4 页 共 16 页 A AO CO B AO CO 且 BO DO C AC BD D BO DO 10 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 给出下列四个结论 4ac b2 0 3b 2c 0 4a c 2b m am b b a m 1 其中结论正确的 个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 方程 x 2 2x 1 0 的解为 12 1 分 定义 在平面直角坐标系中 一个图形先向右平移 a 个单位 再绕原点 按顺时针方向旋转 角度 这样的图形运动叫作图形的 变换 如图 等边 的边长为 1 点 A 在第一象限 点 B 与原点 0 重合 点 C 在 x 轴的正半轴上 第 5 页 共 16 页 就是 经 变换后所得的图形 则点 的坐标是 13 2 分 如图是抛物线形拱桥 当拱顶离水面 2m 时 水面宽 4m 则水面下降 1m 时 水面宽度增加 m 14 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 kx 6 0 有一个根为 3 则方程的另一个 根为 15 2 分 一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形 建立如图所示的平面直角坐标系 其函数关系式为 y 当水面离桥拱顶的高度 OC 是 4m 时 水面的宽度 AB 为 m 16 2 分 如图所示 在正方形网格上有 6 个斜三角形 ABC BCD BDE BFG FGH EFK 在 中 与三角形 相似的有 填序号 第 6 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6969 分分 17 10 分 关于 x 的方程 x2 2 k 1 x k2 0 有两个实数根 x1 x2 1 求 k 的取值范围 2 若 x1 x2 1 x1x2 求 k 的值 18 10 分 已知二次函数 y ax2 的图象经过 A 2 4 1 求这个二次函数的解析式 2 请写出这个二次函数图象的顶点坐标 对称轴和开口方向 19 10 分 如图 1 已知 ACB 90 AC BC BD DE AE DE 垂足分别为 D E 这几何模型具备 一线三直角 如下图 1 1 请你证明 ACE CBD 若 AE 3 BD 5 求 DE 的长 2 迁移 如图 2 在等腰 Rt ABC 中 且 C 90 CD 2 BD 3 D E 分别是 边 BC AC 上的点 将 DE 绕点 D 顺时针旋转 90 点 E 刚好落在边 AB 上的点 F 处 则 CE 不要求写过程 20 2 分 为了改善小区环境 某小区决定要在一块一边靠墙 墙长 25m 的空地上 修建一个矩形绿化带 ABCD 绿化带一边靠墙 其他三边用总长为 60 米栅栏围住 如图 若设绿化带的 BC 边为 x 米 绿化带的面积为 y 平方米 第 7 页 共 16 页 1 求 y 关于 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 是否存在绿化带 BC 的长的某个值 使得绿化带的面积为 450 平方米 若存在 请求出这个值 若不存在 请说明理由 21 10 分 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y x2 bx c 过 A B C 三点 点 A 的坐标是 3 0 点 C 的坐标是 0 3 动点 P 在抛物线上 1 求抛物线的解析式 2 若动点 P 在第四象限内的抛物线上 过动点 P 作 x 轴的垂线交直线 AC 于点 D 交 x 轴于点 E 垂足为 E 求线段 PD 的长 当线段 PD 最长时 求出点 P 的坐标 3 是否存在点 P 使得 ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形 若存在 求出所有符 合条件的点 P 的坐标 若不存在 说明理由 22 10 分 二次函数 y x2 bx c 的图象经过点 4 3 3 0 第 8 页 共 16 页 1 求 b c 的值 2 求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴 3 在所给坐标系中画出二次函数 y x2 bx c 的图象 4 写出当 y 0 时 x 的取值范围 23 2 分 如图 在每个小正方形的边长为 1 的网格中 的顶点 均在格点上 1 的大小为 度 2 在如图所示的网格中 是 边上任意一点 为中心 取旋转角等于 把点 逆时针旋转 点 的对应点为 当 最短时 请用无刻度的直 第 9 页 共 16 页 尺 画出点 并简要说明点 的位置是如何找到的 不要求证明 24 15 分 如图抛物线 C1 的顶点在抛物线 C2 上 抛物线 C2 的顶点也在抛物线 C1 上时 那么我们称抛物线 C1 与 C2 互为关联 的抛物线 如图 1 已知抛物线 C1 y1 x2 x 与 C2 y2 ax2 x c 是 互为关联 的抛物线 点 A B 分别是抛物线 C1 C2 的顶点 抛物线 C2 经过点 D 6 1 1 直接写出 A B 的坐标和抛物线 C2 的解析式 2 抛物线 C2 上是否存在点 E 使得 ABE 是直角三角形 如果存在 请求出点 E 的坐 标 如果不存在 请说明理由 3 如图 2 点 F 6 3 在抛物线 C1 上 点 M N 分别是抛物线 C1 C2 上的动点 且点 M N 的横坐标相同 记 AFM 面积为 S1 当点 M 与点 A F 重合时 S1 0 ABN 的面 积为 S2 当点 N 与点 A B 重合时 S2 0 令 S S1 S2 观察图像 当 y1 y2 时 写出 x 的 取值范围 并求出在此范围内 S 的最大值 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6969 分