高考物理母题解读（六） 机械能2

1 高考母题解读高考母题解读 高考题千变万化 但万变不离其宗 千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来 研究高考母题 掌握母题解法规律 使学生触类旁通 举一反三 可使学生从题海中跳出 来 轻松备考 事半功倍 母题 2 与功和功率相关的图象问题 解法归纳 与功和功率相关的图象有v t图象 质点速度随时间变化的图象 F v图象 是指牵引力 F 随速度 v 变化的图象 F 1 v图象 指牵引力随速度的倒数变化的图象 若牵引力不随速度增大 恒定不变 阻力恒定 由牛顿第二定律可知 物体加速度恒定 物体做匀加速运动 由P Fv可知 若牵引力F与速度v成反比 F v图象为双曲线 则牵 引力的功率不变 由P Fv可知 当功率不变时 牵引力与速度的倒数成正比 所以F 1 v 图象若为过原点的倾斜直线 则牵引力的功率不变 F 1 v图象若为平行横轴的直线 牵 引力不变 汽车做匀加速直线运动 针对训练题精选解析 1 1 2010 新课标卷 如图 1 所示 在外力作用下某质点运动的v t图象为正弦曲线 从图中 可以判断 A 在 0 t1时间内 外力做正功 B 在 0 t1时间内 外力的功率逐渐增大 C 在t2时刻 外力的功率最大 D 在t1 t3时间内 外力做的总功为零 解析解析 在 0 t1时间内 质点速度增大 动能增大 由动能定 理可知 外力做正功 选项 A 正确 根据P Fv和v t图象斜率表示加速度 加速度对应合 外力 0 时刻 v t图象斜率最大 加速度最大 合外力最大 但速度为零 外力的功率为 零 t1时刻 合外力为零 速度最大 外力的功率为零 2 2 一辆汽车在平直的公路上运动 运动过程中先保持某一恒定加速度 后保持恒定的牵引 功率 其牵引力和速度的图象如图所示 若已知汽车的质量m 牵引力F1 和速度v1及该 车所能达到的最大速度v3 则根据图象所给的信息 能求出的物理量是 A 汽车运动中的最大功率为F1 v1 B 速度为v2时的加速度大小为F1v1 mv2 C 汽车行驶中所受的阻力为F1v1 v3 D 恒定加速时 加速度为F1 m 解析 由F v图象可知 汽车运动中的最大功率为F1v1 选项 A 正确 由F2 v2 F1 v1可知 速度为v2时汽车的牵引力 F2 F1v1 v2 加速度的加速度大小为a F2 f m 选项 B 错误 当汽车达到最大速度v3时牵引力等于阻力 f 由f v3 F1 v1 可得汽车行驶中所受的阻力为f F1v1 v3 选项 C 正确 恒定加速时 加速度为a F f m 选项 D 错误 答案 AC 点评 此题以牵引力 F 随速度 v 变化的图象给出解题信息 考查对牵引力随速度变化的 图象的理解及其相关分析与计算 解答此题时 主要思维障碍是不能把F v图象与加速度 最大功率 阻力联系起来 陷入思维盲区 F 0v v1v2v3 F1 3 5 2012 沈阳四校联考 汽车在平直公路上以速度 v0匀速行驶 发动机功率为 P 牵引力 为 F0 t1时刻 司机减小了油门 使汽车的功率立即减小一半 并保持该功率继续行驶 到 t2时刻 汽车又恢复了匀速直线运动 设整个过程中汽车所受的阻力不变 下面几个关 于汽车牵引力 F 汽车速度 v 在这个过程中随时间 t 变化的图像中正确的是 5 答案 AD 解析 t1时刻 司机减小了油门 使汽车的功率立即减小一半 并保持该功率 继续行驶 汽车做加速度逐渐减小的减速运动 由 可知 到 t2时刻 汽车又恢复 了匀速直线运动 其速度减小到v0 2 其速度图象 正确 错误 在 t1时刻 汽车的功率 立即减小一半 并保持该功率继续行驶 其牵引力立即减小到原来的一半 到 t2时刻 汽 车又恢复了匀速直线运动 牵引力等于阻力 汽车牵引力 F 随时间 t 变化的图像中 正确 错误 6 2012 云南建水月考 起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度 其速度图像如下 图 1 所示 则钢索拉力的功率随时间变化的图像是下图 2 中的 4 7 2012 年海南琼海一模 质量为m 初速度为零的物体 在大小变化不同的合外 力作用 下都通过位移xo 下列各种情况中物体速度最大的是 答案 C 解析 F x 图象与横轴所夹的面积表示功 由动能定理可知 合外力做功越多 物 体获得的动能越大 速度越大 所以物体速度最大的是图 C 8 2012 年 3 月陕 西宝鸡第二次质检 汽车在一平直路面上匀速行驶 前方遇到一段泥泞 的路面 导致汽车受到的阻力变大了 若汽车发动机的功率保持不变 经过一段时间后 汽车在泥泞的路面做匀速运动 则在图中关于汽车的速度随时间变化关系正确的图像是 8 答案 B 解析 汽车遇到一段泥泞的路面 导致汽车受到的阻力变大 速度减小 汽车 做加速度逐渐减小的减速运动 汽车的速度随时间变化关系正确的图像是 B 9 2012 年 3 月东北四校一模 两个 物体 A B 的质量分别为 m1和 m2 并排 5 静止在水平地面上 如图 甲 所示 用同向水平拉力 F1 F2分别作用于物体 A 和 B 上 作用一段时间后撤去 两物体各自滑行一段距离后停止 两物体运动的速度一时间图象分 别如图 乙 中图线 a b 所示 已知拉力 F1 F2分别撤去后 物体减速运动过程的速度 一时间图线彼此平行 相关数据已在图中标出 由图中信息可以得出 A A B 两物体与地面的动摩擦因数相同 B 若 m1 m2 则力 F1对物体 A 所做的功较多 C 若 m1 m2 则力 F1对物体 A 所做的功较少 D 若 m1 m2 则力 F1的最大瞬时功率一定是力 F2的最大瞬时功率的 2 倍 10 2012 年 3 月河南焦作一模 一质量为 m 的物体静止在光滑水平面上 从 t 0 时刻开 始受到水平外力的作用 力的大小 F 与时间 t 的关系如图所示 力 的方向保持不变 则下列说法中正确的是 A 物体在t0和 2t0时刻相对于出发点的位移之比是 1 5 B 物体在t0和 2t0时刻的瞬时速度之比是 1 5 C 外力在 0 到t0和t0到 2t0时间内做功之比是 1 8 D 外力在t0和 2t0时刻的瞬时功率之比是 1 8 10 答案 AC 解析 物体在t0时刻相对于出发点的位移为 x1 a1t02 t02 物体在 2t0时刻相对于出发点的位移为 1 2 0 2 F m x2 a1t02 a1t02 a2t02 t02 t02 t02 5t02 物体在t0和 2t0时刻相对于出 1 2 1 2 0 2 F m 0 F m 0 F m 0 2 F m 发点的位移之比是 1 5 选项 A 正确 物体在t0时刻的瞬时速度为v1 a1t0 t0 物体 0 F m 在 2t0时刻的瞬时速度为v2 v1 a2t0 t0 2t0 3t0 物体在t0和 2t0时刻的瞬时 0 F m 0 F m 0 F m 速度之比是 1 3 选项 B 错误 外力在 0 到t0时间内做功W1 F0 x1 t02 外力在t0到 2 0 2 F m 2t0时间内做功W2 2F0 x2 x1 2 F0 2t02 8 t02 外力在 0 到t0和t0到 2t0时间 0 F m 2 0 2 F m 内做功之比是 1 8 选项 C 正确 外力在t0时刻的瞬时功率为P1 F0 v1 t0 外力 2 0 F m 在 2t0时刻的瞬时功率为P2 2F0 v2 2F0 3t0 6t0 外力在t0和 2t0时刻的瞬时 0 F m 2 0 F m 功率之比是 1 6 选项 D 错误 6 12 2012 上海嘉定期末 质量为 2 kg 的物体 放在动摩擦因数为 0 1 的水平面上 在水平拉力F的作用下 由静止开始运动 拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系 如图所示 g 10 m s2 下列说法中正确的是 A 此物体在 AB 段做匀加速直线运动 且整个过程中拉 力的最大功率为 15W B 此物体在 AB 段做匀速直线运动 且整个过程中拉 力的最大功率为 6W C 此物体在 AB 段做匀加速直线运动 且整个过程中 拉力的最大功率为 6W D 此物体在 AB 段做匀速直线运动 且整个过程中拉力的最大功率为 15W 13 2012 年 5 月北京海淀区查漏补缺 一根质量为 的直木棒 悬挂在O点 有一只质 量为m的猴子抓着木棒 如图甲所示 剪断悬挂木棒的细绳 木棒开始下落 同时猴子开 始沿棒向上爬 设在一段时间内木棒沿竖直方向下落 猴子对地的高度