湘教版2020年中考数学考试试卷B卷

第 1 页 共 16 页 湘教版湘教版 20202020 年中考数学考试试卷年中考数学考试试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 3 分 有理数 a b 在数轴上的位置如图所示 那么下列式子中成立的是 A B a0 D a b 2 3 分 据海关统计 2019 年前 4 个月 中国对美国贸易顺差为 5700 亿元 用科 学记数法表示 5700 亿元正确的是 A 元 B 元 C 元 D 元 3 3 分 由 5 个完全相同的小长方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示 则 这个几何体的俯视图是 第 2 页 共 16 页 A B C D 4 3 分 对于任意实数 m n 定义一种运算 m n mn m n 3 例如 2 5 2 5 2 5 3 6 请根据上述定义解决问题 若 5 2 x 7 的整数解为 A 4 B 5 C 6 D 7 5 3 分 据 九章算术 中记载 鸡兔同笼不知数 三十六头笼中露 看来脚有 100 只 几多鸡儿几多兔 若设鸡 只 兔 只 则所列方程组是 A B C D 第 3 页 共 16 页 6 3 分 如图 先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树 要求相邻两树之间的水平 距离为 米 那么这两树在坡面上的距离 为 A B C D 7 3 分 下列命题 有一边相等的两个等腰三角形全等 面积相等的两个 三角形全等 钝角三角形的三条高线所在直线的交点在三角形内 等腰三角形两 底角的平分线相等 其中真命题的个数有 A 1 B 2 C 3 D 4 8 3 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 6 BC 12 如果将该矩形沿对角线 BD 折叠 那么图中阴影部分 BED 的面积是 第 4 页 共 16 页 A 18 B 22 5 C 36 D 45 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 3 分 计算 10 3 分 分解因式 4x2 y 2 2 11 3 分 关于 x 的一元二次方程 x2 kx 1 0 有两个相等的实数根 则 k 12 3 分 如图 AE BF AD BC AD BC 则有 ADF 且 DF 13 3 分 如图 在 ABC 中 C 90 BC 6 D 为线段 AC 的中点 把 ABC 沿 BD 折叠 C 点的对应点为点 E 若 ADE 为直角三角形 则 CD 第 5 页 共 16 页 14 3 分 如图 抛物线 与 轴交于 两点 点 在点 的左边 与 轴交于点 连接 过点 作直线 的平行线交抛 物线于另一点 交 轴于点 则 的值为 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 15 6 分 5 3a2b ab2 ab2 3a2b 其中 a b 已知代数式 A 2x2 3xy 2y 1 B x2 xy x 求 A 2B 16 6 分 在一个不透明的口袋中装有 1 个红球 1 个绿球和 1 个白球 这 3 个球除 颜色不同外 其它都相同 从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 然后放回口袋并摇匀 再从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 请利用画树状图或列表的方法 求两次摸到的 球都是红球的概率 17 6 分 某中学组织学生到距学校 20km 的德夯苗寨参加社会实践活动 一部分学 生沿 谷韵绿道 骑自行车先走 半小时后 其余学生沿 319 国道乘汽车前往 结果他们 同时到达 两条道路路程相同 已知汽车速度是自行车速度的 2 倍 求骑自行车学生的速 度 18 7 0 分 如图所示 E 是正方形 ABCD 的边 AB 上的一点 EF DE 交 BC 于点 F 第 6 页 共 16 页 1 求证 ADE BEF 2 若 AE EB 1 2 求 DE EF 的比值 19 4 0 分 每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命 令人痛心秩首 今 年某校为确保学生安全 开展了 远离溺水 珍爱生命 的防溺水安全知识竞赛 现从该校 七 八年级中各随机抽取 10 名学生的竞赛成绩 百分制 进行整理 描述和分析 成绩得 分用 x 表示 共分成四组 A 80 x 85 B 85 x 90 C 90 x 95 D 95 x 100 下面给出了部分信息 七年级 10 名学生的竞赛成绩是 99 80 99 86 99 96 90 100 89 82 八年级 10 名学生的竞赛成绩在 C 组中的数据是 94 90 94 第 7 页 共 16 页 根据以上信息 解答下列问题 1 直接写出上述图表中 a b c 的值 2 根据以上数据 你认为该校七 八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好 请说明理由 一条理由即可 3 该校七 八年级共 730 人参加了此次竞赛活动 估计参加此次竞赛活动成绩优秀 x 90 的学生人数是多少 20 7 0 分 如图 一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点 A 3 4 其中 一次函数与 y 轴交于 B 点 且 OA OB 1 求这两个函数的表达式 2 求 AOB 的面积 S 21 8 0 分 写出下列变化过程中的函数关系式 指出式子中的自变量及自变量的 取值范围 1 某市出租车起步价是 7 元 路程小于或等于 2 千米 超过 2 千米每增加 1 千米 加收 1 6 元 求出租车车费 元 与行程 千米 之间的函数关系式 2 等腰三角形顶角 与底角 之间的关系 3 汽车油箱中原有油 100 升 汽车每行驶 50 千米耗油 9 升 油箱剩余油量 升 与汽车行驶路程 千米 之间的关系 第 8 页 共 16 页 22 9 0 分 如图 为 的内接三角形 为 的直径 过点 作 的切线交 的延长线于点 1 求证 2 过点 作 的切线 交 于点 求证 3 若点 为直径 下方半圆的中点 连接 交 于点 且 求 的长 23 10 0 分 已知 点 P 是等边三角形 ABC 中一点 线段 AP 绕点 A 逆时针旋转 60 到 AQ 连接 PQ QC 1 求证 PB QC 2 若 PA 3 PB 4 APB 150 求 PC 的长度 第 9 页 共 16 页 24 12 分 已知动点 P 以每秒 2cm 的速度沿如图所示的边框按从 B C D E F A 的路径移动 相应的 ABP 的面积 S 关于时间 t 的函数图象如图所示 若 AB 6cm 试回答 下列问题 1 如图甲 BC 的长是多少 图形面积是多少 2 如图乙 图中的 a 是多少 b 是多少 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 15 1