合肥市2020届数学中考试试卷B卷

第 1 页 共 22 页 合肥市合肥市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 对于抛物线 y 3 x 3 2 5 下列说法正确的是 A 对称轴为 x 3 顶点坐标 3 5 B 对称轴为 x 3 顶点坐标 3 5 C 对称轴为 x 5 顶点坐标 5 3 D 对称轴为 x 5 顶点坐标 5 3 2 2 分 下列生活现象中 属于相似变换的是 A 抽屉的拉开 B 汽车刮雨器的运动 C 荡秋千 D 投影片的文字经投影变换到屏幕 3 2 分 在 绿水青山就是金山银山 这句话中任选一个汉字 这个字是 绿 的 概率为 A B C D 第 2 页 共 22 页 4 2 分 如图 已知直线 a b c 直线 m 交直线 a b c 于点 A B C 直线 n 交直线 a b c 于点 D E F 若 则 A B C D 1 5 2 分 如图 AB 是 O 的直径 COD 32 则 AEO 的度数 是 A 48 B 51 C 56 D 58 6 2 分 下列四个命题 垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 在同圆或等圆 中 相等的弦所对的圆周角相等 三角形有且只有一个外接圆 若两圆没有公共点 则两圆外离 其中真命题的个数有 第 3 页 共 22 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 已知函数 y1 x2 与函数 y2 x 3 的图象大致如图 若 y1 y2 则自变量 的取值范围是 A x2 或 x C 2 x D x 8 2 分 线段 4cm 16cm 的比例中项为 A 20cm B 64cm C 8cm D 8cm 第 4 页 共 22 页 9 2 分 对于代数式 x2 10 x 24 下列说法 它是二次三项式 该代数式的 值可能等于 2017 分解因式的结果是 x 4 x 6 该代数式的值可能小于 1 其 中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 如图 在正方形 中 是等边三角形 的延 长线分别交 于点 连接 与 相交于点 给出下 列结论 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2121 分分 11 1 分 抛物线 y x2 6x 5 向上平移 3 个单位长度 再向左平移 2 个单位长度 后 得到的抛物线解析式是 12 2 分 3a 5b 则 a b 2a b a b 13 1 分 抛掷一枚标有数字 1 6 的质地均匀的正方体骰子 朝上一面出现 1 的概 第 5 页 共 22 页 率是 14 1 分 已知圆锥的母线长为 6cm 底面圆的半径为 3cm 则此圆锥侧面展开图的 圆心角的度数是 15 1 分 2017 绵阳 将形状 大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置 点 D 在 AB 边上 DEF 绕点 D 旋转 腰 DF 和底边 DE 分别交 CAB 的两腰 CA CB 于 M N 两点 若 CA 5 AB 6 AD AB 1 3 则 MD 的最小值为 16 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 经过 ABC 的三个顶点 与 y 轴相交于 0 点 A 坐标为 1 2 点 B 是点 A 关于 y 轴的对称点 点 C 在 x 轴的正半轴上 1 求该抛物线的函数关系表达式 2 点 F 为线段 AC 上一动点 过 F 作 FE x 轴 FG y 轴 垂足分别为 E G 当四 边形 OEFG 为正方形时 求出 F 点的坐标 3 将 2 中的正方形 OEFG 沿 OC 向右平移 记平移中的正方形 OEFG 为正方形 DEFG 当点 E 和点 C 重合时停止运动 设平移的距离为 t 正方形的边 EF 与 AC 交于点 M DG 所在的直线与 AC 交于点 N 连接 DM 是否存在这样的 t 使 DMN 是等腰三角形 若存在 求 t 的值 若不存在请说明理由 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 第 6 页 共 22 页 17 10 分 已知如图 抛物线 y x2 1 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 1 求 A B C 三点的坐标 2 过点 A 作 AP CB 交抛物线于点 P 求四边形 ACBP 的面积 18 10 分 如图 破残的圆形轮片上 弦 AB 的垂直平分线交弧 AB 于点 C 交弦 AB 于点 D 1 求作此残片所在的 O 不写作法 保留作图痕迹 2 已知 AB 12cm 1 中 O 的直径为 20cm 求 CD 的长 19 10 分 如图 在正方形网格纸中有一条美丽可爱的小金鱼 其中每个小正方形 的边长为 1 第 7 页 共 22 页 1 在同一网格纸中 在 y 轴的右侧将原小金鱼图案以原点 O 为位似中心放大 使它 们的位似比为 1 2 画出放大后小金鱼的图案 2 求放大后金鱼的面积 20 15 分 如图 是边长为 的等边三角形 动点 同时从 两点出发 分别沿 方向匀速移动 它们的速度都是 当点 到达点 时 两点停止运动 设点 的运动时间 解答下列各问题 1 求 的面积 2 当 为何值时 是直角三角形 3 设四边形 的面积为 求 与 的关系式 是否存在某一时刻 使四边形 的面积是 面积的三分之二 如果存在 求出 的值 不存 在请说明理由 21 10 分 下表是篮球运动员在一些篮球比赛中罚球的记录 第 8 页 共 22 页 罚球数 456335 罚中球数 345233 1 计算表中 罚中频率不低于 0 8 的有几次 2 根据这些罚球频率 估计该运动员的罚中球概率 精确 0 01 22 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx 3 交 x 轴于 A 1 0 和 B 5 0 交 y 轴 于点 C 点 D 是线段 OB 上一动点 连接 CD 将 CD 绕点 D 顺时针旋转 90 得到线段 DE 过 点 E 作直线 l x 轴 垂足为 H 过点 C 作 CF l 于 F 连接 DF CE 交于点 G 1 求抛物线解析式 2 求线段 DF 的长 3 当 DG 时 求 tan CGD 的值 试探究在 x 轴上方的抛物线上 是否存在点 P 使 EDP 45 若存在 请写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 23 10 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与一次函数 y x 4 分别交 y 轴 x 轴 于 A B 两点 第 9 页 共 22 页 1 求这个抛物线的解析式 2 设 P x y 是抛物线在第一象限内的一个动点 过点 P 作直线 PH x 轴于点 H 交直线 AB 于点 M 求当 x 取何值时 PM 有最大值 最大值是多少 当 PM 取最大值时 以 A P M N 为顶点构造平行四边形 求第四个顶点 N 的坐 标 24 11 分 2016 徐州 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 bx c 的图 象经过点 A 1 0 B 0 C 2 0 其对称轴与 x 轴交于点 D 1 求二次函数的表达式及其顶点坐标 2 若 P 为 y 轴上的一个动点 连接 PD 则 PB PD 的最小值为 3 M x t 为抛物线对称轴上一动点 若平面内存在点 N 使得以 A B M N 为顶点的四边形为菱形 则这样的点 N 共有 个 第 10 页 共 22 页 连接 MA MB 若 AMB 不小于 60 求 t 的取值范围 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2121 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 22 页 15 1 16 1 第 13 页 共 22 页 16 2 第 14 页 共 22 页 16 3 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 17 1 第 15 页 共 22 页 17 2 18 1