甘肃省八年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 15 页 甘肃省八年级上学期期中数学试卷甘肃省八年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如图 在 2 2 的正方形网格中 有一个格点 ABC 阴影部分 则网格 中所有与 ABC 成轴对称的格点三角形的个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 2 2 分 有木条 4 根 长度分别是 12cm 10cm 8cm 4cm 选出其中三根组成首尾 相接的三角形 能组成三角形的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 3 2 分 如图 过 ABC 的顶点 A 作 BC 边上的高 以下作法正确的是 A B 第 2 页 共 15 页 C D 4 2 分 点 P 3 5 关于 x 轴对称的点的坐标为 A 3 5 B 5 3 C 3 5 D 3 5 5 2 分 一个多边形的每一个外角都等于 72 则这个多边形的内角和等于 A 360 B 540 C 720 D 900 6 2 分 下列说法正确是 A 等腰三角形的角平分线 中线和高三线重合 B 等角对等边 C 等腰三角形一定是锐角三角形 D 等腰三角形两个底角相等 第 3 页 共 15 页 7 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 BPC 是等边三角形 BP CP 的延长线分别交 AD 于点 E F 连结 BD DP BD 与 CF 相交于点 H 给出下列结论 ABE DCF DPH 是等腰三角形 PF AB 其中正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 8 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 4 BAD 的平分线与 BC 的延长线交于 点 E 与 DC 交于点 F 且点 F 为边 DC 的中点 DG AE 垂足为 G 若 DG 1 则 AE 的边长 为 A B C 4 第 4 页 共 15 页 D 8 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AD 平分 CAB 交 CB 于点 D DE AB 垂足为 E 若 AC 3 AB 5 则 DE 的长为 10 1 分 已知等腰三角形的底为 3 腰长为 x 则周长 y 关于腰长 x 的关系式为 11 1 分 一个十边形所有内角都相等 它的每一个外角等于 度 12 1 分 当三角形中一个内角是另一个内角的 倍时 我们称此三角形为 梦想 三角形 如果一个 梦想三角形 有一个角为 那么这个 梦想三角形 的最小 内角的度数为 13 1 分 在 ABC 中 AB 6 BC 7 BD 是 AC 边上的中线 则 BD 的取值范围为 14 1 分 已知 ABC 是等腰三角形 它的周长为 20cm 一条边长 6cm 那么腰 长是 15 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB BD 点 E F 分别在 BC CD 边上 且 CE DF BF 与 DE 交于点 G 若 BG 2 DG 4 则 CD 长为 第 5 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6262 分分 16 5 分 如图 有两个边长为 2 的正方形 将其中一个正方形沿对角线剪开成两 个全等的等腰直角三角形 用这三个图片分别在网格备用图的基础上 只要再补出两个等 腰直角三角形即可 分别拼符合要求的图形 如图 1 图 1 图 2 既不是轴对称图形 又不是中心对称图形 是轴对称图形 不是中心对 称图形 图 3 图 4 是中心对称图形 不是轴对称图形 既是轴对称图形 又是中心对称图形 17 5 分 如图 AB CD E 是 CD 上一点 BE 交 AD 于点 F EF BF 求证 AF DF 18 5 分 如图 有分别过 A B 两个加油站的公路 l1 l2 相交于点 O 现准备在 AOB 内建一个油库 要求油库的位置点 P 满足到 A B 两个加油站的距离相等 而且 P 到 两条公路 l1 l2 的距离也相等 请用尺规作图作出点 P 不写作法 保留作图痕迹 第 6 页 共 15 页 19 5 分 如图 在 ABCD 中 O 是对角线 AC BD 的交点 BE AC DF AC 垂足 分别为 E F 那么 OE 与 OF 是否相等 为什么 20 15 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C D 是半圆 O 的三等分点 过点 C 作 O 的 切线交 AD 的延长线于点 E 过点 D 作 DF AB 于点 F 交 O 于点 H 连接 DC AC 1 求证 AEC 90 2 试判断以点 A O C D 为顶点的四边形的形状 并说明理由 3 若 DC 2 求 DH 的长 21 7 分 我们知道 各个角都相等 各条边都相等的多边形叫做正多边形 对一 个各条边都相等的凸多边形 边数大于 3 可以由若干条对角线相等判定它是正多边形 例如 各条边都相等的凸四边形 若两条对角线相等 则这个四边形是正方形 第 7 页 共 15 页 1 已知凸五边形 ABCDE 的各条边都相等 如图 1 若 AC AD BE BD CE 求证 五边形 ABCDE 是正五边形 2 如图 2 若 AC BE CE 请判断五边形 ABCDE 是不是正五边形 并说明理由 2 判断下列命题的真假 在括号内填写 真 或 假 如图 3 已知凸六边形 ABCDEF 的各条边都相等 若 AC CE EA 则六边形 ABCDEF 是正六边形 若 AD BE CF 则六边形 ABCDEF 是正六边形 22 10 分 在正方形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 交于点 O 在 Rt PMN 中 MPN 90 1 如图 1 若点 P 与点 O 重合且 PM AD PN AB 分别交 AD AB 于点 E F 请直 接写出 PE 与 PF 的数量关系 2 将图 1 中的 Rt PMN 绕点 O 顺时针旋转角度 0 45 第 8 页 共 15 页 如图 2 在旋转过程中 1 中的结论依然成立吗 若成立 请证明 若不成立 请 说明理由 如图 2 在旋转过程中 当 DOM 15 时 连接 EF 若正方形的边长为 2 请直接 写出线段 EF 的长 如图 3 旋转后 若 Rt PMN 的顶点 P 在线段 OB 上移动 不与点 O B 重合 当 BD 3BP 时 猜想此时 PE 与 PF 的数量关系 并给出证明 当 BD m BP 时 请直接写出 PE 与 PF 的数量关系 23 10 分 如图 在 中 D 是 AB 边上一 点 点 D 与 A B 不重合 连结 CD 将线段 CD 绕点 C 按逆时针方向旋转 得到线段 CE 连结 DE 交 BC 于点 F 连接 BE 1 求证 2 当 时 求 的度数 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 三 三 解答题解答题 共