北京市九年级上学期期中数学试卷C卷

第 1 页 共 16 页 北京市九年级上学期期中数学试卷北京市九年级上学期期中数学试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各数中 与 的积为有理数的是 A B C D 2 2 分 如图 P 为线段 AB 上一点 AD 与 BC 交于 E CPD A B BC 交 PD 于 F AD 交 PC 于 G 则图中相似三角形有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 3 2 分 如果最简二次根式 与 能够合并 那么 x 的值为 A 2 B 3 第 2 页 共 16 页 C 4 D 5 4 2 分 下列方程中 有两个不相等实数根的是 A B C D 5 2 分 已知下列命题 若 a b 则 c a c b 若 a 0 则 对角线互相平分且相等的四边形是菱形 如果两条弧相等 那么它们所对的圆心角相等 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 6 2 分 2012 广西 已知关于 x 的一元二次方程 x2 x m 0 的一个实数根为 1 那 么它的另一个实数根是 A 2 B 0 第 3 页 共 16 页 C 1 D 2 7 2 分 2016 随州 如图 D E 分别是 ABC 的边 AB BC 上的点 且 DE AC AE CD 相交于点 O 若 S DOE S COA 1 25 则 S BDE 与 S CDE 的比是 A 1 3 B 1 4 C 1 5 D 1 25 8 2 分 如图 ABC 中 AE 交 BC 于点 D C E AD 4 BC 8 BD DC 5 3 则 DE 的长等于 A B C D 第 4 页 共 16 页 9 2 分 如图 在 ABD 中 两个顶点 A B 的坐标分别为 A 6 6 B 8 2 线段 CD 是以 O 为位似中心 在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的一半后得到线段 则端 点 D 的坐标为 A 3 3 B 4 3 C 3 1 D 4 1 10 2 分 某农机厂四月份生产零件 50 万个 第二季度共生产零件 182 万个设该厂 五 六月份平均每月的增长率为 x 那么 x 满足的方程是 A 50 1 x 2 182 B 50 50 1 x 50 1 x 2 182 C 50 1 2x 182 D 50 50 1 x 50 1 2x 2 182 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 如图 在 ABC 中 已知点 D E F 分别是 BC AD CE 的中点 且三角 形 ABC 的面积等于 4cm2 则三角形 BEF 的面积等于 cm2 第 5 页 共 16 页 12 1 分 请写出一个一元二次方程 要求一个根为 另一个根满足 13 1 分 14 2 分 方程 2x2 6x 5 0 两根为 则 2 2 2 15 1 分 已知 ABC 在坐标平面内三顶点的坐标分别为 A 0 2 B 3 3 C 2 1 以 B 为位似中心 画出与 ABC 相似 与图形同向 且相似比是 3 的三角形 它的三个对应顶点的坐标分别是 16 1 分 如图 在边长为 1 的正方形网格中有点 P A B C 则图中所形成的三 角形中 相似的三角形是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8888 分分 17 10 分 计算 1 3 3 第 6 页 共 16 页 2 18 15 分 按指定的方法解下列方程 1 2x2 5x 4 0 配方法 2 3 x 2 x2 2x 0 因式分解法 3 a2 b2 x2 4abx a2 b2 a2 b2 公式法 19 5 分 如图 已知等腰 ABC 中 顶角 A 36 BD 为 ABC 的平分线 求证 点 D 是 AC 的黄金分割点 20 10 分 2015 河南 已知关于 x 的一元二次方程 x 3 x 2 m 1 求证 对于任意实数 m 方程总有两个不相等的实数根 2 若方程的一个根是 1 求 m 的值及方程的另一个根 21 3 分 如图 在 11 11 的正方形网格中 TAB 的顶点分别为 T 1 1 A 2 3 B 4 2 第 7 页 共 16 页 1 以点 T 1 1 为位似中心 按比例尺 TA TA 3 1 在位似中心的同侧将 TAB 放大为 TA B 放大后点 A B 的对应点分别为 A B 画出 TA B 并写 出点 A B 的坐标 点 A 的坐标为 点 B 的坐标为 2 在 1 中 若 C a b 为线段 AB 上任一点 写出变化后点 C 的对应点 C 的 坐标为 22 15 分 一个四边形被一条对角线分割成两个三角形 如果分割所得的两个三角 形相似 我们就把这条对角线称为相似对角线 1 如图 正方形 的边长为 4 为 的中点 点 分别在边 和 上 且 线段 与 交于点 求证 为四边形 的相似对角线 2 在四边形 中 是四边形 的相似对角线 求 的长 3 如图 已知四边形 是圆 的内接四边形 点 是 的中点 点 是射线 上的动点 若 是四边形 的相似对角线 请直接写出线段 的长度 写出 3 个即可 23 10 分 某超市销售一种饮料 平均每天可售出 100 箱 每箱利润 120 元 为了 第 8 页 共 16 页 扩大销售 增加利润 超市准备适当降价 据测算 若每箱每降低 1 元 每天可多售出 2 箱 1 如果要使每天销售饮料获利 14000 元 问每箱应降价多少元 2 试问当降价几元时 总利润达到最大值 24 10 分 已知 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 垂足为点 D AN 是 ABC 外 角 CAM 的平分线 CE AN 垂足为点 E 1 求证 四边形 ADCE 为矩形 2 当 ABC 满足什么条件时 四边形 ADCE 是一个正方形 并给出证明 25 10 分 某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元 销售 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元 1 求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润 2 该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台 其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍 设购进 A 型电脑 x 台 这 100 台电脑的销售总利润为 y 元 求 y 关于 x 的函数关系式 该商店购进 A 型 B 型电脑各多少台 才能使销售总利润最大 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8888 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 第 11 页