吉林省数学中考一模试卷C卷

第 1 页 共 19 页 吉林省数学中考一模试卷吉林省数学中考一模试卷 C C 卷卷 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 多年不见的四位老同学聚会 如果每两个人握一次手 一共握手多少次 A 4 B 6 C 8 D 10 2 3 分 为参加 2016 年 无锡市初中毕业生升学体育考试 小芳同学刻苦训练 在跳绳练习中 测得 5 次跳绳的成绩 单位 个 分钟 为 150 158 162 158 166 这组数据的众数 中位数依次是 A 158 158 B 158 162 C 162 160 D 160 160 3 3 分 太阳中心的温度是 19200000 用科学计数法可将数据 19200000 表示为 A B C D 4 3 分 下列计算中正确的个数有 第 2 页 共 19 页 3a 2b 5ab 4m3n 5mn3 m3n 3x3 2x2 6x5 4a3b 2a2b 2a a3 2 a5 a 3 a a2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 3 分 若反比例函数 的图象经过点 1 2 则 k A 2 B 2 C D 6 3 分 关于 x 的一元二次方程 有实数根 则实数 a 满足 A a B a C a 且 a 3 D a 且 a 3 7 3 分 三角形三个内角之比为 1 2 3 则该三角形三个外角之比为 第 3 页 共 19 页 A 5 4 3 B 3 2 1 C 1 2 3 D 2 3 4 8 3 分 南沙群岛是我国固有领土 现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼 作业 当渔船航行至 B 处时 测得该岛位于正北方向 10 1 海里的 C 处 为了防止 某国海巡警干扰 请求我 A 处的渔监船前往 C 处护航 如图 已知 C 位于 A 处的东北方向 上 A 位于 B 的北偏西 30 方向上 则 A 和 C 之间的距离为 A 10 海里 B 20 海里 C 20 海里 D 10 海里 9 3 分 如图 点 P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上的一个动点 过点 P 垂直于 AC 的 直线交菱形 ABCD 的边于 M N 两点 设 AC 2 BD 1 AP x CMN 的面积为 y 则 y 关 于 x 的函数图象大致形状是 第 4 页 共 19 页 A B C D 10 3 分 如图 等腰 Rt ABC 中 斜边 AB 的长为 2 O 为 AB 的中点 P 为 AC 边上 的动点 OQ OP 交 BC 于点 Q M 为 PQ 的中点 当点 P 从点 A 运动到点 C 时 点 M 所经过 的路线长为 A B C 1 D 2 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 3 分 若式子 有意义 则 x 的取值范围是 第 5 页 共 19 页 12 3 分 若 和 互为相反数 和 互为倒数 则 的值是 13 3 分 因式分解 14 3 分 正八边形的每个外角的度数为 15 3 分 如图 在直角坐标系中 直线 y x 与 x 轴交于点 A 与 y x 相交于点 B 点 C 是线段 OB 上一动点 连接 AC 在 AC 上方取点 D 使得 cos CAD 且 连接 OD 当点 C 从点 O 运动到点 B 时 线段 OD 扫过的 面积为 16 3 分 如图 AB 为半圆 O 的直径 AC 是 O 的一条弦 D 为弧 BC 的中点 作 DE AC 交 AB 的延长线于点 F 连接 DA 若 F 30 DF 6 则阴影区域的面积 17 3 分 如图 在 ABC 中 AB 9 AC 6 BC 12 点 M 在 AB 边上 且 AM 3 过 点 M 作直线 MN 与 AC 边交于点 N 使截得的三角形与原三角形相似 则 MN 第 6 页 共 19 页 18 3 分 如图 有一块直角三角形纸片 两直角边 AC 6cm BC 8cm 将纸片沿 AD 折叠 直角边 AC 恰好落在斜边上 且与 AE 重合 则 BDE 的面积为 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 5 分 计算及解方程 1 解方程 x 1 3 27 2 计算 20 5 分 解不等式组 21 6 分 先化简再求值 1 其中 x 22 6 分 某市举行主题为 奔跑吧 2018 的市民健康跑活动 红树林学校的小 记者随机采访了 40 名参赛选手 了解到他们平时每周跑步公里数 单位 km 并根据统 计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格 每周跑步公里数 km频数 人数 频率 0 x 10 2 5 10 x 20 a m 20 x 30 b 40 30 x 40 1025 40 x 50 4 n 第 7 页 共 19 页 1 求 a n 2 本次活动有 10000 人参加比赛 请根据上述调查结果 估算该活动中每周跑步公 里数在 10 x 30 内的人数 3 应比赛组委会要求 现从每周跑步公里数在 40 x 50 内的 4 名参赛选手甲 乙 丙 丁中随机抽取 2 人作为本次活动的形象宣传员 请用画树状图法或列表法求出恰 好抽中乙 丙两人的概率 23 8 0 分 建国七十周年到来之际 海庆中学决定举办以 祖国在我心中 为主 题的读书活动 为了使活动更具有针对性 学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷 调查 要求学生在 教育 科技 国防 农业 工业 五类书籍中 选取自己最想读的一 种 必选且只选一种 学校将收集到的调查结果适当整理后 绘制成如图所示的不完整的 统计图 请根据图中所给的信息解答下列问题 1 在这次调查中 一共抽取了多少名学生 2 请通过计算补全条形统计图 第 8 页 共 19 页 3 如果海庆中学共有 1500 名学生 请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少 名 24 8 分 4 月 20 日 8 时 2 分 四川省雅安市芦山县发生了 7 0 级地震 当地的部 分房屋严重受损 上万灾民无家可归 灾情牵动亿万中国人的心 某市积极筹集救灾物质 260 吨物资从该市区运往雅安甲 乙两地 若用大 小两种货车共 20 辆 恰好能一次性运 完这批物资 已知这两种货车的载重量分别为 16 吨 辆和 10 吨 辆 运往甲 乙两地的运 费如下表 车 型 运往地 甲 地 元 辆 乙 地 元 辆 大货车 720800 小货车 500650 1 求这两种货车各用多少辆 2 如果安排 9 辆货车前往甲地 其余货车前往乙地 设前往甲地的大货车为 a 辆 前往甲 乙两地的总运费为 w 元 求出 w 与 a 的函数关系式 写出自变量的取值范围 3 在 2 的条件下 若运往甲地的物资不少于 132 吨 请你设计出使总运费最少 的货车调配方案 并求出最少总运费 25 8 0 分 如图 在 ABC 中 以点 AB 为直径的 O 分别与 AC BC 交于点 E D 且 BD CD 第 9 页 共 19 页 1 求证 B C 2 过点 D 作 DF OD 过点 F 作 FH A B 若 AB 5 CD 求 AH 的值 26 10 分 在正方形 ABCD 中 点 M 是射线 BC 上一点 点 N 是 CD 延长线上一点 且 BM DN 直线 BD 与 MN 交于点 E 1 如图 1 当点 M 在 BC 上时 为证明 BD 2DE BM 这一结论 小敏添加了 辅助线 过点 M 作 CD 的平行线交 BD 于点 P 请根据这一思路 帮助小敏完成接下去的证明 过程 2 如图 2 当点 M 在 BC 的延长线上时 则 BD DE BM 之间满足的数量关系是 3 在 2 的条件下 连接 BN 交 AD 于点 F 连接 MF 交 BD 于点 G 如图 3 若 CM 2 则线段 DG 27 10 0 分 如图 抛物线的顶点 D 的坐标为 1 4 抛物线与 x 轴相交于 A B 两点 A 在 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 0 3 第 10 页 共 19 页 1 求抛物线的表达式 2 如图 1 已知点 E 0 3 在抛物线的对称轴上是否存在一点 F 使得 CEF 的周长最小 如果存在 求出点 F 的坐标 如果不存在 请说明理由 3 如图 2 连接 AD 若点 P 是线段 OC 上的一动点 过点 P 作线段 AD 的垂线 在第 二象限分别与抛物线 线段 AD 相交于点 M N 当 MN 最大时 求 POM 的面积 28 10 0 分 2014 南宁 如图 AB FC D 是 AB 上一点 DF 交 AC 于点 E DE FE 分别延长 FD 和 CB 交于点 G 1 求证 ADE CFE 2 若 GB 2 BC 4 BD 1 求 AB 的长 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分