湖北省九年级下学期期中数学试卷B卷

第 1 页 共 17 页 湖北省九年级下学期期中数学试卷湖北省九年级下学期期中数学试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 2015 的相反数是 A 2015 B C 2015 D 2 2 分 由吴京特别出演的国产科幻大片 流浪地球 自今年 1 月放映以来实现票 房与口碑双丰收 票房有望突破 50 亿元 其中 50 亿元可用科学记数法表示为 元 A 0 5 1010 B 5 108 C 5 109 D 5 1010 3 2 分 分别由五个大小相同的正方形组成的甲 乙两个几何体如图所示 它们的 三视图中完全一致的是 A 主视图 第 2 页 共 17 页 B 左视图 C 俯视图 D 三视图 4 2 分 如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面 其中三块横放的 墙砖比一块竖放的墙砖高 10cm 两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低 40cm 则每块墙砖的 截面面积是 A 425cm2 B 525cm2 C 600cm2 D 800cm2 5 2 分 在社会实践活动中 某中学对甲 乙 丙 丁四个超市三月份的苹果价格 进行调查 它们的价格的平均值均为 3 50 元 方差分别为 S 甲 2 0 3 S 乙 2 0 4 S 丙 2 0 1 S 丁 2 0 25 三月份苹果价格最稳定的超市是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 6 2 分 如图 已知抛物线 y mx2 6mx 5m 与 x 轴交于 A B 两点 以 AB 为直径的 P 经过该抛物线的顶点 C 直线 l x 轴 交该抛物线于 M N 两点 交 P 与 E F 两点 若 EF 2 则 MN 的长为 第 3 页 共 17 页 A 2 B 4 C 5 D 6 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 分 去括号并合并同类项 2a 5a 3 8 1 分 2017 哈尔滨 把多项式 4ax2 9ay2 分解因式的结果是 9 1 分 若 3x 4 9y 7 则 3x 2y 的值 10 1 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AOB 70 则 C 为 度 11 1 分 定义新运算 规则 a b ab a b 如 1 2 1 2 1 2 1 若 x2 x 1 0 的两根为 x1 x2 则 x1 x2 12 1 分 如图 ABC 是等腰直角三角形 BC 是斜边 将 ABP 绕点 A 逆时针旋转 后 能与 ACP 重合 如果 AP 3 那么 PP 第 4 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 9696 分分 13 6 分 解决问题时需要思考 是否解决过与其类似的问题 小明从问题 1 解题 思路中获得启发从而解决了问题 2 1 问题 1 如图 在正方形 ABCD 中 E F 是 BC CD 上两点 EAF 45 求证 AEF AEB 小明给出的思路为 延长 EB 到 H 满足 BH DF 连接 AH 请完善小明的证明过程 2 问题 2 如图 在等腰直角 ABC 中 ACB 90 AC BC 4 D 为 AB 中点 E F 是 AC BC 边上两点 EDF 45 第 5 页 共 17 页 求点 D 到 EF 的距离 若 AE a 则 S DEF 用含字母 a 的代数式表示 14 5 分 先化简 再求值 x 1 其中 x 1 4sin30 15 2 分 在平面直角坐标系中 点 A 关于 y 轴的对称点为点 B 点 A 关于原点 O 的 对称点为点 C 1 若 A 点的坐标为 1 2 请你在给出的坐标系中画出 ABC 设 AB 与 y 轴的交 点为 D 则 2 若点 A 的坐标为 a b ab 0 则 ABC 的形状为 16 5 分 如图所示 已知 求作一个角 使它等于 与 的 和 保留作图痕迹 不要求写作法 17 10 分 甲 乙两个盒子中装有质地 大小相同的小球 甲盒中有 2 个白球 1 个蓝球 乙盒中有 1 个白球 若干个蓝球 从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒 中任意摸取一球为蓝球的概率的 2 倍 第 6 页 共 17 页 1 求乙盒中蓝球的个数 2 从甲 乙两盒中分别任意摸取一球 求这两球均为蓝球的概率 18 10 分 某文具商店共有单价分别为 10 元 15 元和 20 元的 3 种文具盒出售 该 商店统计了今年 3 月份这 3 种文具盒共销售 600 个 并绘制统计图如下 1 请把条形统计图补充完整 2 小亮认为 该商店 3 月份这 3 种文具盒总的平均销售价格为 元 你认为小亮的计算方法正确吗 如不正确 请计算出总的平均销售价格 19 8 分 2016 镇江 如图 1 一次函数 y kx 3 k 0 的图象与 y 轴交于点 A 与反比例函数 y x 0 的图象交于点 B 4 b 1 b k 2 点 C 是线段 AB 上的动点 与点 A B 不重合 过点 C 且平行于 y 轴的直线 l 交 这个反比例函数的图象于点 D 求 OCD 面积的最大值 第 7 页 共 17 页 3 将 2 中面积取得最大值的 OCD 沿射线 AB 方向平移一定的距离 得到 O C D 若点 O 的对应点 O 落在该反比例函数图象上 如图 2 则点 D 的坐标是 20 10 分 从三角形 不是等腰三角形 一个顶点引出一条射线与对边相交 顶点 与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形 如果分得的两个小三角形中一个为 等腰三角形 另一个与原三角形相似 我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线 1 如图 在 ABC 中 CD 为角平分线 A 40 B 60 求证 CD 是 ABC 的完美分割线 2 如图 在 ABC 中 AC 2 BC CD 是 ABC 的完美分割线 且 ACD 是 以 CD 为底边的等腰三角形 求完美分割线 CD 的长 21 10 分 图 1 是一个小朋友玩 滚铁环 的游戏 铁环是圆形的 铁环向前滚动 时 铁环钩保持与铁环相切 将这个游戏抽象为数学问题 如图 2 已知铁环的半径为 25cm 设铁环中心为 O 铁环钩与铁环相切点为 M 铁环与地面接触点为 A MOA 且 sin 1 求点 M 离地面 AC 的高度 BM 2 设人站立点 C 与点 A 的水平距离 AC 55cm 求铁环钩 MF 的长度 22 15 分 如图 二次函数 y x2 bx c 的图象交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 顶点为点 P 经过 B C 两点的直线为 y x 3 第 8 页 共 17 页 1 求该二次函数的关系式 2 在该抛物线的对称轴上是否存在点 M 使以点 C P M 为顶点的三角形是等腰三 角形 若存在 请直接写出所有符合条件的点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 3 连接 AC 在 x 轴上是否存在点 Q 使以点 P B Q 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 请求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 23 15 分 四边形 ABCD 内接于 O 点 E 为 AD 上一点 连接 AC CB B AEC 1 如图 1 求证 CE CD 2 如图 2 若 B CAE 120 ACD 2 BAC 求 BAD 的度数 3 如图 3 在 2 的条件下 延长 CE 交 O 于点 G 若 tan BAC EG 2 求 AE 的长 第 9 页 共 17 页 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 9696 分分 第 11 页 共 17 页 13 1 13 2 第 12 页 共 17 页 14