四川省中考数学分类汇编专题06：函数及其图象（二次函数）C卷

第 1 页 共 15 页 四川省中考数学分类汇编专题四川省中考数学分类汇编专题 0606 函数及其图象 二次函数 函数及其图象 二次函数 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 抛物线 y x 2 2 3 对称轴是 A x 3 B x 3 C x 2 D x 2 2 2 分 已知二次函数 y 2x2 2 a b x a2 b2 a b 为常数 当 y 达到最小 值时 x 的值为 A a b B C 2ab D 3 2 分 若抛物线 y x2 4x 12 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 则 ABC 的面 积为 A 24 B 36 C 48 D 96 4 2 分 将抛物线 y x2 3 向左平移 1 个单位长度后 得到的抛物线的解析式是 第 2 页 共 15 页 A y x2 4 B y x2 2 C y x 1 2 3 D y x 1 2 3 5 2 分 已知函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 给出下列 4 个结论 abc 0 b2 4ac 4a 2b c 0 2a b 0 其中正确的有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 6 2 分 下列图形 其中阴影部分的面积相等的是 A B 第 3 页 共 15 页 C D 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 7 15 分 已知抛物线 y1 x2 2 m 2 x m 2 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左 侧 对称轴为直线 x 1 1 求 m 的值 在坐标系中利用描点法画出此抛物线 x y 2 若直线 y2 kx b 过点 B 且与抛物线交于点 P 2 3 根据图象直接写出当 x 取什么值时 y2 y1 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 8 10 分 如图 二次函数的图象与 x 轴相交于 A 3 0 B 1 0 两点 与 y 轴相交于点 C 0 3 点 C D 是二次函数图象上的一对对称点 一次函数的图象过点 B D 第 4 页 共 15 页 1 求 D 点坐标 2 求二次函数的解析式 3 根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的 x 的取值范围 9 10 分 某专卖店经市场调查得知 一种商品的月销售量 Q 单位 吨 与销售价 格 x 单位 万元 吨 的关系可用下图中的折线表示 1 写出月销售量 Q 关于销售价格 x 的关系 2 如果该商品的进价为 5 万元 吨 除去进货成本外 专卖店销售该商品每月的固 定成本为 10 万元 问该商品 每吨定价多少万元时 销售该商品的月利润最大 并求月利 润的最大值 10 15 分 名闻遐迩的采花毛尖明前茶 成本每厅 400 元 某茶场今年春天试营销 每周的销售量 y 斤 是销售单价 x 元 斤 的一次函数 且满足如下关系 x 元 斤 450 500 600 y 斤 350 300 200 第 5 页 共 15 页 1 请根据表中的数据求出 y 与 x 之间的函数关系式 2 若销售每斤茶叶获利不能超过 40 该茶场每周获利不少于 30000 元 试确定销 售单价 x 的取值范围 11 10 分 已知抛物线 1 请用配方法求出顶点的坐标 2 如果该抛物线沿 轴向左平移 个单位后经过原点 求 的值 12 10 分 已知 是关于 x 的二次函数 1 求满足条件的 k 的值 2 k 为何值时 抛物线有最低点 求出这个最低点 当 x 为何值时 y 的值随 x 值的 增大而增大 3 k 为何值时 函数有最大值 最大值是多少 当 x 为何值时 y 的值随 x 值的增 大而减小 13 10 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 与抛物线 y x2 bx c 交于 A B 两点 点 A 在 x 轴上 点 B 的横坐标为 8 1 求该抛物线的解析式 2 点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一动点 不与点 A B 重合 过点 P 作 x 轴的垂 线 垂足为 C 交直线 AB 于点 D 作 PE AB 于点 E 设 PDE 的周长为 l 点 P 的横坐标 为 x 求 l 关于 x 的函数关系式 并求出 l 的最大值 第 6 页 共 15 页 14 15 分 某果农在其承包的果园中种植了 60 棵桔子树 每棵桔子树的产量是 100kg 果农想增加桔子树的棵数来增产 但增加果树会导致每棵树的光照减少 使得单棵 果树产量减少 试验发现每增加 1 棵桔子树 单棵桔子树的产量减少 0 5kg 1 在投入成本最低的情况下 增加多少棵桔子树时 可以使果园总产量达到 6650kg 2 设增加 x 棵桔子树 考虑实际增加桔子树的情况 10 x 40 请你计算一下 果园总产量最多为多少 kg 最少为多少 kg 15 15 分 如图 抛物线 y x2 3x 与 x 轴相交于 A B 两点 与 y 轴相交于点 C 点 D 是直线 BC 下方抛物线上一点 过点 D 作 y 轴的平行线 与直线 BC 相交于点 E 1 求直线 BC 的解析式 2 当线段 DE 的长度最大时 求点 D 的坐标 16 15 分 科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园 如图所示 图中点的横坐标 x 表示科技馆从 8 30 开门后经过的时间 分钟 纵坐标 y 表示到达科技馆的总人数 图中曲线对应的函数解析式为 y 10 00 之后来的游客较少可忽略不计 第 7 页 共 15 页 1 请写出图中曲线对应的函数解析式 2 为保证科技馆内游客的游玩质量 馆内人数不超过 684 人 后来的人在馆外休息 区等待 从 10 30 开始到 12 00 馆内陆续有人离馆 平均每分钟离馆 4 人 直到馆内人 数减少到 624 人时 馆外等待的游客可全部进入 请问馆外游客最多等待多少分钟 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 7 1 第 9 页 共 15 页 7 2 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 8 1 8 2 8 3 第 10 页 共 15 页 9 1 9 2 10 1 第