七年级下学期期中数学试卷 C卷

第 1 页 共 13 页 七年级下学期期中数学试卷七年级下学期期中数学试卷 C C 卷卷 一 一 精心选一选 你一定很棒 精心选一选 你一定很棒 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列计算正确的是 A x2 x3 x5 B x2 x3 2x5 C 2x 3x 1 D 2x 3 2x3 2 2 分 2015 泉州 已知 ABC 中 AB 6 BC 4 那么边 AC 的长可能是下列哪个 值 A 11 B 5 C 2 D 1 3 2 分 如图所示 在边长为 a 的正方形中 剪去一个边长为 b 的小正方形 a b 将余下部分拼成一个梯形 根据两个图形阴影部分面积的关系 可以得到一个关 于 a b 的恒等式为 A a b 2 a2 2ab b2 B a b 2 a2 2ab b2 C a2 b2 a b a b 第 2 页 共 13 页 D 2 ab a a b 4 2 分 如图 AB CD CDE 140 则 A 的度数为 A 40 B 50 C 60 D 140 5 2 分 下列从左到右的变形是因式分解的是 A a 3 a 3 a2 9 B x2 4x 10 x 2 2 6 C x2 6x 9 x 3 2 D x2 4 3x x 2 x 2 3x 6 2 分 下列各式中 当 m 为有理数时总有意义的是 A 2 m B m C m 2 D m 7 2 分 我国古代数学名著 孙子算经 中记载了一道题 大意是 100 匹马恰好 拉了 100 片瓦 已知 1 匹大马能拉 3 片瓦 3 匹小马能拉 1 片瓦 问有多少匹大马 多少 匹小马 若设大马有 x 匹 小马有 y 匹 那么可列方程组为 第 3 页 共 13 页 A B C D 8 2 分 一个多边形的内角和与外角和相等 则这个多边形是 A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 八边形 二 二 认真填一填 你一定能行 认真填一填 你一定能行 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 某种计算机完成一次基本运算的时间用科学记数法可以表示为 1 2 10 9s 则此数所对应的原数为 s 10 1 分 若 a 2 b 0 5 2 0 则 a11b11 11 1 分 已知 a b 8 ab 12 则 a b 2 12 1 分 已知关于 x y 的二元一次方程 3x 4y mx 2m 8 0 若无论 m 取任何实数 该二元一次方程都有一个固定的解 则这个固定的解为 13 1 分 计算 14 1 分 若三角形三个内角的度数之比为 2 3 5 则这个三角形一定是 三角形 15 1 分 己知 中 是 的 2 倍 比 大 20 则 第 4 页 共 13 页 等于 16 1 分 正八边形的每个外角为 度 17 1 分 如图 AOB 30 OP 平分 AOB PD OB 于 D PC OB 交 OA 于 C 若 PC 6 则 PD 18 1 分 如图 在 ABC 中 D 是 ABC 的重心 则 AEC 的面积是 三 三 耐心解一解 你笃定出色 耐心解一解 你笃定出色 共共 1010 题 共题 共 9898 分分 19 5 分 计算 2 0 1 4cos30 20 10 分 因式分解 1 2a2 2 2 m2 12mn 36n2 21 5 分 若方程组 解集满足 x 1 且 y 1 求 k 的整数解 22 15 分 2017 黔南州 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格点三角形 ABC 顶点是网格线的交点 第 5 页 共 13 页 1 先将 ABC 竖直向上平移 5 个单位 再水平向右平移 4 个单位得到 A1B1C1 请画出 A1B1C1 2 将 A1B1C1 绕 B1 点顺时针旋转 90 得 A2B1C2 请画出 A2B1C2 3 求线段 B1C1 变换到 B1C2 的过程中扫过区域的面积 23 10 分 如图 已知 AD EF CE EF 2 3 180 1 请你判断 1 与 BDC 的数量关系 并说明理由 2 若 1 70 DA 平分 BDC 试求 FAB 的度数 24 5 分 已知 如图 O1 和 O2 相交于 A B 两点 动点 P 在 O2 上 且在 1 外 直线 PA PB 分别交 O1 于 C D 问 O1 的弦 CD 的长是否随点 P 的运动而发生变 化 如果发生变化 请你确定 CD 最长和最短时 P 的位置 如果不发生变化 请你给出证 明 第 6 页 共 13 页 25 20 分 计算 1 2 2015 2014 2 2x3 3x 2 x 3 6m2n 6m2n2 3m2 3m2 4 1 100 3 0 2 26 12 分 十字相乘法 能把二次三项式分解因式 对于形如 ax2 bxy cy2 的 x y 二次三项式来说 方法的关键是把 x2 项系数 a 分解成两个因数 a1 a2 的积 即 a a1 a2 把 y2 项系数 c 分解成两个因数 c1 c2 的积 即 c c1 c2 并使 a1 c2 a2 c1 正好等于 xy 项的系数 b 那么可以直接写成结果 ax2 bxy cy2 a1x c1y a2x c2y 例 分解因式 x2 2xy 8y2 解 如图 其中 1 1 1 8 4 2 而 2 1 4 1 2 x2 2xy 8y2 x 4y x 2y 而对于形如 ax2 bxy cy2 dx ey f 的 x y 的二元二次式也可以用十字相乘法来分解 如图 1 将 a 分解成 mn 乘积作为一列 c 分解成 pq 乘积作为第二列 f 分解成 jk 乘 积作为第三列 如果 mq np b pk qj e mk nj d 即第 1 2 列 第 2 3 列和第 1 3 列 都满足十字相乘规则 则原式 mx py j nx qy k 第 7 页 共 13 页 例 分解因式 x2 2xy 3y2 3x y 2 解 如图 2 其中 1 1 1 3 1 3 2 1 2 而 2 1 3 1 1 1 1 2 3 1 3 1 2 1 1 x2 2xy 3y2 3x y 2 x y 1 x 3y 2 请同学们通过阅读上述材料 完成下列问题 1 分解因式 6x2 7xy 2y2 x2 6xy 8y2 5x 14y 6 2 若关于 x y 的二元二次式 x2 7xy 18y2 5x my 24 可以分解成两个一次因式 的积 求 m 的值 3 已知 x y 为整数 且满足 x2 3xy 2y2 2x 4y 1 求 x y 27 6 分 如图 将一张矩形大铁皮切割成九块 切痕如下图虚线所示 其中有两 块是边长都为 mcm 的大正方形 两块是边长都为 ncm 的小正方形 五块是长宽分别是 mcm ncm 的全等小矩形 且 m n 1 用含 m n 的代数式表示切痕的总长为 cm 2 若每块小矩形的面积为 48cm2 四个正方形的面积和为 200cm2 试求该矩形 第 8 页 共 13 页 大铁皮的周长 28 10 分 如图 已知梯形 中 点 在对角 线 上 且满足 1 求证 2 以点 为圆心 长为半径画弧交边 于点 联结 求证 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 精心选一选 你一定很棒 精心选一选 你一定很棒 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 认真填一填 你一定能行 认真填一填 你一定能行 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 耐心解一解 你笃定出色 耐心解一解 你笃定出色 共