济南市2020年数学中考试试卷B卷

第 1 页 共 16 页 济南市济南市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在已知下列三组长度的线段中 不能构成直角三角形的是 A 5 12 13 B 1 C 2 3 D 4 5 7 2 2 分 下列各式中 二次根式的个数有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 3 2 分 下列计算正确的是 A B C D 4 2 分 下列根式是最简二次根式的是 第 2 页 共 16 页 A B C D 5 2 分 下列说法中正确的是 A 有两个角为直角的四边形是矩形 B 矩形的对角线互相垂直 C 平行四边形的对角线互相平分 D 对角线互相垂直的四边形是菱形 6 2 分 已知 四边形 ABCD 和四边形 AEFG 均为正方形 连接 BE 与 DG 则 A B 1 C D 第 3 页 共 16 页 7 2 分 以下列数组为边长中 能构成直角三角形的是 A 6 7 8 B 0 2 0 3 0 5 C 1 1 D 8 2 分 如图 有一羽毛球场地是长方形 如果 米 米 若你要 从 A 走到 C 至少走 A 14 米 B 12 米 C 10 米 D 9 米 9 2 分 如图 将三角形纸片 ABC 沿直线 DE 折叠后 使得点 B 与点 A 重合 折痕 分别交 BC AB 于点 D E 如果 AC 5cm ADC 的周长为 17cm 那么 BC 的长为 A 7cm B 10cm 第 4 页 共 16 页 C 12cm D 22cm 10 2 分 点 P1 x1 y1 P2 x2 y2 是一次函数 y 5x 10 的图象上两点 且 x1 x2 则 y1 y2 A 大于 0 B 大于或等于 0 C 小于 0 D 小于或等于 0 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 12 1 分 如图 A B 两地相距 200km 一列火车从 B 地出发沿 BC 方向以 的速度行驶 在行驶过程中 这列火车离 A 地的路程 与行驶时间 之 间的函数关系式是 13 1 分 如图所示 两个同心圆 半径分别是 和 矩形 ABCD 边 AB CD 分别为两圆的弦 当矩形 ABCD 面积取最大值时 矩形 ABCD 的周长是 14 1 分 直角三角形的两条直角边长分别是 5 和 12 则斜边上的高长为 第 5 页 共 16 页 15 1 分 已知一直角三角形 两边长为 3 和 4 则斜边上的中线长为 16 1 分 如图 矩形 ABCD 中 BC 3 AB 4 点 E 在 AB 上 点 F 在 CD 上 点 G H 在对角线 AC 上 若四边形 EGFH 是菱形 则 AE 17 1 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 3 E F 分别是 AB BC 边上的点 且 EDF 45 将 DAE 绕点 D 逆时针旋转 90 得到 DCM 若 AE 1 则 FM 的长为 18 1 分 如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等 那么这两个三角 形的第三边所对的角的关系是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7171 分分 19 10 分 计算 1 2 20 5 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD AE BD CF BD 垂足分别是 E F DE BF 第 6 页 共 16 页 求证 四边形 ABCD 是平行四边形 21 5 分 已知 ab 9 a b 3 求 a2 3ab b2 的值 22 10 分 如图 在 ABCD 中 E F 分别是 AB DC 边上的点 且 AE CF 1 求证 ADE CBF 2 若 DEB 90 求证 四边形 DEBF 是矩形 23 10 分 在菱形 ABCD 中 BAD 60 1 如图 1 点 E 为线段 AB 的中点 连接 DE CE 若 AB 4 求线段 EC 的长 2 如图 2 M 为线段 AC 上一点 不与 A C 重合 以 AM 为边向上构造等边三角形 AMN 线段 MN 与 AD 交于点 G 连接 NC DM Q 为线段 NC 的中点 连接 DQ MQ 判断 DM 与 DQ 的数量关系 并证明你的结论 3 在 2 的条件下 若 AC 请你直接写出 DM CN 的最小值 第 7 页 共 16 页 24 10 分 如图 将长方形 ABCD 沿着对角线 BD 折叠 使点 C 落在 C 处 BC 交 AD 于点 E 1 试判断 BDE 的形状 并说明理由 2 若 AB 3 AD 9 求 BDE 的面积 25 11 分 甲 乙两车间同时开始加工一批零件 加工一段时间后 甲车间的设备 出现故障停产维修设备 乙车间继续加工 甲车间维修好设备后提高了工作效率 每小时 比出现故障前多加工 个零件 从开始加工到加工完这批零件乙车间的工作效率不变且 工作 小时 甲 乙两车间加工这批零件的总数量 件 与加工时间 时 之间 的函数图象如图所示 1 甲车间每小时加工零件多少个 2 求甲车间维修完设备后 与 之间的函数关系 3 求加工这批零件总数量的 时所用的时间 26 10 分 问题情境 如图 1 四边形 ABCD 是正方形 M 是 BC 边上的一点 E 是 CD 边的中点 AE 平分 DAM 第 8 页 共 16 页 探究展示 1 证明 AM AD MC 2 AM DE BM 是否成立 若成立 请给出证明 若不成立 请说明理由 3 若四边形 ABCD 是长与宽不相等的矩形 其他条件不变 如图 2 探究展示 1 2 中的结论是否成立 请分别作出判断 不需要证明 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7171 分分 19 1 19 2 第 11 页 共 16 页 20 1 21