2020年数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 15 页 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 下列几何图形不一定是轴对称图形的是 A 线段 B 角 C 等腰三角形 D 直角三角形 2 1 分 以下列各组线段为边作三角形 不能构成直角三角形的是 A 1 B 5 12 13 C 2 3 4 D 9 40 41 3 1 分 如图 ABC DEF A 50 E 100 则 F 的度数是 A B C D 4 1 分 如图所示 直线 AB 与 CD 相交于点 O OE 平分 AOD 若 DOE 60 则 AOC 的度数为 第 2 页 共 15 页 A 60 B 30 C 120 D 45 5 1 分 如图 ABC ABD 要使 ABC ABD 还需添加一个条件 那么在 AC AD BC BD C D CAB DAB 这四个关系中可以选择的是 A B C D 6 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 分别以点 B 和点 C 为圆心 大于 BC 一半的 长为半径作圆弧 两弧相交于点 M 和点 N 作直线 MN 交 AB 于点 D 连结 CD 若 AB 7 AC 5 则 ACD 的周长为 第 3 页 共 15 页 A 2 B 12 C 17 D 19 7 1 分 过三点 A 2 2 B 6 2 C 4 5 的圆的圆心坐标为 A 4 B 4 3 C 5 D 5 3 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 如图 在圆 O 中 AB AC A 30 则 B 10 1 分 2016 高港区一模 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 点 D E F 分 别为 AB AC BC 的中点 若 EF 8 则 CD 的长为 第 4 页 共 15 页 11 1 分 等腰三角形的两边长分别是 4cm 和 8cm 则它的周长是 12 1 分 平面直角坐标系中 点 P 4 2 到坐标原点的距离是 13 1 分 若时钟由 2 点 30 分走到 2 点 55 分 则时针 分针转过的角度分别为 14 1 分 如图 MON 90 已知 ABC 中 AC BC 25 AB 14 ABC 的顶点 A B 分别在边 OM ON 上 当点 B 在边 ON 上运动时 A 随之在 OM 上运动 ABC 的形状始 终保持不变 在运动的过程中 点 C 到点 O 的最小距离为 15 1 分 如图 ABC 中 将边 BC 沿虚线翻折 若 1 2 102 则 A 的度数是 16 1 分 如图 DE 是 ABC 中 AC 边上的垂直平分线 若 BC 9 AB 11 则 EBC 的周长为 17 1 分 如图 将等边 ABD 沿 BD 中点旋转 180 得到 BDC 现给出下列命题 第 5 页 共 15 页 四边形 ABCD 是菱形 四边形 ABCD 是中心对称图形 四边形 ABCD 是轴对称图形 AC BD 其中正确的是 写上正确的序号 18 1 分 如图 矩形 ABCD BAC 60 以点 A 为圆心 以任意长为半径作弧分别交 AB AC 于 M N 两点 再分别以点 M N 为圆心 以大于 MN 的长为半径作弧交于点 P 作 射线 AP 交 BC 于点 E 若 BE 1 则矩形 ABCD 的面积等于 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 19 1 分 如图 4 6 的正方形网格中 每个小正方形的顶点称为格点 A B C 均为格点 在下列各图中画出四边形 ABCD 使点 D 也为格点 且四边形 ABCD 分别符合下 列条件 1 是中心对称图形 画在图 1 中 2 是轴对称图形 画在图 2 中 3 既是轴对称图形 又是中心对称图形 画在图 3 中 第 6 页 共 15 页 20 3 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 4 4 B 2 4 1 若点 A 关于 x 轴 y 轴的对称点分别是点 C D 请分别描出并写出点 C D 的坐 标 2 在 y 轴上求作一点 P 使 PA PB 最小 不写作法 保留作图痕迹 21 2 分 几何探究题 1 发现 在平面内 若 BC a AC b 其中 a b 当点 A 在线段 BC 上时 如图 1 线段 AB 的长取得最小值 最小值为 当点 A 在线段 BC 延长线上时 如图 2 线段 AB 的长取得最大值 最大值为 2 应用 点 A 为线段 BC 外一动点 如图 3 分别以 AB AC 为边 作等边 ABD 和 第 7 页 共 15 页 等边 ACE 连接 CD BE 证明 CD BE 若 BC 3 AC 1 则线段 CD 长度的最大值为 3 拓展 如图 4 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 2 0 点 B 的坐标为 5 0 点 P 为线 AB 外一动点 且 PA 2 PM PB BPM 90 请直接写出线段 AM 长的最大值及此时点 P 的坐标 22 2 分 用图 1 中四个完全一样的直角三角形可以拼成图 2 的大正方形 解答下列问题 1 请用含 a b c 的代数式表示大正方形的面积 方法 1 方法 2 2 根据图 2 利用图形的面积关系 推导 a b c 之间满足的关系式 3 利用 2 的关系式解答 如果大正方形的面积是 25 且 a b 2 49 求小正 方形的面积 23 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 D 是 AB 的中点 AE CD CE AB 判断四边形 ADCE 的形状 并证明你的结论 第 8 页 共 15 页 24 2 分 如图 1 在 ABCD 中 点 O 是对角线 AC 的中点 EF 过点 O 与 AD BC 分别 相交于点 E F GH 过点 O 与 AB CD 分别相交于点 G H 连接 EG FG FH EH 1 求证 四边形 EGFH 是平行四边形 2 如图 2 若 EF AB GH BC 在不添加任何辅助线的情况下 请直接写出图 2 中 与四边形 AGHD 面积相等的所有的平行四边形 四边形 AGHD 除外 25 2 分 在一次消防演习中 消防员架起一架 25 米长的云梯 AB 如图斜靠在一面 墙上 梯子底端 B 离墙角 C 的距离为 7 米 1 求这个梯子的顶端距地面的高度 AC 是多少 2 如果消防员接到命令 按要求将梯子底部在水平方向滑 动后停在 DE 的位置上 云梯长度不变 测得 BD 长为 8 米 那么云梯的顶部在下滑了多少米 26 3 分 如图 已知在四边形 ABCD 中 点 E 在 AD 上 BCE ACD 90 BAC D BC CE 第 9 页 共 15 页 1 求证 AC CD 2 若 AC AE 求 DEC 的度数 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共