九年级上学期期中数学试卷（五四学制）B卷

第 1 页 共 18 页 九年级上学期期中数学试卷 五四学制 九年级上学期期中数学试卷 五四学制 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 已知两个相似三角形的周长之和为 24cm 一组对应边分别为 2 5cm 和 3 5cm 则较大三角形的周长为 A 10 cm B 12 cm C 14 cm D 16 cm 2 2 分 关于直角三角形 下列说法正确的是 A 所有的直角三角形一定相似 B 如果直角三角形的两边长分别是 3 和 4 那么第三边的长一定是 5 C 如果已知直角三角形两个元素 直角除外 那么这个直角三角形一定可解 D 如果已知直角三角形一锐角的三角函数值 那么这个直角三角形的三边之比一定 确定 3 2 分 如图 在 ABC 中 D 为 AB 边上一点 DE BC 交 AC 于点 E 若 AE 6 则 EC 的长为 A 6 第 2 页 共 18 页 B 9 C 15 D 18 4 2 分 在比例尺为 1 100000 的地图上 测得 A B 两地之间的距离为 2cm 则 A B 两地之间的实际距离为 A 200000cm B 400000cm C 200000000000cm D 400000000000cm 5 2 分 如图所示 等腰梯形 ABCD 的周长是 104cm AD BC 有 AD AB BC 2 3 5 则这个梯形中位线的长是 A 72 8 cm B 51 cm C 36 4 cm D 28 cm 6 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 EF AB 交 AD 于 E 交 BD 于 F DE EA 3 4 EF 3 则 CD 的长为 第 3 页 共 18 页 A 4 B 7 C 3 D 12 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1414 分分 7 1 分 已知 则 8 3 分 已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC BC 那么 AC 是线段 与 的比例中项 若 AC 10cm 则 BC 约为 cm 9 1 分 若点 C 是线段 AB 的黄金分割点 则 等于 10 1 分 2014 杭州 点 A B C 都在半径为 r 的圆上 直线 AD 直线 BC 垂足 为 D 直线 BE 直线 AC 垂足为 E 直线 AD 与 BE 相交于点 H 若 BH AC 则 ABC 所 对的弧长等于 长度单位 11 1 分 如图 点 G 为 ABC 的重心 GE BC BC 12 则 GE 12 1 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 ACB 45 D 30 B C D 在同 一直线上 连接 AD 若 AB 则 sin CAD 13 1 分 等腰三角形 ABC 的周长为 30 其中一个内角的余弦值为 则其腰长 第 4 页 共 18 页 为 14 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC 和 BD 相交于点 O 若 则 用 可表示为 15 1 分 已知等腰三角形 ABC 的三个顶点都在直径为 10 的 O 上 如果圆心 O 到 BC 的距离为 3 那么三角形 ABC 的面积为 16 1 分 2017 温州 小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头 如图 1 完全 开启后 水流路线呈抛物线 把手端点 A 出水口 B 和落水点 C 恰好在同一直线上 点 A 至出水管 BD 的距离为 12cm 洗手盆及水龙头的相关数据如图 2 所示 现用高 10 2cm 的圆 柱型水杯去接水 若水流所在抛物线经过点 D 和杯子上底面中心 E 则点 E 到洗手盆内侧 的距离 EH 为 cm 17 1 分 如图 点 E 在正方形 ABCD 的边 CD 上 若 ABE 的面积为 8 CE 3 则线 段 BE 的长为 第 5 页 共 18 页 18 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 40 以直角顶点 C 为旋转中 心 将 ABC 逆时针旋转到 A B C 的位置 其中 A B 分别是 A B 的对应点 且点 B 在斜边 A B 上 直角边 CA 交 AB 于 D 则旋转角 A CA 的度数为 三 三 简答题简答题 共共 4 4 题 共题 共 4343 分分 19 5 分 已知 a b c 2 3 4 且 2a 3b 2c 10 求 a b c 的值 20 10 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别是边 AB AC 的中点 设 1 求向量 用向量 的式子表示 2 在图中作出向量 在向量 方向上的分向量 不要求写作法 但 要指出所作图中表示结论的向量 21 16 分 如图 在 ABC 中 C 90 AC BC AB 8 点 P 从点 A 出发 以 每秒 2 个单位长度的速度沿边 AB 向点 B 运动 过点 P 作 PD AB 交折线 AC CB 于点 D 以 PD 为边在 PD 右侧做正方形 PDEF 设正方形 PDEF 与 ABC 重叠部分图形的面积为 S 点 P 的运动时间为 t 秒 0 t 4 第 6 页 共 18 页 1 当点 D 在边 AC 上时 正方形 PDEF 的边长为 用含 t 的代数式表示 2 当点 E 落在边 BC 上时 求 t 的值 3 当点 D 在边 AC 上时 求 S 与 t 之间的函数关系式 4 作射线 PE 交边 BC 于点 G 连结 DF 当 DF 4EG 时 直接写出 t 的值 22 12 分 1 证明推断 如图 1 在正方形 中 点 分别在边 上 于点 点 分别在边 上 求证 推断 的值为 2 类比探究 如图 2 在矩形 中 为常数 将矩形 沿 折叠 使点 落在 边上的点 处 得到四边形 交 于点 连接 交 于点 试探究 GF 与 AE 之间的数量关系 并说明理 由 并说明理由 3 拓展应用 在 2 的条件下 连接 当 时 若 求 的长 四 四 解答题解答题 共共 3 3 题 共题 共 3030 分分 第 7 页 共 18 页 23 10 分 如图 A F B C 是半圆 O 上的四个点 四边形 OABC 是平行四边形 FAB 15 连接 OF 交 AB 于点 E 过点 C 作 OF 的平行线交 AB 的延长线于点 D 延长 AF 交直线 CD 于点 H 1 求证 CD 是半圆 O 的切线 2 求 的比值 若 DH 6 求 EF 和半径 OA 的长 24 10 分 2012 无锡 如图 1 A D 分别在 x 轴和 y 轴上 CD x 轴 BC y 轴 点 P 从 D 点出发 以 1cm s 的速度 沿五边形 DOABC 的边匀速运动一周 记顺次连接 P O D 三点所围成图形的面积为 Scm2 点 P 运动的时间为 ts 已知 S 与 t 之间的函数 关系如图 2 中折线段 OEFGHI 所示 1 求 A B 两点的坐标 2 若直线 PD 将五边形 OABCD 分成面积相等的两部分 求直线 PD 的函数关系式 25 10 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 在 AB 的延长线上 CD 与 O 相切于点 D CE AD 交 AD 的延长线于点 E 第 8 页 共 18 页 1 求证 BDC A 2 若 CE 4 DE 2 求 AD 的长 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1414 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 18 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 简答题简答题 共共 4 4 题 共题 共 4343 分分 19 1 20 1 20 2 21 1 第 11 页 共 18 页 21 2 21 3 第 12 页 共