黑龙江省哈六中2012-2013学年高一数学下学期期中试题新人教A版

1 黑龙江省哈六中黑龙江省哈六中 2012 20132012 2013 学年高一数学下学期期中试题学年高一数学下学期期中试题 考试时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 每小题只有一个正确选项 1 已知向量满足且 则与的夹角为 a b 1 4 ab 2a b a b A B C D 6 4 3 2 2 已知等比数列 n a的前n项和为 1 3n n Sa N n 则实数a的值是 A 1 B 3 C 3 D 1 3 与向量的夹角为的单位向量是 1 3 a 30 A 或 B 或 C D 13 22 1 3 0 1 3 1 22 0 1 3 1 22 4 在中若的面积为则为 ABC 2 3 BCB ABC 3 2 tanC A B C D 31 3 3 3 2 5 已知平面向量 且 则 2 2 1 mba abba32 A B C D 2 4 3 6 5 10 4 8 6 设是等差数列的前项和 若 则等于 n S n an 4 8 1 3 S S 8 16 S S A B C D 3 10 1 3 1 9 1 8 7 已知向量 等于则垂直与若abanbna 1 1 A 1 B C 2 D 42 8 已知数列成等差数列 成等比数列 则的值为 12 1 4a a 123 1 4b b b 21 2 aa b A B C 或 D 1 4 1 2 1 2 1 2 1 2 9 中 下列判断正确的是 ABC A 有两解 B 有一解 30 18 7Aba 150 24 28Aba C 有两解 D 无解 45 9 6Bcb 60 10 9Aca 2 10 等比数列中 已知对任意自然数 则 n an12 321 n n aaaa 等于 22 3 2 2 2 1n aaaa A B C D 3 14 n 2 12 n 14 n 12 n 11 如图 非零向量 且 C为垂足 设向量OA a OBb BCOA 则的值为 OCa A B C D ab a b a b ab 2 a b b 2 a b a 12 在ABC 中 P是BC边中点 角A B C的对边分别是a b c 若 0cACaPAbPB 则ABC 的形状为 A 等边三角形B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形但不是等边三角形 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 数列的通项公式 则的前项和取得最小值时 等于 n a449 n an n ann 14 在 ABCA B C 中 的对边分别为 a b c 若cos cos cosaC bB cA成等差数列 则 B 15 嫦娥奔月 举国欢庆 据科学计算 运载 神八 的 长征 系列火箭 在点火第一秒 钟通过的路程为 2 km 以后每秒钟通过的路程都增加 2 km 在到达离地面 240 km 的高度时 火箭与飞船分离 则这一过程需要的时间大约是 秒钟 16 给出下列命题 常数列既是等差数列 又是等比数列 BABAABCBAsinsin 则的内角 且是 在数列中 如果前项和 则此数列是一个公差为 4 的等差数列 n an 2 241 n Snn O是ABC 所在平面上一定点 动点P满足 sinsin ABAC OPOA CB 0 则直线AP一定通过ABC 的内心 是等比数列 为其前项和 则成等比数列 n a n Sn 36396 S SS SS 则上述命题中正确的有 填上所有正确命题的序号 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 个小题 共个小题 共 7070 分 解答时应写出必要的文字说明 证明过程或演分 解答时应写出必要的文字说明 证明过程或演 算步骤 算步骤 17 已知平面上的三个向量的模均为 1 它们之间的相互之间的夹角为 a b c 120 3 1 求证 2 若 求的取值范围 abc 1 kabckR k 18 在四边形中 ABCD 1 1 2 ACCDAB 1AB AC 12 分 3 sin 5 BCD 1 求边的长 BC 2 求四边形的面积 ABCD 19 已知的面积为 3 且满足 设的夹角为 12 分 ABC 60 ACABACAB和 1 求的取值范围 2 求函数的最值 2cos3 4 sin2 2 f 20 已知正项等比数列 12 分 n a 1 3 a 24 729a a 1 求数列的通项公式 n a 2 设 求数列的前项和 31 log nnn baa nN n cn n T C D BA 4 21 在锐角中 已知角 所对的边分别为 且ABC ABCabc 12 分 3 tantan 1tantan 3 ABAB 1 若 求角 的大小 222 cabab ABC 2 已知向量 求的取值范围 sin cos cos sin mAA nBB 32mn 22 已知数列的前项的和为 且满足 12 分 n an n S 1 1a 1 42 nn Sa 1 若 证明数列是等比数列 1 2 nnn baa n b 2 求数列的通项公式 n a 3 若 求数列的前项和 2 32 n n n c an n cn n T 5 哈尔滨市第六中学哈尔滨市第六中学 2012 20132012 2013 学年度下学期期中考试学年度下学期期中考试 高一数学试题答案高一数学试题答案 123456789101112 CCBCDABDBADA 13 12 14 15 15 16 3 19 1 60 ACAB 0cos6ABAC 又sin3 ABC SAB AC 6cos 06 sin 又 6 分 tan1 0 42 2 2 2sin 3cos212sin 2 43 f 42 21 2sin 2 1 63323 时 时 6 分 4 min2f 5 12 max3f 20 1 又 4 分 24 241 729a aa q 1 0 3 n aa 3 q 3n n a 2 1 313 log3 log 3 1 3 nnn nnn baan 6 23 2 33 34 3 1 3n n Tn 2341 32 33 34 3 1 3n n Tn 12 分 1 321 3 44 n n n T 21 12 分1327mn 7 2 1 1 3 22 n nnn baa 1 1 3 224 nn nn aa 是以为首项 为公差的等差数列 2 n n