（新课程）高中数学 第二章《函数》教案 新人教B版必修1

1 必修必修 1 1 函数复习函数复习 教案教案 一 教学目标教学目标 1 知识目标 复习巩固本章所学知识和方法 形成比较系统的整体认识 2 能力目标 培养学生总结归纳能力和综合应用知识方法的能力 3 情感目标 通过复习提问 激发学生兴趣 形成整体化认识 二 教学重点 难点教学重点 难点 重点是系统复习本章知识和方法 难点是形成整体认识 三 教学方法 教师引导 学 生回答 总结归纳 典例训练 本章知识结构 映射函数 函数的概念 函数的表示方法 函数的性质 一次函数与 二次函数 定义域 值域 对应法则 列表法 图象法 解析法 单调性 奇偶性 函数的零点 一次函数的 性质和图像 二分法 函数的应用 分段函数 知识要点归纳 知识要点归纳 1 在学习函数映射的概念时 要注意它们之间的联系 二次函数的 性质和图像 二次函数零 点的判断 2 2 函数定义域的求法 一 自然定义域 注意常涉及以下依据 1分母不为零 偶次根式中被开方数不小于零 指数幂的底数不等于零 实际问题 要考虑实际意义 二 复合函数的定义域 若得定义域为 则函数的定义域要 g xD D yf g x 由的求解 g xD 3 函数值域的求法 要注意定义域对值域的决定作用 直接观察法 配方法 换元法 判别式法 单调性法 6 图象法等 4 函数的解析式求法 待定系数法 复合函数的解析式 换元法或配凑法 实际问题 中利用的等量关系 典型例题典型例题 题型题型 1 1 函数定义 函数定义 例 下列 各组函数中 表示同一函数的是 A B 2 xyxy 与 2 lglg2xyxy 与 C D 2 3 3 2 xy x xx y与1 0 yxy与 答答案 案 B B 题型题型 2 2 函数的定义域值域 函数的定义域值域 例 函数在区间 3 0 上的值域为 32 2 xxy A 4 3 B 4 0 C 3 0 D 0 4 答案 答案 A A 题型题型 3 3 函数的图像与性质 函数的图像与性质 例 画出函数的图象 并指出它 xxy 2 们的单调区间 解 2 2 11 01 24 11 01 24 xxx f x xx 和 和 增区间 1 01 2 和 和 减区间 1 01 2 和 和 题型题型 4 4 单调性与奇偶性 单调性与奇偶性 例 试判断函数在 上的单调性 x xxf 2 2 解 设 则有 21 2xx 3 21 xfxf 2 2 2 2 1 1 x x x x 22 21 21 xx xx 22 21 12 21 xx xx xx 2 1 21 21 xx xx 2 21 21 21 xx xx xx 且 21 2xx0 21 xx02 21 xx0 21 xx 所以 即 0 21 xfxf 21 xfxf 所以函数在区间 上单调递增 xfy 2 题型题型 5 5 函数的零点 函数的零点 已知函数的一个零点比 1 大 一个零点比 1 小 则有 22 1 2 f xxaxa 11Aa 21B aa 或 21Ca 12Daa 或 题型题型 6 6 二分法 二分法 借助计算器或计算机 用二分法求方程的最大的根 精确到 32 24310 xxx 2 1 1 f x x 4 题型题型 7 7 函数 函数的应用的应用 例 如图 长为 20m 的铁丝网 一边靠墙 围成三个大小相等 紧紧相连的长方形 那么长 方形长 宽 各为多少时 三个长方形的总面积最大 解 设长方形长为x m 则宽为 m 3 420 x 所以 总面积 3 420 3 x xs xx204 2 2