南京市七年级上学期期中数学试卷B卷

第 1 页 共 11 页 南京市七年级上学期期中数学试卷南京市七年级上学期期中数学试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列说法中正确的是 A 最小的整数是 0 B 如果两个数的绝对值相等 那么这两个数相等 C 有理数分为正数和负数 D 互为相反数的两个数的绝对值相等 2 2 分 下列说法中正确的是 A 单项式 的系数是 3 次数是 2 B 单项式 15ab 的系数是 15 次数是 2 C 是二次多项式 D 多项式 4x2 3 的常数项是 3 3 2 分 下列运算正确的是 A x3 x2 x6 B ab 2 ab2 C a6 a6 a12 D b2 b2 2b2 4 2 分 已知 当 x 3 时 代数式 ax5 bx3 cx 10 的值为 7 则当 x 3 时 该多 项式的值是 A 3 B 7 第 2 页 共 11 页 C 27 D 17 5 2 分 小明和小慧两位同学在数学活动课中 把长为 30cm 宽为 10cm 的长方形 白纸条粘合起来 小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形 ABCD 粘合部分的长度为 6cm 小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形 A1B1C1D1 粘合部分的长度为 4cm 若长为 30cm 宽为 10cm 的长方形白纸共有 100 张 则小明应分配到 张长方形白纸 条 才能使小明和小慧按各自粘合起来的长方形面积相等 要求 100 张长方形白纸条全部 用完 A 41 B 42 C 43 D 44 6 2 分 下列说法 如果两个数的和为 1 则这两个数互为倒数 如果两个数 积为 0 则至少有一个数为 0 绝对值是本身的有理数只有 0 倒数是本身的数是 1 0 1 其中错误的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 第 3 页 共 11 页 D 3 个 7 2 分 实数 a b 在数轴上的位置如图所示 则下列结论正确的是 A a b 0 B a b 0 C a b 0 D 0 8 2 分 已知 3a 2b 12 a 2b 4 2 0 则 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 将数 14920 用科学记数法表示并精确到千位为 10 1 分 有这么一个数字游戏 第一步 取一个自然数 n1 5 计算 n12 1 得 a1 第二步 算出 a1 的各位数字之和 得 n2 计算 n22 1 得 a2 第三步 算出 a2 的各位数字之和 得 n3 再计算 n32 1 得 a3 依此类推 则 a2016 第 4 页 共 11 页 11 1 分 若 x2 y2 2x 4y 5 0 则 xy 12 1 分 将 80900 用科学记数法记数可记为 13 1 分 若实数 a 满足 则 a 对应于图中数轴上的点可以是 A B C 三点中的点 14 1 分 当 m 时 多项式 3x3 3mxy 3y2 9xy 8 中不含 xy 项 15 1 分 在下面的加法竖式中 如果不同的汉字代表不同的数字 使得算式成立 那么四位数 华杯初赛 的最小值是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7979 分分 16 10 分 若新规定这样一种运算法则 a b a2 2ab 例如 3 2 32 2 3 2 3 1 试求 2 3 的值 2 若 5 x 2 x 求 x 的值 17 10 分 化简 1 4xy 3x2 3xy 2x2 2 3 2x2 xy x2 xy 6 18 10 分 观察下列解题过程 计算 1 5 52 53 524 525 的值 第 5 页 共 11 页 解 设 S 1 5 52 53 524 525 则 5S 5 52 53 525 526 得 4S 526 1 S 通过阅读 你一定学会了一种解决问题的方法 请用你学到的方法计算 1 1 3 32 33 39 310 2 1 x x2 x3 x99 x100 19 11 分 已知 OB OM ON 是 内的射线 1 如图 1 若 OM 平分 ON 平分 当射线 OB 绕点 O 在 内 旋转时 度 2 也是 内的射线 如图 2 若 OM 平分 ON 平分 当 绕点 O 在 内旋转时 求 的大小 3 在 2 的条件下 若 当 在 绕 O 点以每秒 的速度逆时针旋转 t 秒 如图 3 若 3 求 t 的值 20 8 分 为了加强公民的节水意识 合理利用水资源 某市采用价格调控的手段 达到节水的目的 该市自来水收费的收费标准如下表 第 6 页 共 11 页 例如 某户居民 1 月份用水 8 立方米 应收水费为 2 6 4 8 6 20 元 请根据上表的内容解答下列问题 1 若某户居民 2 月份用水 5 立方米 则应收水费 元 2 若某户居民 3 月份交水费 36 元 则用水量为 立方米 3 若某户居民 4 月份用水 a 立方米 其中 6 a 10 请用含 a 的代数式表示应收水 费 元 4 若某户居民 5 6 两个月共用水 18 立方米 6 月份用水量超过了 10 立方米 设 5 月份用水 x 立方米 请用含 x 的代数式表示该居民 5 6 两个月共交水费多少元 21 5 分 已知有理数 在数轴上的位置如图 化简 22 10 分 某城市大剧院地面的一部分为扇形 观众席的座位按下列方式设置 排数 1234 座位数 50 53 56 59 按这种方式排下去 1 第 5 6 排各有多少个座位 2 第 n 排有多少个座位 请说出你的理由 23 15 分 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列 其中 杨辉三角 如图 第 7 页 共 11 页 所示 就是一例 这个三角形的构造法则为 两腰上的数都是 1 其余每个数均为其上方 左右 两数 之和 事实上 这个三角形给出了 a b n n 为正整数 的展开式 按 a 的次数由大到小 的顺序排列 的系数规律 例如 在三角形中第三行的三个数 1 2 1 恰好对应 a b 2 a2 2ab b2 展开式中各项的系数 第四行的四个数 1 3 3 1 恰好对应着 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 展开式中各项的系数等等 1 根据上面的规律 a b 4 展开式的各项系数中最大的数为 2 直接写出 25 5 24 3 10 23 3 2 10 22 3 3 5 2 3 4 3 5 的值 3 若 2x 1 2018 a1x2018 a2x2017 a3x2016 a2017x2 a2018x a2019 求 a1 a2 a3 a2017 a2018 的值 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 11 页 15 1 三 三