中考数学一模试卷B卷

第 1 页 共 19 页 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各式中 正确的是 A 5 0 B C 0 4 0 4 D 0 2 2 分 据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据 本市常住人口 760 57 万人 其中 760 57 万人用科学记数法表示为 A 7 6057 105 人 B 7 6057 106 人 C 7 6057 107 人 D 0 76057 107 人 3 2 分 下列几何体中 主 俯视图都为矩形的是 A B C 第 2 页 共 19 页 D 4 2 分 将一元二次方程 x 2 4 x 1 0 化成 x h 2 k 的形式 则 k 等于 A 1 B 3 C 4 D 5 5 2 分 如图是某水库大坝的横截面示意图 已知 AD BC 且 AD BC 之间的距离 为 15 米 背水坡 CD 的坡度 i 1 0 6 为提高大坝的防洪能力 需对大坝进行加固 加固 后大坝顶端 AE 比原来的顶端 AD 加宽了 2 米 背水坡 EF 的坡度 i 3 4 则大坝底端增加 的长度 CF 是 米 A 7 B 11 C 13 D 20 6 2 分 关于 x 的方程 x2 ax 2a 0 的两根的平方和是 5 则 a 的值是 A 1 或 5 B 1 C 5 第 3 页 共 19 页 D 1 7 2 分 如图 在 OAB 中 CD AB 若 OC OA 1 2 则下列结论 1 2 3 其中正确的结论是 A 1 2 B 1 3 C 2 3 D 1 2 3 8 2 分 如图 已知点 P 矩形 ABCD 内一点 不含边界 设 若 则 A B C D 9 2 分 如图所示 已知 ACD 和 ABE 都内接于同一个圆 则 ADC AEB BAC 第 4 页 共 19 页 A 90 B 180 C 270 D 360 10 2 分 已知抛物线 y ax2 bx 当 a 0 b 0 时 它的图象经过 A 一 二 三象限 B 一 二 四象限 C 一 三 四象限 D 一 二 三 四象限 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 12 1 分 某公司 2012 年的利润为 160 万元 到了 2014 年的利润达到了 250 万 元 设平均每年利润增长的百分率为 x 则可列方程为 13 1 分 与 相似且对应中线的比为 3 5 则 与 面积的比为 14 1 分 如图 在平面直角坐标系中有一正方形 AOBC 反比例函数 y 经过正 方形 AOBC 对角线的交点 半径为 6 3 的圆内切于 ABC 则 k 的值为 第 5 页 共 19 页 15 1 分 已知正六边形的周长为 30 那么正六边形的半径为 16 1 分 如图 正方形 ABCD 和正方形 AEFG 中 点 E 在 AD 上 如果 AB 3 那么 BDF 的面积等于 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 5 分 计算 18 20 分 如图 ABC 是等腰直角三角形 ACB 90 分别以 AB AC 为直角边 向外作等腰直角 ABD 和等腰直角 ACE G 为 BD 的中点 连接 CG BE CD BE 与 CD 交于 点 F 1 判断四边形 ACGD 的形状 并说明理由 2 判断四边形 ACGD 的形状 并说明理由 3 求证 BE CD BE CD 第 6 页 共 19 页 4 求证 BE CD BE CD 19 10 分 一只不透明的袋子中 装有 2 个白球 标有号码 1 2 和 1 个红球 这 些球除颜色外其他都相同 1 搅匀后从中摸出一个球 摸到白球的概率是多少 2 搅匀后从中一次摸出两个球 请用树状图 或列表法 求这两个球都是白球的概 率 20 5 分 某科技开发公司研制出一种新型产品 每件产品的成本为 2400 元 销售 单价定为 3000 元 在该产品的试销期间 为了促销 鼓励商家购买该新型产品 公司决定 商家一次购买这种新型产品不超过 10 件时 每件按 3000 元销售 若一次购买该种产品超 过 10 件时 每多购买一件 所购买的全部产品的销售单价均降低 10 元 但销售单价均不 低于 2600 元 1 商家一次购买这种产品多少件时 销售单价恰好为 2600 元 2 设商家一次购买这种产品 x 件 开发公司所获的利润为 y 元 求 y 元 与 x 件 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 3 该公司的销售人员发现 当商家一次购买产品的件数超过某一数量时 会出现随 着一次购买的数量的增多 公司所获的利润反而减少这一情况 为使商家一次购买的数量 越多 公司所获的利润最大 公司应将最低销售单价调整为多少元 其它销售条件不变 21 10 分 如图 在大楼 AB 正前方有一斜坡 CD 坡角 DCE 30 楼高 AB 60 米 在斜坡下的点 C 处测得楼顶 B 的仰角为 60 在斜坡上的 D 处测得楼顶 B 的仰角为 45 其中点 A C E 在同一直线上 第 7 页 共 19 页 1 求坡底 C 点到大楼距离 AC 的值 2 求斜坡 CD 的长度 22 10 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别是边 AB AC 的中点 将 ADE 绕点 E 旋转 180 得到 CFE 1 求证 四边形 ADCF 是平行四边形 2 当 ABC 满足什么条件时 四边形 ADCF 是正方形 请说明理由 23 15 分 如图 在平面直角坐标系 中 已知四边形 DOBC 是矩形 且 D 0 4 B 6 0 若反比例函数 0 的图象经过线段 OC 的中点 A 3 2 交 DC 于点 E 交 BC 于点 F 设直线 EF 的解析式为 1 求反比例函数和直线 EF 的解析式 2 求 OEF 的面积 3 请结合图象直接写出不等式 0 的解集 24 12 分 如图 O 是 ABC 外接圆 直径 AB 12 A 2 B 第 8 页 共 19 页 1 A B 2 求 BC 的长 结果用根号表示 3 连接 OC 并延长到点 P 使 CP OC 连接 PA 画出图形 求证 PA 是 O 的切 线 25 15 分 综合题 1 如图 1 锐角 ABC 中 AD BC 于 D BE AC 于 E AD 与 BE 交于 F 连 DE 求 证 DF DA DB DC 2 如图 2 若 BAC 90 AD BC 于 D F 为线段 AD 上一点 在 AD 延长线上找一 点 G 使 AD2 DF DG 请画出图形找出点 G 并加以证明 3 如图 3 在 1 的条件下 若 ABC 45 EF 1 EC 3 直接写出 BD 长 第 9 页 共 19 页 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 1 18 1 第 12 页 共 19 页 18 2 第 13 页 共 19 页 18 3 第 14 页